聚合物热黏弹塑性变形微热压成型机理的数值模拟研究

邓 腾，周国发，宋佳佳

(南昌大学资源环境与化工学院，南昌 330031)

0 前言

(a)下压模具的有限元模型 (b)下压模具的实体模型 (c)聚合物基片的有限元模型 (d)聚合物基片的实体模型图2 热压模具及聚合物基片的有限元模型与实体模型Fig.2 Finite element and solid model for hot embossing molds and polymer substrates

随着科学向微型化方向的发展，聚合物微机电机械系统和微流体系统成型加工已成为国际前沿的热门研究领域，而目前微热压成型技术被认为是最具有发展潜力和应用前景制造聚合物微纳尺度表面特征的加工方法[1-8]。 聚合物微热压成型工艺过程如图1所示，成型模具系统主要由加热板、上下模具组成。聚合物微热压成型工艺过程为：(1)制备需要的微结构模具，将聚合物基片放入加热平台；(2)对上模具进行预加压，使模具接触聚合物基片，并对聚合物基片进行加热至热压成型温度[图1(a)]；(3)对上模具施加一定的压力，并保持热压成型温度，进行热压变形填充成型[图1(b)]；(4)保压、冷却；(5)脱模，取出加工成型的微结构成型制品。微热压成型技术是一种高效规模化、低成本制造具有微纳尺度表面特征的聚合物微成型加工技术，相对于微注射成型，微热压成型具有成型压力低、成型设备简单、设备成本低的优点[9-10]。微热压成型一般将聚合物基片加热至Tg以上，使聚合物基片处于黏弹性高弹态下进行充填成型，属于聚合物半固态成型加工，与微注塑熔融态成型有着本质区别。微热压成型属热 - 力 - 固多场协同耦合作用环境下的热黏弹塑性变形充填成型过程，其成型机理极为复杂，影响微热压成型制品品质的因素多。微热压成型在热 - 力 - 固多场协同耦合作用环境下的热压半固态变形充填成型机理至今尚未明确，微热压成型制品品质的调控技术也尚待深入研究，使得目前微热压成型加工仍处于 “摸索制造”阶段。为实现以“科学求质量、以技术保成功” 的全流程综合控制的工业化科学制造的飞跃，本文系统研究了PMMA的微热压成型充填流动过程及其关键调控参数的影响规律，揭示了PMMA材料微热压成型加工的热黏弹塑性变形充填成型机理，为微热压成型工艺与模具的科学设计奠定了理论基础。

1 模拟条件

本文以PMMA超疏性阵列圆柱微结构特征功能表面的等温微热压成型为研究对象，其中PMMA的Tg=116 ℃。其成型设备及工艺如图1所示，依据阵列圆柱微结构特征的对称性，采用7 μm×7 μm、圆柱半径为1.5 μm、高度为3 μm的刚性下压模具，聚合物基片取边长为7 μm的立方体，其实体和有限元模型如图2。微热压成型时，下压模具与PMMA基片均加热至相同热压成型温度，因而成型过程可视为等温微热压成型过程；有限元模型的前、后、左、右、下表面视为对称边界条件；由于下压模具变形较小，可将其视为离散刚体；将下压模具与聚合物基片的接触定义为 “硬”接触，其摩擦系数设为0.5。

为了准确预测微热压成型在热 - 力 - 固多场协同耦合作用环境下的热黏弹塑性变形充填成型过程，Srivastava[11]建立了PMMA基片黏弹塑性玻璃态和黏弹性高弹态的热黏弹塑性变形特征的应力 - 应变关系曲线，如图3所示；在热黏弹性阶段，其热黏弹性本构关系[12]1 130为：

σ=[D]({ε}-{εth})

(1)

式中σ——应力张量

[D]——弹性矩阵

ε——应变张量

εth——热应变张量

温度/℃：1—90 2—100 3—110 4—120 5—130 6—150 7—170(a)黏弹塑性玻璃态 (b)黏弹性高弹态图3 PMMA材料的应力 - 应变关系曲线Fig.3 Stress-strain relationship of PMMA material

其中，[D]受控于弹性模量(E)和泊松比(μ)，图4为热压成型温度与PMMA的E和μ的关系曲线，该曲线综合反映了热压成型温度与PMMA材料相变演化的关系[12]1 132,[13]。

图4 热压成型温度与PMMA的E和μ的关系曲线Fig.4 Elastic modulus and Poisson’ s ratio of PMMAmaterial against hot embossing temperature

2 结果与讨论

2.1 热压成型温度对热压成型压力的影响

本文通过Abaqus软件对微热压成型过程进行了模拟仿真研究，图5为微热压成型温度为150 ℃时，超疏性阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型变形充填形貌随热压模具向下移动位移的演化规律的模拟研究结果，其中h为热压成型模具下压移动的位移行程,且h=1.5 μm。

图5 微热压成型热黏弹塑性变形充填形貌与热压模具移动位移的关系Fig.5 Filling morphology of thermal viscoelastic plastic deformation vs. moving displacement of the hot embossing mold

填充高度/μm：1—0.5 2—1.0 3—2.0 4—2.5图6 热压成型压力与热压成型温度的关系曲线Fig.6 Hot embossing pressure vs.temperature

为研究热压成型温度对热压成型压力和变形充填过程的影响规律，选取热压成型温度分别为150、130、120、110、100、90 ℃，研究其变化对PMMA超疏性阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型过程的影响。由图6可知，当成型充填高度一定时，热压成型压力随着热压成型温度的升高而迅速减小，当热压成型温度高于PMMA的Tg时，热压成型压力随着热压成型温度的升高而趋于恒定，并达到最低值。当热压成型温度高于PMMA的Tg，且当温度由120 ℃增至150 ℃时，其热压成型压力由7 MPa减至3.6 MPa；但在热压成型温度低于PMMA的Tg，且当温度由90 ℃增至110 ℃时，其热压成型压力由107.9 MPa减至34.8 MPa。

由此可见，当PMMA超疏性阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型温度高于PMMA的Tg时，其热压成型压力低，有利于其热黏弹塑性变形的充填成型。

2.2 热压成型温度对变形充填高度的影响

由图7、图8可知，在热压成型压力一定的条件下，微热压成型充填高度随着热压成型温度的升高而增大，在微热压成型温度低于PMMA的Tg时，其成型充填速度慢，成型时间长。当热压成型压力为4 MPa，热压成型温度由90 ℃增至110 ℃时，其热压成型充填高度由0.006 μm增至0.018 μm，热压成型充填高度仅提高了0.012 μm；而当微热压成型温度高于PMMA的Tg时，其成型充填速度快，成型时间短，且成型充填高度随着热压成型温度的升高而快速增大，当热压成型温度由120 ℃增至150 ℃时，其热压成型充填高度由1.250 μm增加至2.996 μm，热压成型温度同样提高了30 ℃，但其热压成型变形充填高度却大幅提高了1.746 μm。由此可见，热压成型温度高于PMMA的Tg时，其热压成型压力低，且热压成型变形充填速度快，有利于降低能耗和提高成型效率。此外，在热压成型温度一定的条件下，成型充填高度随着热压成型压力的提高而增大。

热压成型温度/℃，热压成型压力/MPa：(a)110,3 (b)110,4 (c)130,3 (d)130,4 (e)150,3 (f)150,44图7 成型压力和热压成型温度对充填成型的影响Fig.7 Influence of the hot embossing temperature and pressure on the filling flow process

热压成型压力/MPa：1—3 2—4图8 成型充填高度与热压成型温度的关系曲线Fig.8 Filling height vs.hot embossing temperature

2.3 微热压成型的热黏弹塑性变形充填成型机理

当成型充填高度一定时，热压成型压力随着热压成型温度的升高而迅速减小，当温度高于材料的Tg时，热压成型压力随着热压成型温度的升高而趋于恒定，并达到最低值。产生这一变化规律的热 - 力学机理是微热压成型是通过加压使聚合物基片产生黏弹塑性变形，从而实现对模具型腔的充填，因而其成型机理应从聚合物基片抗变形能力方面加以分析。聚合物基片抗变形能力主要受控于其E，由图4可知，在热压成型温度低于PMMA的Tg时，PMMA材料处于弹塑性固态，其E随着热压成型温度的升高而逐渐呈线性减小；当热压成型温度高于其Tg时，PMMA材料开始由弹塑性固态向黏弹塑性玻璃态与黏弹性高弹态发生连续相变，连续相变导致其E发生突降，当相变完全转化为黏弹性高弹态后，其E降低至最小值。当温度由25 ℃升高至115 ℃时，PMMA的E由3 229.2 MPa降低至799.2 MPa，而当热压成型温度高于PMMA材料的Tg，并升至122 ℃时，其E由799.2 MPa大幅降低至4.3 MPa，此时E的突降幅度高达99.5 %，这说明PMMA基片在黏弹塑性玻璃态向黏弹性高弹态连续相变中几乎失去了抗变形能力；当温度高于122 ℃时，PMMA基片完全处于黏弹性高弹态，其E趋于恒定，约在3～4 MPa之间。由此可见，由于PMMA聚合物的E先随着热压成型温度的升高而逐渐呈线性减小，导致其抗变形能力逐渐减弱，即变形能力逐渐增大，因此在填充高度一定的条件下，其变形所需的热压成型压力必然随温度的提高而逐渐减小；当热压成型温度高于基片的Tg时，处于黏弹性高弹态的聚合物基片的E趋于恒定，在3～4 MPa之间，此时基片在低的热压成型压力作用下也能快速发生明显的热黏弹塑性变形，迅速填满型腔，其变形充填所需压力自然趋于最小值。由此可见，机理分析和模拟结果完全吻合，而产生这一变化规律的关键调控因素是PMMA基片的E，而其E受控于热压成型温度及其诱导的固相相变；当热压成型温度高于聚合物的Tg时，将导致聚合物基片的E大幅度突降。因此，为了降低热压成型的热压载荷并有利于成型，应使PMMA阵列圆柱微结构特征的功能表面的微热压成型温度高于PMMA的Tg。

当热压成型压力一定时，热压成型充填高度与PMMA基片的E呈负关联关系，因而热压成型的充填高度随着热压成型温度的升高而逐渐缓慢增大，模具型腔基片的变形充填速度慢。由于热压成型压力恒定，其填充高度由模腔中PMMA聚合物基片的热黏弹塑性变形的大小控制，而此变形大小在热压成型压力恒定的条件下受控于聚合物基片的E，必然导致热压成型的充填高度在热压成型温度高于Tg时快速增大。由此可见，填充高度与热压成型温度的变化规律同E与热压成型温度的变化规律截然相反，且其机理分析和模拟结果完全吻合。

2.4 热压成型温度对成型过程力学响应的影响

PMMA阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型过程中，聚合物基片在热压过程中的力学响应直接关系到聚合物基片的变形充填过程和损伤，为此研究微热压成型过程中的聚合物基片的力学响应规律，对于制造高品质的PMMA阵列圆柱微结构特征的功能表面具有重要的研究价值，为此本文系统研究了热压成型温度和压力对聚合物基片力学响应规律的影响。

在充填高度一定的条件下，微热压成型温度对聚合物变形正应力(σ)影响的模拟研究结果如图9所示。结果表明，聚合物基片在微热压成型过程中的σ均随着微热压成型温度的提高先迅速减小，当热压成型温度达到PMMA材料的Tg后，聚合物基片发生相变，进入黏弹性高弹态，此时，聚合物基片在微热压成型过程中的σ则随着成型温度的升高而缓慢减小，并趋于最小值，其中沿热压方向(y轴方向)的正应力(σyy)最大，而垂直于热压方向(x和z轴方向)的正应力(σxx和σzz)由于对称性而趋于相等。在填充高度为2.0 μm，热压成型温度为90 ℃时，聚合物基片在微热压成型过程中的变形最大正应力σyy为131.6 MPa，当热压成型温度升高至110 ℃时，σyy为41.1 MPa，下降幅度高达68.8 %，然而在热压成型温度高于PMMA材料的Tg后，σyy由热压成型温度为120 ℃的7.2 MPa下降至热压成型温度为150 ℃ 的3.6 MPa。由此可见，当微热压成型温度高于PMMA的Tg后，连续相变演化可使PMMA在其阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型过程中的σyy由131.6 MPa下降至3.6 MPa。

1—σxx 2—σyy 3—σzz图9 应力与微热压成型温度的关系曲线Fig.9 Stress vs.hot embossing temperature

由表1可知，随着试验测试温度的提高，PMMA的断裂强度下降[14]。在微热压成型温度为90 ℃时，PMMA阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型过程中的σyy为131.6 MPa，显然远大于80 ℃下PMMA材料的断裂强度(24.6 MPa)，这必然会导致PMMA基片在变形充填过程中易产生断裂损伤。因此，提高微热压成型温度，使其高于PMMA材料的Tg，可使σ降至最低值，这不仅有利于PMMA阵列圆柱微结构特征功能表面的微热压成型，同时也可避免PMMA基片在微热压成型过程中产生断裂损伤。

表1 不同温度下PMMA材料的断裂强度Tab.1 Fracture strength of PMMA material

聚合物基片在微热压成型过程中的σ主要受控于热压成型压力和PMMA基片的E。填充高度一定意味着变形量一定，在应变一定的条件下，σ与E呈正关联关系。在其他条件一定时，σ与热压成型温度的变化规律应与PMMA聚合物的E与热压成型温度的变化规律一致。当热压成型温度高于PMMA的Tg，PMMA基片处于黏弹性高弹态时，其E产生突降，并趋于恒定在3～4 MPa之间，这必然也将导致聚合物基片在微热压成型过程中的σ随着微热压成型温度的升高而减小，当温度高于PMMA的Tg后，黏弹性高弹态的聚合物基片在微热压成型过程中的σ趋于最小值。因此，其模拟结果与机理推论完全吻合。

热压成型压力和热压成型σ与热压成型温度呈负关联关系，热压成型温度过低，会导致热压成型压力和热压成型σ过高，这将导致基片在热压成型过程中诱发断裂损伤。由此可见，提高热压成型温度，使其高于PMMA材料的Tg，不仅可降低热压成型压力和热压成型σ，避免基片发生断裂损伤并失效，且易于精确控制PMMA阵列圆柱微结构特征功能表面的成型精度。

3 结论

(1)热压成型压力随着热压成型温度的升高而迅速减小，但当热压成型温度高于PMMA材料的Tg时，热压成型压力随着热压成型温度的升高趋于恒定，并达到最小值；

(2)当热压成型压力一定时，热压成型充填高度随着热压成型温度的升高而迅速增大，当热压成型温度高于PMMA的Tg时，成型充填高度随着热压成型温度的升高趋于恒定，并达到最大值；聚合物基片在微热压成型过程中的σ随着微热压成型温度的升高迅速减小，当温度高于PMMA的Tg，并完成固相相变演化后，其σ趋于最小值，有利于避免制品形成断裂损伤并失效；

(3)当成型充填高度一定时，热压成型压力的关键调控参数是基片材料的E，而E受控于热压成型温度和相变演化；由于热压成型压力与基片材料的E呈正关联关系，而热压成型充填高度与基片材料的E呈负关联关系，从而导致热压成型压力随着热压成型温度的升高而迅速减小，而热压成型充填高度随着热压成型温度的升高而迅速增大。

[1] LIN M C, YEH J P, CHEN S C, et al. Study on the Replication Accuracy of Polymer Hot Embossed Microchannels[J]. International Communications in Heat & Mass Transfer, 2013, 42(3):55-61.

[2] YEO L P, NG S H, WANG Z F, et al. Micro-fabrication of Polymeric Devices Using Hot Roller Embossing[J]. Microelectronic Engineering,2009, 86(4/5/6):933-936.

[3] 贺 永, 傅建中, 陈子辰. 微热压成型脱模缺陷分析及其脱模装置[J]. 机械工程学报, 2008, 44(11):53-58.

HE Y, FU J Z, CHEN Z C. Demolding Defects and the Design of Demolding Device in Micro Hot Embossing Process[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2008,44(11): 53-58.

[4] KAFKA J, LARSEN N B, SKAARUP S, et al. Fabrication of an All-polymer Electrochemical Sensor by Using a One-step Hot Embossing Procedure[J]. Microelectronic Engineering, 2010, 87(5/6/7/8):1 239-1 241.

[5] CHANG W Y, WU J T, LIN K H, et al. Fabrication of Gold Sub-wavelength Pore Array Using Gas-assisted Hot Embossing with Anodic Aluminum Oxide(AAO) Template[J]. Microelectronic Engineering, 2011, 88(6):909-913.

[6] JENA R K, YUE C Y, LAM Y C, et al. Comparison of Different Molds(Epoxy, Polymer and Silicon) for Microfabrication by Hot Embossing Technique[J]. Sensors & Actuators B: Chemical, 2012, 163(1):233-241.

[7] HUNG G J C, TSAI Y P, HUNG C. Development of a New Apparatus for Ultrasonic Vibration-assisted Glass Hot Embossing Process[J]. Precision Engineering, 2013, 37(1):222-227.

[8] ZHONG Z W, SHAN X C. A Study of Meniscus Formation and Its Effect on Roll-to-roll UV Embossing[J]. International Journal of Engineering Science, 2014, 85:10-19.

[9] PALACIOS-CUESTA M, VASIEV I, GADEGAARD N, et al. Direct Micrometer Patterning and Functionalization of Polymer Blend Surfaces by Using Hot Embossing[J]. European Polymer Journal, 2014, 59:333-340.

[10] CHENG G, SAHLI M, GELIN J C, et al. Physical Modelling, Numerical Simulation and Experimental Investigation of Microfluidic Devices with Amorphous Thermoplastic Polymers Using a Hot Embossing Process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 229:36-53.

[11] SRIVASTAVA V, CHESTER S A, AMES N M, et al. A Thermo-mechanically-coupled Large-deformation Theo-ry for Amorphous Polymers in a Temperature Range Which Spans Their Glass Transition[J]. International Journal of Plasticity, 2010, 26(8):1 138-1 182.

[12] ZHOU G F, YANG P M, LUO Z, et al. Numerical Simulation on in Mold Micro Assembly Molding Process Based on Viscoelastic Thermal Fluid Structure Coupling[J].CIESC Journal,2017,68(3).

[13] MATHIESEN D, VOGTMANN D, DUPAIX R B. Characterization and Constitutive Modeling of Stress-relaxation Behavior of Poly(methyl methacrylate)(PMMA) Across the Glass Transition Temperature[J]. Mechanics of Materials, 2014, 71(5):74-84.

[14] SHU C G. Physical Modeling, Numerical Simulation and Experimental Investigation of Hot Embossing Process with the Amorphous Thermoplastic Polymers[D]. French：University of Franche-comte, 2014.