基于外场数据的飞机PHM系统测试性评估方法

苏明 张斌

摘要

随着PHM技术的发展与应用，采用传统的内场试验方法，已经不能满足基于PHM技术的系统级测试性评估工作的需要，本文利用外场数据，以故障检测率为例，通过对基于二项分布和正态分布模型的比较分析，提出了工程上的解决方案，并进行了实例分析。

【关键词】PHM 测试性 外场数据

1 概述

随着航空技术的不断发展，预测与健康管理（PHM）技术已经成为新一代航空装备实现自主式保障和降低寿命周期费用的核心技术，同时，新一代航空装备在使用PHM技术后，测试性水平有了很大的提高，促进了测试性技术的发展。

自20世纪90年代中期，JSF项目为实现自主式保障方案而提出和开发PHM技术以来，在多个项目和领域中的到了应用和发展，但名称各不相同，比如在运输机领域称为中央维护系统（CMS），直升机领域称为健康与使用管理系统（HUMS），在航天领域和民用飞机领域称为飞行器综合健康管理（IVHM）。虽然名称不同，但实质大同小异，即指系统能及时、准确地确定其状态以及在未来一段时间内发生故障的可能性，以便及时采取适当措施的能力，本文将这类技术统称为PHM技术。

2 解决的问题

随着PHM技术在工程领域的应用，飞机的测试性水平有了质的提高，但同时也对飞机系统测试性水平的评估带来了新的难题。主要表现在以下两个方面：

（1）以往的系统测试性是建立在各组成设备的测试性基础之上的，各组成设备通过BIT对故障进行检测并上报到系统级，因此，可以通过在试验室对系统的组成单元进行测试性模拟试验来评估各组成单元的测试性，进而评估系统的测试性。然而，由于PHM技术的使用，对于系统级的故障检测不仅仅是建立在各组成设备的BIT检测能力之上的，还取决于PHM系统的检测能力。限于目前的工程条件限制和试验成本控制，在试验室无法模拟PHM系统的检测环境与条件，从而导致无法通过试验室试验来评估系统真实的测试性水平，只能通过外场使用来评估系统的测试性；

（2）以往对飞机的测试性是建立在BIT检测能力基础上的，因此，对于飞机系统而言，只有航电、飞控、机电等系统才具备使用BIT进行故障检测和上报的能力。然而，随着PHM技术的使用，环控、起落架控制、燃油、液压、氧气等系统也具备了故障检测能力，而这些系统的故障检测并不是基于各组成设备的BIT检测能力之上的，而是依赖于各类传感器对于状态的监控和PHM系统对于经验数据的判断。因此，无法使用传统的试验室试验方法，只能通过外场使用来评估系统的测试性。

综上所述，由于PHM技术的使用，采用传统的试验室试验方法来评估系统的可靠性已经存在很大的困难，因此，通过外场数据进行系统测试性评估已经成为一种重要的途径。本文以故障检测率为例，对外场测试性评估方法的选取进行了研究，同时，本文中的方法同样适用于故障隔离率和虚警率等测试性指标的评估。

3 基于外场数据的系统测试性评估方法

3.1 基于正态分布的计算模型

故障检测率Yfd在正态分布下的点估计计算模型如下：

3.3 模型的选取

在产品发生故障后，基于PHM技术系统对故障进行检测，其结果仅有两种可能：正确检测到故障或未正确检测到故障，属于成败型试验，因此应采用二项分布为基础的数学模型对故障检测率进行评定。

根据德莫佛——拉普拉斯定理，当样本量充分大时，二项分布可以采用正态分布进行近似计算，因此可以认为故障检测率的正态分布计算模型是其二项分布计算模型的近似结果。采用正态分布来近似二项分布，存在近似误差。近似误差来自两个方面：一是二项分布属于离散型分布，正态分布属于连续型分布；二是参数q的对二项分布的图形对称性的影响。

以故障检测率为例，假设统计到的故障样本量从2到100，不能检测到的故障次数都为1次，置信度C=0.8，则正态分布与二项分布对故障检测率的单侧置信下限估计的计算结果如圖1所示。

故障检测率单侧置信下限的正态分布计算结果与二项分布计算结果误差随样本量变化的趋势如图2所示。

从图2中可以看出，采用正态分布的故障检测率单侧置信下限计算结果偏大，但随着样本量的增加，二者之间的误差越来越小，但不能完全消除。

同样，以故障检测率为例，假设统计到的故障样本量从6到100，没有检测到的故障次数都为4次，置信度C-0.8，则正态分布与项分布对故障检测率的单侧置信上限估计的计算结果如图3所示。

故障检测率单侧置信上限的正态分布计算结果与二项分布计算结果误差随样本量变化的趋势如图4所示。

以图4中可以看出，采用正态分布的故障检测率单侧置信上限计算结果偏大，但随着样本量的增加，二者之间的误差越来越小，但不能完全消除。

综合上述分析，确定应选择：二项分布计算模型对故障检测率γFD进行估计和评定。

3.4 最小样本量确定

在工程应用中，大部分研制要求和技术协议中，未对使用方风险和生产方风险做明确要求，因此，本着从严考核的原则，通常只考虑使用方风险，直接利用下式确定验证评价方案：

求解该不等式也可以得到无穷多个验证评价方案和对应的样本量，由于二项分布的单调性，产品的接收概率L（q1）是关于故障数r的单调增函数，因此，应该选择其中最小样本量对应的验证评价方案作为选定的方案。

由于此时的r=0，则样本量的计算公式可变换为如下的形式：

此时样本量的含义为：在给定了最低可接受值q1和使用方风险β，样本量取最小值nmin，则所有样本都是成功样本，则可以保证产品的沙试性参数值小于最低可接受值q1的风险不大于β。

表1给出了使用方风险为20%的情况下，不同最低可接受值对应的最小样本量要求1。

4 实例分析

假设某飞机PHM系统要求，测试系统与PHM系统配合，飞控系统故障检测率不低于85%。通过外场数据统计，飞控系统共发生34起故障，外场通过PHM系统正确检测到的故障为32起。

综上所述，确定选择二项分布计算模型对故障检测率进行评估，由于技术协议中未明确要求生产方风险和使用方风险，因此，在工程应用中，本着从严考核的原则，只考虑使用方风险，采用在二项分布下的单侧置信下限计算模型进行评估。首先，应确定最小样本量，代入公式（11）中，可得最小样本量应为10，因此，外场统计样本量满足最小样本量要求，可以选择：二项分布计算模型对故障检测率进行评估。将外场统计结果代入公式（7）中，可得在置信度为80%的条件下，该飞控系统故障检湾率的单侧置信下限为87.8%，达到了规定的技术指标要求。

参考文献

[1]张艺琼，刘萌萌等，测试性验证试验方案的工程修正方法研究[J].测控技术，2013.

[2]王绪智，张宝珍等.国外PHM技术的发展动态及经验教训[M].航空工业出版社，2011.

[3]GJB2072-1994维修性试验与评定.