浅析高一集合与函数导入问题

汪学智

摘要：刚刚步入高中的学生，也许会难以适应数学这门学科在难度上的改变，因此好的导入方法不仅能够帮助学生在数学学科上的学习，还能一定程度上引起学生对数学的学习兴趣。集合与函数可以说是进入整个高中的导入性课程，这两章内容学的好与坏直接影响到了学生在今后数学课程中的学习信心。根据对历年高一学生的调查结果来看，集合与函数在他们看来是非常难以理解的两章，在每次的解题过程中都会出现各种各样不同的差错。为了帮助学生学好这两节课程，好的导入方法，可以说是成功了一半。本文主要探讨如何运用好的教学导入法来帮助高一的学生学好集合与函数这两节内容，同时为他们在今后的数学学习中打好基础。

关键词：高一；集合 ；函数；导入问题

引言

好的导入方法，不仅能够充分引起学生的关注，还能一定程度上激发学生潜在的学习动机。有的教师认为，优质的课程导入其实在整个教学过程当中就已经成功了一半，因此导入技能的优劣性，直接影响整节课堂的教学效果。下面，以高一数学“集合与函数”为例，对课程导入技能进行一个简单的探索。

1、浅析高一集合的导入问题

1.1举例导入法

“集合”对于刚刚接触高中数学的学生来说，一听这词就会觉得有些抽象与不理解，因此在这种概念不清晰的情况下学起来就更加困难了。首先老师可以利用具体事物的举例法，来简化对集合一词概念的解析。例如：可以将班里的所有学生看做是一个集合，所有的自然数看做一个集合，从而间接的导出“集合”这一词的基本概念。利用这些学生周围比较熟悉的事物来做比例，使学生更能理解集合的定义。另外在讲到集合中各数量之间的基本关系时，在以班集体为整体集合的前提下，可以将班里的男生看做一个集合 班里的女生看做一个集合，从而形象的探讨个集合之间的基本关系。

1.2设问导入法，创造悬疑的教学氛围，激发学生的求知欲望

刚进入高中的学生，都会抱着一颗学好每门学科的心理态度，对学习充满了热情与好奇心。因此，教师可以充分利用此时学生的心理特点，对学生展开设问式的导入教学。例如：在讲解集合中“交集与并集”的概念时，老师可以适当性的设置问题，学校举行文艺表演，我们班有8名女生参加了现代舞的节目，12名学生参加了民族舞的表演，那么同学们是不是认为我们班总共参加文艺表演的学生有20个人？在学生没有进一步思考时，肯定认为参加的总人数就是两者相加。老师可以进一步提问，是否参加了现代舞的学生就不参加民族舞呢？引发学生的思考。进而引导学生对交集与并集概念的学习。

2、浅析高一函数的导入问题

2.1回忆导入法

处于高中阶段的学生，对简单的正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数都有了一定的了解與认识，高中函数这章只是在学生们已有的知识上进行一个深入的解析和学习。例如：在讲解函数的增减性时，可以利用学生对二次函数已有的知识，画出二次函数的图像，并通过图像的直观性来简单的观察一些二次函数的增减区间。例如：在学习一个函数是奇函数还是偶函数的时候，教师可以利用简单的y=x作为例子，在黑板上画出y=x的图像以及y=-x的图像，一次函数相对而言还是比较简单与直观的，学生可以通过一次函数图像的变化来理解奇函数与偶函数的定义。

2.2直观性导入法

“函数”一词相对于“集合”来说，同样是抽象和难以理解的，学生很难通过其中抽象性的概念以及定理来深刻的理解函数中的某些特质与解题技巧。因此形象与直观性的导入法能够一定程度上帮助学生更好的理解函数中一些抽象性问题。例如：老师在讲解二次函数一课时，如果直接的黑板上画出二次函数的图像，学生往往会感到突兀与不能理解，不知道这个图像是怎么来的，从而造成知识上的断层。如果老师利用一年中的气候温度变化进行导入，会使学生容易懂很多。让学生根据表格中3月份到8月份气温不断上升的温度数据和9月份到2月份气温不断下降的温度数据，在坐标上分别画出这些代表温度的数点，并将这些点取近似值连成线，从而得到一个二次函数的图像。通过这种直观性的操作方法，学生能够印象深刻的理解二次函数图像的由来，对其在以后二次函数的性质以及应用中有很大的帮助。

3、结语

集合与函数作为高中数学入门的导入课程，对整个高中数学的学习起着基础性的导入作用，因此学好这两章课程，对以后的数学学习有着很大的帮助。根据对历年高一学生的教学实践发现，许多学生在这两章的学习上存在困难，测试成绩并不理想。其实对于导入性的章节来说，学生一旦开始没有学好，会一定程度上影响他们的自信心，认为自己在数学这门学科上的成绩已成定局，就是学不好了。为了帮助学生重拾信心，学好集合与函数，教师要优化教学导入环节，尽量以学生容易接受与理解的方法导入新课程的学习，引起学生的兴趣，激发他们在数学这门课程上的学习动机与热情。

参考文献：

[1]谢沐含.高一数学“集合与函数”的学习体会[J].《新课程·下旬》， 2017 （24） ：149-149.

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