基于组合拍卖的 B2C 电商物流配送研究

刘 璘，朱小林

LIU Lin1，ZHU Xiao-lin2

（1.上海海事大学 科学研究院，上海 201306；2.上海海事大学 文理学院，上海 201306）

(1.Academy of Sciences，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306， China；2.School of Arts and Sciences，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306， China)

0 引言

电子商务 (以下简称“电商”) 商对客 (B2C) 的基本特点是进行网上购物、网上支付、网上零售活动等。电商采用第三方物流完成配送任务，不仅可以节约成本，还可以提高电商物流配送效率；同时，电商的发展又可以促进第三方物流企业的完善。研究采用 VCG (Vickrey Clarke Groves) 和 PDV(Primal-Dual Vickrey) 2 种拍卖机制，以电商企业为拍卖者，第三方物流为竞拍者，把买卖双方在电商平台上产生的订单，由第三方物流完成配送任务。运用 2 种拍卖不仅可以使电商在采购物流配送服务时满足成本最小化，同时满足第三方物流企业效益最大化，使第三方物流企业能够充分平衡运输网络，保证资源合理分配，并做出正确的投标决策。

有关电商物流配送研究方面，杨继美等[1]提出电商的良好发展需加快物流发展、提高物流效率、降低物流成本；李艳菊[2]采用主成分分析法和层次分析法对物流配送的3种模式进行研究，得出“自营+第三方物流”将成为电商物流发展的主要模式；高莹[3]在传统拍卖方式基础上采用多属性组合拍卖理论建立了多属性组合拍卖模型，不仅为企业降低物流成本，还帮助承运人结合自身优势选择合作方以合理分配资源，从而实现双赢；Remli等[4]认为承运商之间的竞争是对托运方需求进行组合投标；韩平等[5]为破解物流作业分包问题，在组合拍卖思想及理论下提出多属性组合拍卖，并证明了其有效性；陈李钢[6]通过设计在电商背景下的组合拍卖机制，降低信息的不对称影响，并运用现代启发式算法解决了这一难题；Xu 等[7]运用 O-VCG拍卖机制和 PDV 拍卖机制解决了多式运输采购问题，使托运商运输成本最小；周乐欣[8]为达到高效的物流资源配置和有效的物流服务交易效果，提出优化拍卖规则；王青燕[9]提出基于快消品电商的铁路物流战略规划，有计划地布局全国物流配送网络，打造出区域级配送中心，联合快递巨头合力布局市级配送网络。由此可见，既有研究已经运用拍卖方式进行运输服务采购，并在某些行业领域运用组合拍卖理论思想，但运用拍卖理论解决电商物流配送问题的研究较少。因此，在电商环境下，根据电商物流配送特征，一是需要应用 2 种拍卖机制解决电商物流配送服务采购和电商物流配送服务供应拍卖双方决策问题，并在拍卖模型中运用矩阵表示第三方物流配送服务供应和 B2C 电商物流配送服务采购之间的合理分配问题；二是考虑第三方物流投标的 2 种情况，即完全投标及非完全投标，分析得出 2 种拍卖机制分别运用在电商物流配送采购方面的优势，体现 PDV 和 VCG 应用的合理性及差异性。

1 B2C 电商物流配送拍卖模型

1.1 问题描述

在 B2C 电商环境中，买卖双方通过电商平台产生大量的网上交易订单，交易订单产生于全国各地。该研究主要针对 1 家电商企业，即全国买家与 1 家卖家之间产生交易订单。网上订单生成后，B2C 电商企业依据消费者网上购物清单和消费者收货信息，采用第三方物流运作形式，对物流配送服务进行采购。运用组合拍卖的思想，将交易订单拍卖给第三方物流，交易订单转换成运输订单，完成物流配送。B2C 电商环境下基于拍卖的物流配送模式如图 1 所示。

图1 B2C 电商环境下基于拍卖的物流配送模式Fig.1 A delivery model based on auction in the context of B2C E-commerce

第三方物流在全国建有各自的配送中心、中转点、网点等设施，在行业竞争激烈形势下，利用已有基础设施从中获取更大利益。电商企业面临的问题是怎样有效地将网购产生的交易订单转换成运输订单，如何合理地将交易订单分配给第三方物流并完成物流配送。以某个城市为研究对象，以该城市各片区为 1 个物流配送需求单元，分配给有能力的企业承担。第三方物流需要在电商订单周期内将产生的交易订单转换成运输订单，将订单上的货物全部配送出去，提高订单到达率。电商需要合理选择第三方物流企业，利用第三方物流所拥有的专业化社会资源，降低物流成本，进而专注于自身领域形成核心竞争力。某电商产生在某市各片区的订单视为不可分离的单元，某城市各地区物流配送需求原子如图 2 所示。一定周期内产生的订单，应该在同一批次发出去；反之，则会降低电商服务效率和消费者满意度。因此，这些订单所产生的物流服务被视为一个需求原子。设 B2C 电商的物流配送需求集合为 G = {B1，B2，…，Bn}，其中每个需求原子为Bn∈ G，n = 1，2，…，n。

图2 某城市各地区物流配送需求原子Fig.2 Regional delivery demands in a city

1.2 基本模型

电商分配给第三方物流的所有需求原子用矩阵Sm(m = 1，2，…，M，其中 M = (| I |)|G|，I 为所有第三方物流企业集合) 表示，每家第三方物流至少可以竞拍 | A | = 2|G|个标的 (包括空集)，对可选标的 j 进行编号，即 A ={ j | j = 1，2，…，2|G|}，当 j = 1 表示为其中一种标的， j = 2 表示另外一种标的，j = 2|G|表示第 2|G|种标的。其中，电商对其所分配的需求原子都有一个保留价 Ks存在，电商所产生的支付为，如果付给第三方物流企业的费用大于保留价Ks，则双方交易失败。假设使总的物流配送服务成本最小化的分配为有效分配 S*。可以通过解决整数规划问题 LP (Line Problem) 得到

s.t.

式中：V (I) 表示电商把所有需求原子分配给第三方物流，求得总物流配送成本最小；cij表示电商物流需求原子 j 分配给 i 时所产生的物流配送服务成本；xij表示第 j 种物流需求原子 (标的) 是否分配给 i 第三方物流企业；ym表示电商是否选择第 m 种分配情况；Smij表示电商选择 m 种分配中 j 物流需求原子是否分配给第三方物流企业 i；x，y 为 0-1 变量；m表示第 m 种分配情况，且 0≤m≤M = (| I |)|G|。

选取 | I | = 3，表示有 3 家第三方物流企业；且选取 | G | = 2，表示有 2 个物流需求原子；这里列出M = 32= 9 种用矩阵表示出电商的需求原子分配情况如下。

其中， S111= 1，S122= 1，S134= 1，…，S114=1，S123= 1，S134= 1，S114= 1，S124= 1，S133= 1。

2 B2C 电商物流配送 VCG 和 PDV 拍卖机制应用

2.1 VCG 拍卖机制

VCG 拍卖机制是组合拍卖机制中的一种，主要有 3 个方面的优点，即激励相容、帕累托最优、个体理性。其在 B2C 电商物流配送服务采购的拍卖流程如下：①电商宣布需求原子集 G；②第三方物流提交密封的成本函数 ci(·)；③电商解得公式 ⑴ 值V (I )，然后获得有效分配，并解得第三方物流 i 不竞标时公式 ⑴ 的值 V (I / i )；④TPLi若向电商提供需求原子物流配送服务，则会接受电商的 VCG 支付pi= V (I / i )－V (I ) + ci(pi)。

如果电商给第三方物流的支付在保留值范围内，则 TPLi的收益为 ui= V (I / i )－V (I )，而电商发生的总成本为反之，交易失败。在该拍卖机制中为使物流配送成本最小化，第三方物流效益最大化，拍卖机制本身的性质导致理性的竞拍者会提交真实成本，且不会单独改变原有策略，这也是纳什均衡现象的存在。因而第三方物流在投标过程中可以忽略竞争对手的投标策略。

2.2 PDV 拍卖机制

PDV 拍卖是一种基于 Vickrey 机制的多轮拍卖形式，VCG 拍卖是一次性秘密拍卖，二者具有相似性，PDV 拍卖则通过运用原始对偶算法解决VCG 问题。

相对于 VCG 拍卖，PDV 拍卖机制应用范围更广。VCG 拍卖是一次性秘密拍卖，在竞拍过程中泄露了过多竞拍者信息，而 PDV 拍卖是多轮降价拍卖，且运行简单，可以加强对竞拍者信息的保护。

LP 的对偶问题 DLP 为

式中：us表示在第 m 种所有物流需求原子分配情况下电商支付给所有竞标的第三方物流企业最小成本；ui表示第三方物流企业 i 最大收益；pij表示第三方物流企业 i 接受电商企业支付给 i 对提供 j (标的) 物流配送服务需求时的收入；pmi表示在第 m 种所有物流需求原子分配情况下电商对竞标的第三方物流企业 i 的支付；S* 表示电商在满足成本最小化时的一种有效需求原子分配。

首先，全面预算管理有助于铁路运输企业全面预算管理的实施。在铁路运输企业的全面预算管理方面，通过全面预算，可以按照企业的长远规划、战略发展实际需要，以预算的形式进行细化分解，按照战略发展需要来高质高效的配置内部资源，确保企业内部各项业务活动朝着有利于战略目标实现的方向发展。

上述 DLP 问题中所求的解为：us'，ui'，pi(·)。

公式 ⑴ 是电商把所有需求原子分配给第三方物流，使总物流配送成本最小化；而公式 ⑽ 是在指定价格下使第三方物流效益和所有有效分配效益最大化。公式 ⑾ 表示第三方物流 i 收益最大的情况；公式 ⑿ 表示在第 m 种分配情况下电商支付给所有竞标的第三方物流成本最小的情况；公式 ⒀ 表示第三方物流在满足效益最大化下提供的需求原子集，在后面 PDV 拍卖算例表格中用横线标注；公式⒁表示电商在满足成本最小化时的一种有效需求原子分配情况；公式 ⒂ 中所提参数在整数规划 LP处已经提到并做了解释。

如果在电商支付钱的情况下，没有任何一种原子分配能够满足所有第三方物流的供应 (也就是第三方物流之间不能联盟)，那么相应的第三方物流 M' ⊆ I 供应大于需求。如果同时满足任何子集M'' ⊆ M' 且能够满足电商需求，则 M' 是最小供应集。如果找到 1 个有效分配，设置的初始价格应满足条件：第三方物流保持过度供应的状态；存在一种合理的需求原子分配情况；上述分配是最优分配，即电商给相应第三方物流的支付最少。PDV 拍卖流程图如图 3 所示，价格改变流程图如图 4 所示。

图3 PDV 拍卖流程图Fig.3 The fl owchart of PDV auction

图4 价格改变流程图Fig.4 The fl owchart of changing prices

第三方物流企业为满足客户需求，同时获得最大化效益，在有限资源内不断扩宽网点业务及配送中心、中转点等，使得第三方物流企业竞争更加激烈。第三方物流企业通过企业联盟，对单独一家第三方物流企业的影响降低，从而减少物流配送成本，获取更大利润。

上述定义引用于 Ausubel 和 Milgrom 降价组合拍卖，并且在运输采购中已经证明得到[11]，如果满足上述条件，PDV 拍卖和 VCG 拍卖最后得到的结果一致。在 PDV 拍卖中真实竞标就属于事后纳什均衡事件。第三方物流在竞标过程中不会轻易改变策略，同时也会忽略对手所做的决策。

3 案例分析

选择以上海的某些片区作为研究对象，分别表示如下：a 普陀区；b 长宁区；c 浦东新区；d 闵行区；e 徐汇区等，上海某些市片区位置分布图如图 5 所示。B1，B2，…，B5依次表示为区域 a，b，…，e 产生的物流配送服务需求。研究主要分析了第三方物流企业对电商提供全部或者部分物流配送服务的情形，当第三方物流企业对某些需求原子或需求原子集提供服务所要投出成本较大时，则不考虑对该需求原子或需求原子集竞标。

图5 上海某些市片区位置分布图Fig.5 A layout of Some shanghai local areas

假设电商的物流配送需求集合为{B1，B2}，则第三方物流所投标的情况有 4 种，即 (B1)，(B2)，(B1B2)，∅。第三方物流企业集合为{TPL1，TPL2，TPL3}，对于 TPLi，i ∈ {1，2，3}。在完全竞拍的情况下，分别对标的 (B1)，(B2)，(B1B2) 的物流配送成本设置为 (3，3，7) (4，2，8) (6，4，10)，设置初始价格为 (10，10，19)。假设 TPLi在对 (B1B2) 这个需求组合投标时，付出成本较大，这时 TPLi会放弃竞标该标的，则假设标的 (B1B2) 的物流配送成本c (B1B2) = +∞。在非完全竞拍的情况下，分别对标的(B1)，(B2)，(B1B2) 的物流配送成本设置为 (3，3，+∞)(4，2，8) (6，4，10)，第三方物流非完全 PDV 竞拍如表 1 所示，第三方物流完全 PDV 竞拍如表 2 所示。表中 pa，pb，pc，Ua，Ub，Uc表示 TPLi对应标的 (B1)，(B2)，(B1B2) 的竞价和收益。横线表示

TPLi在当轮竞拍中满足效益最大化下提供的物流配送服务。M' 表示第三方物流的最小供应集。

表1 第三方物流非完全 PDV 竞拍Tab.1 Incomplete PDV auction for Third-party logistics service providers

表2 第三方物流完全 PDV 竞拍Tab.2 Complete PDV auction for Third-party logistics service providers

由于 V (3)－V (2，3) = 10－8 = 2，V (1，3)－V (1，2，3) = 5－5 = 0，V (3)－V (2，3)≥V (1，3)－V (1，2，3)，说明满足 -V (L' )－V (L' ∪{i})≤V (L)－V (L ∪{i})。

根据 VCG 拍卖机制，无论第三方物流企业是在完全竞拍或非完全竞拍的情况下，电商物流配送需求最合理的分配 S*，是把 B1分配给 TPL1，B2分配给 TPL2，则电商给第三方物流总的支付为 p1(B1) +p2(B2) = 6 + 4 = 10；再结合表 1、表 2 可以看出，2 种情况下的 PDV 拍卖和 VCG 拍卖结果一致。

4 结束语

通过运用 2 种拍卖机制解决 B2C 电商的物流配送问题。电商通过把产生的交易订单组合拍卖给专业化且有能力承担的第三方物流，完成电商的物流配送问题，使第三方物流做出更合理的投标决策，实现双赢。利用拍卖的资源价格和资源分配优势，高效分配物流资源及电商物流配送需求。模型上运用矩阵体现电商物流配送需求和第三方物流服务供应分配。研究主要考虑的是 B2C 电商物流配送服务作为标的，电商作为拍卖方，第三方物流作为竞标方来完成拍卖。由于只考虑了价格因素，实际电商在选择物流配送服务时考虑因素很多，未来的研究将进一步结合实际情况解决电商的物流瓶颈问题。

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