数学教学中变式练习的设置与误区

◎王小康

引言：数学变式练习是指教师在原有题目的基础上，通过转化题目的非本质属性，不断的对问题的形式进行转化，改变题目的题设或结论，改变原有题目中的一些数据，通过类比已经学过的知识，把题目的知识点进一步的深化，让它的原有本质属性暴露，不同知识点的内在联系能被有条理的揭示出来.变式练习主要分为概念性变式和过程性变式.主要被应用到概念课，例题新课以及复习课的学习。

一、数学教学中变式练习的分类及设置

1.概念性变式 概念性变式是教师通过对概念的非本质属性进行转化。学生在这种变化中对概念的内涵和外延有更深的掌握.在概念教学中，老师应合理的运用变式让学生去理解概念的形成过程而不是盲目的背定义.在这种变式过程中引导他们去思考创新，真正理解概念的内涵和外延，并使思维过程得到锻炼.概念性变式分为以下几部分：

（1）概念引入变式。例如在初学面积的定义时，学生很难去理解面积的定义，所以老师可以通过让学生去摸教室里课桌面大小，书本大小等让学生去感受面积，通过让学生从生活熟知的事物中去感受，更容易明确面积的内涵和外延。

（2）概念辨析变式。在学生初学概念时，不要急于让学生去往更深的地方学习，而应该通过变式练习让学生去辨析概念，以更加深入的掌握概念.例如学生在刚学射线，直线，线段。

（3）概念深化变式。概念深化变式是通过对一个概念进行等价变式探求概念的含义。

（4）概念巩固变式，概念巩固变式主要是通过练习来对概念进行巩固.老师设计一些能够直接用新学习的概念来解题的一系列变式的题目，同学通过讨论，辩论来巩固所学习的概念。

2.过程性变式 过程性变式的产生是因为概念性变式主要以静态的形式反应概念的内涵和外延，没法反应教学中动态的活动过程。过程性变式教学主要分为以下几类：

（1）数学概念的学习。数学概念学习主要分为概念的形成和概念的同化，老师主要让学生自己动手操作，自己演算.然后通过交流开动脑筋形成对数学概念的感性认识.这样比较能激发学生的学习动力与用概念解决问题的能力。

（2）数学命题的学习。在现在的数学命题学习中，很多老师容易让学生机械的做大量习题，而忽略学生的自我认知过程.如果能够合理的采用数学变式.让学生去体会命题所得来的主要过程，可能更容易让学生深入的理解与掌握.而不是只停留在表面的认识。

（3）数学问题的解决学习。数学问题解决的学习主要应用在学习一个较难的未知问题时，学生不容易理解，但如果能巧妙的运用过程性变式，在看似没有联系的较难题与较容易的题之间做铺垫，把两者之间进行转化.在这种过程中能让学生去体会数学问题的解决方法。

二、多种类型课的变式练习的设置

1.概念课中的变式练习 现在的很多学生对数学概念背的非常熟，但是一遇到跟概念有关的题目还是会变的非常的模糊.原因是不能真正明确概念的内涵和外延，容易混淆概念，所以在讲完概念后最好能够用几个变式的习题帮助学生明确概念的本质属性，抓住概念的内涵和外延。

2.例题课中的变式练习 例题教学在数学教学中具有不可估量的作用.很多数学老师在上例题课时，就是很机械的把题目抄出来，然后一步步给学生讲解，这样容易造成学生能够听得懂，但是一遇到类似的题目有可能做不出来的负面作用。所以例题一定具有典型性，并且能够很好的揭示新知的本质属性，老师如果在讲解例题时适当对例题中的部分题设进行不同程度的变式，激发学生的学习兴趣，扩展学生的思维，会让学生对新知的理解与掌握达到一个新高度。

3.复习课中的变式练习 复习课主要是引导学生知识能够系统化，整体化，在复习课中肯定会用到习题的讲解来帮助学生巩固知识，老师在选好习题的基础上如果能够用到变式让学生对前后所学的知识进行区分，会有利于学生知识体系的形成.复习课在用变式的基础上应该注意知识的系统化。

三、数学教学中变式练习设置的误区

1.变式不能循序渐进，突然变化太快；

2.变式的数量安排不合理，尤其是容易过多。

3.变式很容易脱离中心知识点。

4.变式的难度相对偏大。

四、走出数学教学中变式练习设置误区的对策

针对性原则：在变式的时候，教师一定要能抓住本质属性，明确考纲，和我们要传达给学生怎么样的一个信息，要能够针对某一个知识点来进行变式，不可盲目变式，混乱要掌握的知识点。

可行性原则：在设计变式时不能太过简单，甚至只改变其中的部分数字，题意并没有发生变化，这种简单的机械性的重复容易使学生产生疲劳感，也会影响学生思维发展.但是变式也不能太难，超出了学生现有水平，容易降低学生学习积极性。

参与性原则：数学变式教学的课堂中尽量避免老师一个人在那变式，学生只是在那做题，最好能够调动学生的积极性，共同参与变式，会有利于学生思维的扩展和教学效果的提高。

总之，在数学教学中合理设置变式练习不仅能激发学生的求知欲，还能培养学生转化，探索及推理的能力.数学教学中的变式练习并不是简单的一题多变或一题多解，变式练习是一种很好的训练学生思维的方法.是从不同角度去转化题目的非本质属性直到暴露其本质属性.学生在解答问题的过程中会不停的进行思考与探索，容易归纳出某种题型的解题方法，并采用到以后的学习中.更多注重的是对解题方法的强调.在实际的教学中根据具体情况选择正确类型设置变式练习，会提高课堂教学效果。

参考文献：

［1］陈武贤.在初中数学课中尝试变式教学的体会［J］.广元教研，1998，9：35-36；

［2］鲍建生，黄荣金，易凌峰，顾泠沅.变式教学研究［J］.数学教学，2003，2：10-11。