基于多层网络视角的企业担保结构研究

李守伟，文世航，王 磊

(1.东南大学经济管理学院，江苏 南京 211189;2.中国人民大学财政金融学院, 北京 100872)

0 引言

在现代经济金融系统中，企业间通过信用担保、一般担保、质押担保、连带责任担保和保证担保等担保关系形成了复杂的关联。企业间担保关联在一定程度上降低了企业融资难度，促进了经济发展。但担保关联也为企业风险传染提供了媒介。如果处在担保链中的一家或者多家企业出现问题，可能引发担保链条断裂，通过“多米诺骨牌”效应进行风险传染，甚至可能引爆区域系统性金融风险。近年来中国担保危机爆发的频率和危害程度不断加大，如2012年以来浙江、上海、山东等地均爆发了担保圈问题。

而对企业担保网络结构研究不多，主要有：吉艳冰等[15]基于商业银行的企业担保关系数据构建企业担保网络，研究发现该担保网络具有小世界和无标度特征，节点度表现为异配，并且节点的核数和介数与节点的度没有明显的关系；王永钦等[16]基于某地区性商业银行在此地级市行政范围内某年度的担保贷款台账数据，实证分析了企业担保网络结构特征；罗刚等[17]基于某金融机构的2006～2012年担保数据，研究发现担保网络具有小世界和无标度特性；曹廷求和刘海明[18]基于2003～2012年上市公司信用担保数据构建信用担保网络，进而研究了信用担保网络对公司绩效的影响。Li和Wen[19]基于2005～2015年中国上市公司担保数据构建三层担保网络，分别包括连带责任担保层、保证担保层和一般保证层，研究发现中国企业担保网络结构具有无标度和异配特征。然而，Li和Wen[19]是基于担保类型构建多层网络，未考虑到担保的期限类型，也未深入分析网络结构特征所代表的经济价值。

1 担保多层网络模型

经典的网络理论在刻画复杂系统的网络结构时，往往只考虑网络节点间单一的某种关联。而在实际中网络节点间很可能具有多种关联。而近年来形成的多层网络理论可以对具有多种关联的复杂系统进行全面刻画，Boccaletti等[27]对多层网络结构与演化进行了全面阐述。基于Boccaletti等[27]研究，假设企业间具有M种类型担保关系，则企业担保多层网络模型可进行如下刻画。

(1)

其中，1≤i,j≤Nα,1≤α≤M。

(2)

2 担保多层网络结构特征实证分析

由于企业间担保具有不同的期限，因此本文基于担保期限结构视角构建企业担保多层网络模型。本文将企业间担保关系分为两类：短期担保和长期担保。其中，本文将担保期限不超过5年的视为短期担保关系，而将担保期限高于5年的视为长期担保关系。因此，根据前面担保多层网络模型，可知M=2。本文研究的担保数据来源于Wind数据库中2014～2016年中国上市企业担保数据，对于上述数据我们进行如下处理：当担保方为子公司时，统一使用母公司的名称；若两家企业之间有多笔同类型担保合约，假设它们之间只存在一条边相连。由于最大连通子图对于全网络都具有相当的代表性，并且网络的很多性质都依赖于网络的连通性，所以本文的大部分分析都是基于无向网络最大连通子图进行，而且2014年短期和长期企业间担保网络的节点数量、最大节点度数、节点平均度数分别为55与16、54与15、1.964与1.875；2015年分别为84与33、83与32、1.976与1.939；2016年分别为116与30、115与29、1.983与1.933。

2.1 多层网络总度分布

与传统单层网络节点度表示不同，多层网络节点度采用向量形式。在多层网络M=(g,C)中节点i∈X的度是向量[27]：

(3)

图1 2014～2016年担保多层网络总度分布

结合中国企业规模与资质的实际情况可知，虽然中国企业众多，但是能够提供有效担保的企业往往集中于大中型企业以及资质优良的企业，这便导致担保关系的建立往往围绕少数企业而展开，而大部分企业具有较少的担保关系。这样的担保关系结构特征在中国经济稳定向好时，可以有效缓解企业融资难等问题。然而，一旦经济形势出现下行，由于担保关系过度集中于少数企业，极易诱发资产损失甚至破产传染的连锁效应，提高企业担保系统的脆弱性。这便是2012年以来浙江、上海、山东等地爆发多起担保圈问题的一个重要诱因。

2.2 多层网络度相关性

一个量化层间度相关性的简洁方式是利用一个标准的相关系数来衡量两层度序列相关性，本文采用Spearman秩相关系数[28]：

(4)

2.3 多层网络相似性

网络相似性可用于评估多层网络中一个网络替代另一个网络的程度，本文采用Jaccard相似度J进行度量。Jaccard相似度可以理解为一个网络的边也是另外一个网络的边的概率。网络可以看做有序的向量，对于两个向量A和B，Jaccard相似度J为它们交集规模与并集规模之比，具体计算方法如下[29]：

(5)

我们首先分析短期担保网络和长期担保网络度分布特征，其结果如图2所示，其中图2a，2b，2c分别是对应于2014～2016年的结果。由图2可知，2014～2016年短期担保网络和长期担保网络的度分布服从幂律分布，这意味着不同年份的短期担保网络和长期担保网络均具有无标度特征。即存在少数的企业具有较多的担保关系，而大多数企业具有较少的担保关系。造成短期担保网络和长期担保网络度分布这种特征的原因与2.1相同，而且所诱发的企业间担保风险传染以及系统脆弱性问题也类似。

图2 2014～2016年担保网络度分布

既然不同年份的短期担保网络和长期担保网络具有相同性质，是否它们间具有很强的替代性呢？首先分析同一年度中短期担保网络与长期担保网络之间的相似度，根据公式(5)Jaccard相似度J计算方法可得到，2014～2016年的相似度分别为0.054，0.053和0.051。因此，同一年度的短期担保网络和长期担保网络之间的相似度都比较低。该结果说明短期担保网络与长期担保网络相互之间不能够很好地替代。进而意味着从担保期限角度来看，担保市场结构具有显著的差异。结合2.3节的分析结果可以发现，由于短期担保网络和长期担保网络的构成是根据企业间合作持久度以及信任度而形成，便造成这两类网络结构可能存在较大差异。因此，短期担保网络和长期担保网络相似度低，而且整个担保市场结构存在显著差异。这样的结构特征也进一步印证了2.3节中提到的担保圈风险累积与扩散的原因。

其次，我们分析随时间变化单层担保网络间相似度。对于短期担保网络而言，可以得到：2014年的网络与2015年的网络之间相似度为0.441，而与2016年的网络间相似度为0.252；而2015年的网络与2016年网络间相似度为0.422。对于长期担保网络，计算结果为：2014年的网络与2015年的网络之间相似度为0.434，而与2016年的网络间相似度为0.236；而2015年的网络与2016年网络间相似度为0.431。基于上述计算结果可知：相邻两年的单层担保网络结构相对稳定，但网络间相似度随着时间滞后期增加而在减少。这种随时间变化单层担保网络间相似度的形成原因与短期担保网络和长期担保网络相似度低的原因相类似。

2.4 多层网络中心度

网络中心度是用来刻画企业在担保网络中的重要性，本文采用中介中心度进行刻画。中心度越高，代表该节点在网络中的重要性越大。中介中心度计算方法为[30]：

(6)

其中，CB(v)表示节点v的中介中心度，Nij代表节点i与节点j之间的最短路径的数目，Nij(v)为节点i与节点j之间的最短路径中经过节点v的最短路径的数目，N为网络节点数目。

图3 担保多层网络中介中心度

首先分析多层网络的中介中心度，结果如图3所示，其中图3a、3b、3c分别是2014～2016年的计算结果。由图3a可知：在短期担保网络中具有最高中介中心度的节点，在长期担保网络中反而是中介中心度最低的节点；在长期担保网络中具有最高中介中心度的节点，在短期担保网络中并不是中介中心度最高的节点。通过图3b和3c，我们亦可得到类似的结论。可见，在两个不同担保网络中，一个网络的最高中心度节点并不是另外一个网络的最高中心度节点。因此，在短期担保市场中处于核心地位的上市企业，其在长期担保市场中不一定也处于核心地位；反之亦然。进而对中介中心度的相关性进行分析，结果显示2014～2016年两个网络中介中心度相关性分别为0.112，0.024和0.031。虽然两个网络的中介中心度呈现正相关关系，但是相关性比较弱。这同样意味着在短期担保市场中处于核心地位的上市企业，并不意味着其在长期担保市场中一定也处于核心地位。分析其中原因可以发现，一方面是与2.3节的分析结果相类似；另一方面，是由于提供短期与长期担保的企业之间存在差异，尤其是提供长期担保的企业需要具备更高资质与认可度。同样，这样的中介中心度结构特征，也造成短期与长期担保网络风险累积程度与脆弱性的差异。

图4揭示了2014～2016年担保网络中介中心度演变结果，其中图4a和图4b分别是短期担保网络和长期担保网络结果。从图4a可以看出：2014年短期担保网络中具有最高中介中心度的节点，并不是2015和2016年网络中最高中介中心度节点。通过图4b，我们亦可以得到类似的结论。因此，无论是短期担保网络还是长期担保网络，其最高中介中心度节点随着时间是在变化的。这意味着在短期担保市场或者长期担保市场中处于核心地位的上市企业随时间是在变化的。原因同2.3节以及短期与长期担保网络中介中心度差异。同样，诱发的问题也相类似。

图4 2014～2016年担保网络中介中心度演变

3 结论

多层网络理论有助于精确刻画复杂系统中多种关联，基于此，本研究视担保市场为复杂系统，以担保期限结构不同为出发点，构建了担保两层网络模型，其中两层网络分别是短期担保网络和长期担保网络。进而基于2014～2016年中国上市企业担保数据，实证分析了企业担保多层网络结构特征。实证结果显示：不同年份多层网络总度分布服从幂律分布，多层网络度相关性是正相关的。而相似性研究结果显示：不同年份的短期担保网络和长期担保网络均具有无标度特征。虽然短期担保网络和长期担保网络具有相同的结构特征，但是同一年度的短期担保网络和长期担保网络之间的相似度都比较低。对于同一层网络随时间变化的相似性结果显示，相邻两年的同层担保网络结构相对稳定，但网络间相似度随着时间滞后期增加而在减少。中介中心度研究结果显示：不同层网络的中介中心度呈现较弱的正相关关系，但一个单层网络的最高中心度节点并不是另外一个单层网络的最高中心度节点；同一层网络的最高中介中心度节点随着时间是在变化的。由于担保网络结构与担保圈风险传染密切相关，本文研究结果揭示在维护担保圈稳定时，应考虑到担保系统中各种类型关联结构，同时应注意到担保结构随时间演变性。

本文根据实证结果并结合目前中国担保圈存在的问题，针对性提出以下缓解此类问题的政策建议：一方面，政府监管部门应强化对居于担保圈核心的企业的重点监管，并针对性制定风险预警与救助措施，力求对此类企业在风险爆发前进行监控与预防，风险爆发后进行及时救助；另一方面，企业应严格资质审查与风险评定，根据不同等级确定是否建立担保关系以及担保期限长短，以求从自身严控风险累积。