基于 AHP-熵权的高速铁路行车安全风险研究

高海涛，杨明宇，孟令云，李 宁

GAO Hai-tao1，YANG Ming-yu2，MENG Ling-yun3，LI Ning4

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.中国铁路北京局集团有限公司 北京工务段，北京100077；3.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；4.中国铁路北京局集团有限公司 北京电务段，北京 100069）

(1.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China； 2. Beijing Track Maintenance Department， China Railway， Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100077， China； 3.State Key Lab of Rail Traffic Control & Safety， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；4. Beijing Communication and Signaling Section， China Railway， Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100069， China)

0 引言

高速铁路有力地促进了我国经济的发展，改善了旅客的出行，使人们的生活更加便利。但是，由于我国高速铁路运营线路长、跨度范围大、运行环境复杂、运行速度快，一旦出现事故，将造成严重后果。因此，在高速铁路运营中引入风险管理思想，提升我国高速铁路的安全性，对保障人民群众的生命财产安全十分重要。

国内外学者已经在铁路安全风险领域进行了很多研究。Silla 等[1]通过建立事故模型，分析了芬兰1959—2008 年的铁路安全水平。王洪德等[2]通过对列车脱轨、列车火灾和列车冲突 3 种典型风险事件的定性分析，提出事故前预防屏障和事故后预防屏障，构建了高速铁路安全运营的 Bow-tie 模型。刘超等[3]对高速铁路信号系统进行研究，建立了系统安全功能和安全管理流程相关联的概念模型，将管理失效模式转变为组件故障树作为评价证据。韩勇[4]通过对铁路超限货物进行研究，提出超限货物安全运输影响框架及提升安全性的措施。田元福等[5]对铁路工务安全风险进行研究，提出铁路工务系统风险识别应从外部因素、内部因素和管理因素 3 个方面进行分析。张志科等[6]对铁路客运安全的风险识别、风险分析、风险评价和风险控制进行研究，使用一种线型加权模型对铁路客运安全进行综合评价，并将其应用于客运车站拥挤踩踏风险评价中。目前，对于高速铁路行车安全风险的系统研究还较少，为此，运用基于 AHP-熵权法的风险评估方法，对所构建的高速铁路行车风险评价指标体系进行计算，进而评估高速铁路行车的安全性，为高速铁路行车安全管理提供科学依据。

1 高速铁路行车安全综合评价方法的建立

1.1 建立评价指标体系

如果高速铁路行车安全受到 L 个因素的影响，这 L 个因素又各自受到若干个二级影响因素的影响，则将安全评价体系一级指标设为 (U1，U2，…，UL)，二级指标设为(Ui1，Ui2，…，Uil)，其中 i = 1，2，…，L。l 为相应的一级指标下二级指标的数量。

1.2 计算评价体系各指标权重

确定各个评价指标的权重是进行灰色模糊综合评价的重要步骤，获取尽可能准确的权重对于最终结果的准确性有很大影响。层析分析法是一种常用的指标权重确定方法，但该方法存在主观性较强的缺点。为此，引入熵权法对指标权重进行修正。

1.2.1 层次分析法确定权重

层次分析法是由美国运筹学家 T. L. Satty 提出的一种方法，被广泛应用于复杂问题的决策上。该方法通过构建有关元素的层次结构，将专家的主观判断进行量化，最终获得各个元素指标权重。其主要步骤包含建立层次结构、构造判断矩阵、计算各因素指标权重和矩阵一致性检验。假设由层次分析法确定的第 i 个指标的权重为 w'i。

1.2.2 熵权法确定权重

熵本来是热力学中的概念，它由 C. E. Shannon引入到信息论中，用来度量信息量。不确定性与信息量成反相关，因而可以用熵值来度量不确定性情况。指标对结果的影响程度随着其集中程度增高而降低，即一个系统越有序，信息熵就越低；系统越无序，信息熵越高[7]。熵权法是一种客观的确定权重的方法，使用时根据指标的变异程度来确定指标权重，能够尽可能消除人的主观干扰。熵权法的主要步骤如下。

（1）指标数据标准化。假设由 m 个评价指标、n 个评价对象构建的原始矩阵为

将该原始数据矩阵进行标准化处理得到 P =(pij)m×n，其中 pij(0≤pij≤1) 为第 j 个评价对象在第 i 个指标上的标准值。对于越大越优的指标而言

对于越小越优的指标而言

（2）定义熵。定义第 i 个指标的熵为

（3）定义熵权。将第 i 个指标的熵权定义为

1.2.3 确定指标综合权重

层次分析法确定的权重包含专家的主观判断，而熵权法侧重原始数据本身的客观信息。因而结合层次分析法和熵权法来确定权重是一种更加科学合理的方法。AHP-熵权法确定的综合权重为

式中：β 为偏好系数，根据主客观权重相结合，客观权重优先的原则，将其取为 0.4。

假设最终确定的一级指标权重为 (w1，w2，…，wL)，二级指标权重为(wi1，wi2，…，wil)，其中i = 1，2，…，L。

表1 高速铁路行车安全风险评价准则Tab.1 The criteria for risk assessment of high-speed railway traf fi c safety

1.3 构造灰色模糊模型

灰色模糊综合评价模型能够充分考虑专家评判过程中评判信息的灰性特点。通过灰色理论计算得到灰色评价权值，利用灰色评价权值构造模糊评价权矩阵，最终使用模糊算法进行模糊综合评价。

1.3.1 确定评价权矩阵

（1）首先确定评价等级并获取数据样本。将风险评价等级分为低风险、较低风险、一般风险、较高风险以及高风险 5 个等级，各个等级的得分用向量 v = (9，7，5，3，1) 表示。请专家使用 10 分制，对某个一级指标下面的所有二级指标打分，高速铁路行车安全风险评价准则如表 1 所示，假设第 j 个专家对第 i 个二级指标的评价为 dij。

（2）确定评价灰类。由于各专家存在认知差异及经验限制，因而只能给出一个灰数的白化值。为且当 zij= 0 时，规定了准确判断评价对象所属类别的程度，还需要确定评价灰类等级、灰数和白化权函数等。将评价等级分为 5 级，由灰数确定白化权函数个数。因此，设白化权函数为 fk(dij)，其中 k = 1，2，3，4，5。

k = 1 时的白化权函数为

（3）计算灰色模糊评价权矩阵。设 Cik是某个一级评价指标下的第 i 个二级指标属于第 k (k = 1，2，…，p) 个灰类的灰色评价系数，总的灰色评价系数为 Ci。则根据 dij和白化权函数可以得到

由此得到评价权 rik= Cik/ Ci，则该指标的灰色模糊评价向量为 ri= (ri1，ri2，…，rip)。计算得到该一级指标下面的所有二级指标灰色模糊评价向量，组成的灰色模糊评价权矩阵为

1.3.2 进行模糊综合评判

模糊综合评判需要综合分析各种影响因素，对评判目标进行客观评估，基本思想是根据最大隶属度原则，对各个影响因素进行全面评判[8]。获得某个一级指标的灰色模糊评价权矩阵后，要对高速铁路行车风险进行灰色模糊综合评价。在建立评价指标体系阶段，假设高速铁路行车风险受 L 个一级指标影响，则一级指标集合为 U ={U1，U2，…，UL}；在确定指标权重阶段，一级指标综合权重为 w = (w1，w2，…，wL)。假设某个一级指标包含 L 个二级指标，则该二级指标集合表示为 Ui= {Ui1，Ui2，…，Uil}，相应的综合权重为 wi= (wi1，wi2，…，wil)。

对该一级指标的灰色模糊评价权矩阵 R 和二级评价指标综合权重 wi进行模糊运算，得到该一级指标的模糊评价向量 Bi= wi·R，其中“·”是模糊运算符号。

综合一级指标的模糊评价向量，可以得到高速铁路行车风险指标体系的模糊评价矩阵 R'。模糊评价矩阵 R' 结合一级指标的综合权重 w = (w1，w2，…，wL)，进行模糊运算得到高速铁路行车风险评价总目标的结果为 B = w·R'，最终的高速铁路行车风险评价得分可以表示为 Z = B·vT。

2 实例分析

2.1 建立高速铁路行车风险评价指标体系

高速铁路系统是一个由复杂设备组成的整体，并且在复杂的环境中运行。它是一个由调度指挥、牵引供电、通信信号和工务工程等多个子系统组成的一个巨系统。因此，高速铁路行车的安全影响因素众多，并且各因素之间耦合关系复杂。在此以京沪高速铁路 (北京南—上海虹桥) 为例进行研究。

高速铁路行车的安全性主要受到人员因素、设备因素、环境因素和管理因素的影响，因而从这 4 个影响因素入手建立风险评价指标体系。其中，人员因素是指工作人员在执行任务时操作错误或者操作违规，如列车调度员由于精神不集中下达错误命令，或者在下达调度命令时没有遵守与助调的“二人确认制”等。设备因素是指高速铁路行车过程中机器设备故障导致的的不安全问题，如当接触网一旦投入使用，就在露天的环境中连续运行，其供电区间长，在与受电弓长期摩擦的过程中发生故障的概率比较大[9]。环境因素是指列车运行过程中由于外界环境原因导致的不安全问题，包含自然环境、社会环境和车内环境 3 个方面，如影响高速铁路安全的气象灾害主要有水灾、雷电灾害、风灾及低温冰冻等[10]。安全管理是协调人员、设备和环境三者的控制手段，涉及安全组织、安全管理制度等方面，如针对不同危险状况建立应急预案，定期演练等。

通过分析人员因素、设备因素、环境因素和管理因素对高速铁路行车安全风险的影响，建立基于“人-机-环-管理”的风险评价指标体系 U，高速铁路行车风险评价指标体系如表 2 所示。

表2 高速铁路行车风险评价指标体系Tab.2 A risk evaluation index system of high-speed railway traf fi c safety

2.2 收集数据并计算指标权重

首先邀请 8 位专家使用“1-9 标度法”对评价体系中的一级评价指标和二级评价指标进行打分，打分结果用于层次分析法中构造判断矩阵，进而确定主观权重。然后依据评价准则，邀请专家使用具体数值进行打分。

二级指标评价结果如表 3 所示。

表3 二级指标评价结果Tab.3 The evaluation results of indexes on the second level

根据表 3 中数据使用熵权法计算各个指标的信息熵，计算得到各个指标的客观权重。最后根据主观权重和客观权重，获得各个指标最终的综合权重。最终层次分析法获得的权重，熵权法获得的权重及综合权重，评价体系指标权重如表 4 所示。

2.3 构建灰色模糊评价模型并求解

以一级指标人员因素下的所有二级指标为例，构建灰色模糊综合评价模型并求解。根据获得的所有二级指标评价分值，计算人员因素下的二级指标灰色评价系数，当 k = 1 时，C11= f1(6) +f1(5) + f1(5) + f1(6) + f1(7) + f1(6) + f1(5) + f1(5) = 5，同理可以得到 C12= 6.428 6，C13= 7，C14= 1.333 3，C15= 0。总的灰色评价系数为 C1= C11+ C12+ C13+C14+ C15= 19.761 9。然后可以计算得到第一个指标的评价权向量为 r1= (0.253 0，0.325 3，0.354 2，0.067 5，0)。同理可以得到其余二级指标的评价权向量为 r2= (0.281 2，0.346 8，0.320 3，0.051 7，0)，r3= (0.258 2，0.332 0，0.340 9，0.068 9，0)，r4= (0.239 8，0.308 4，0.351 4，0.100 4，0)，r5= (0.243 9，0.313 6，0.357 4，0.085 1，0)。由此得到人员因素的灰色模糊评价权矩阵为

表4 评价体系指标权重Tab.4 Index weights of the evaluation system

计算人员因素的模糊评价向量 B1= w1·R =(0.259 1，0.329 0，0.343 5，0.068 4，0)，由前面确定的风险等级向量 v = (9，7，5，3，1)，安全性得分为 Z1= B1·vT= 6.557 6。重复以上步骤，可以获得其他一级指标的模糊评价向量 B2= (0.248 3，0.319 2，0.342 2，0.090 2，0)，Z2= B2·vT= 6.450 7，B3=(0.228 7，0.294 1，0.349 6，0.127 5，0)，Z3= B3·vT=6.247 5，B4= (0.243 7，0.313 3，0.350 5，0.092 5，0)，Z4= B4·vT= 6.416 4。综合所有一级指标体系的模糊评价向量，得到安全评价体系的综合评价矩阵

最终得到该指标体系综合模糊评价向量 B =w·R' = (0.244 6，0.313 9，0.346 1，0.095 3，0)。得到安全性得分为 Z = B·vT= 6.415 1。即最终京沪高速铁路行车安全性得分为 6.415 1，属于安全的等级。

3 结束语

在对高速铁路行车安全风险评估过程中，各个影响因素对于评价目标的影响程度不同，权重的准确性直接影响评价结果是否合理和有效，采用层次分析法和熵权法能获得较为科学合理的指标权重。京沪高速铁路行车安全最终的评价结果显示，设备因素在高速铁路行车安全风险中的权重最大，对于行车安全性影响最为严重。虽然京沪高速铁路整体安全性处于安全状态，但环境因素得分较低，因而应加强在恶劣环境下的安全保障措施，并继续深入开展高速铁路行车风险机理研究，细化高速铁路行车安全风险因素，以获得更加准确的评价结果。

[1] SILLA A，KALLBERG V P. The Development of Railway Safety in Finland[J]. Accident Analysis & Prevention，2012，45(2)：737-744.

[2] 王洪德，张艳潮，李 斯. 基于 Bow-tie 模型的高铁运营安全风险分析[J]. 辽宁工程技术大学学报 (自然科学版)，2017，36(7)：767-772.WANG Hong-de，ZHANG Yan-chao，LI Si. Safety Risk Analysis of High-speed Train Operation based on Bow-tie Model[J]. Journal of Liaoning Technical University(Natural Science)，2017，36(7)：767-772.

[3] 刘 超，唐 涛，李开成. 高速铁路信号系统的安全管理评价研究[J]. 中国安全科学学报，2013，23(1)：129-135.LIU Chao，TANG Tao，LI Kai-cheng. Research on Assessing Safety Management of High Speed Railway Signal System[J].China Safety Science Journal，2013，23(1)：129-135.

[4] 韩 勇. 铁路超限货物运输安全影响因素评价[J]. 铁道货运，2017，35(5)：10-15.HAN Yong. Evaluation of Factors Influencing the Safety of Railway Out-of-gauge Goods Transportation[J]. Railway Freight Transport，2017，35(5)：10-15.

[5] 田元福，仇立峰. 铁路工务系统安全风险与综合评价研究[J]. 铁道学报，2009，31(4)：121-126.TIAN Yuan-fu，QIU Li-feng. Railway Maintenance System Safety Risks and Comprehensive Evaluation[J]. Journal of the China Railway Society，2009，31(4)：121-126.

[6] 张志科，刘敬辉. 铁路客运安全风险管理研究[J]. 铁道运输与经济，2017，39(3)：56-60，84.ZHANG Zhi-ke，LIU Jing-hui. Study on Safety Risk Management of Railway Passenger Transportation[J]. Railway Transport and Economy，2017，39(3)：56-60，84.

[7] 李博杨，李贤功，吴利高，等. 基于熵权法和集对分析的煤矿安全事故人因失误分析[J]. 矿业安全与环保，2017，44(1)：111-114.LI Bo-yang，LI Xian-gong，WU Li-gao，et al. Analysis of Human Error Factors in Coal Mine Safety Accidents based on Entropy Weight and Set Pair Analysis[J]. Mining Safety &Environmental Protection，2017，44(1)：111-114.

[8] 张友鹏，杨金凤. 模糊灰色聚类和组合赋权法在铁路信号系统可靠性评估中的应用[J]. 安全与环境学报，2017，17(2)：426-430.ZHANG You-peng，YANG Jin-feng. Application of the Reliability Assessment Method to the Railway Signal System based on the Fuzzy Gray Clustering and Synthetic Weighing Approach[J]. Journal of Safety and Environment，2017，17(2)：426-430.

[9] 何正友，冯 玎，林 圣，等. 高速铁路牵引供电系统安全风险评估研究综述[J]. 西南交通大学学报，2016，51(3)：418-429.HE Zheng-you，FENG Ding，LIN Sheng，et al. Research on Security Risk Assessment for Traction Power Supply System of High-speed Railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2016，51(3)：418-429.

[10] 代 娟，崔新强，刘文清，等. 高速铁路气象灾害风险分析与区划方法探讨[J]. 灾害学，2016，31(4)：33-36.DAI Juan，CUI Xin-qiang，LIU Wen-qing，et al. Research on Meteorological Disaster Risk Analysis and Regionalization in High Speed Railway[J]. Journal of Catastrophology，2016，31(4)：33-36.