基于扇合矢量法的基波负序电流检测及其应用

黄辉先 许逵 丁灿 刘嘉婷

摘要：在低压配电网中，快速准确地基波负序电流检测对于电能质量控制和继电保护都非常重要，针对传统的基于瞬时无功功率理论的i_p—i_q和FBD检测方法通过采用锁相环、低通滤波器来实现存在增加算法的复杂度和导致一定的延时等问题。提出了一种新型检测方法。首先通过扇合矢量法，进行矩阵变换，将三相系统的电压和电流归一化为单相系统;然后通过构造改进的正弦幅值积分器，滤除高次正、负、零序电流成分，通过简单的数学运算，实现对基波负序电流的快速提取。该方法具有较强的抗干扰能力和频率自适应性，仿真与实验结果验证了所提方法在有源电力滤波器应用方面具有良好的补偿性能。

关键词：基波负序电流;扇合矢量;矩阵变换;正弦幅值积分器

中图分类号：TM712

文献标志码：A

1 引言

随着电力电子设备及非线性负载在电力系统中的广泛应用，所产生的谐波电流、无功电流和负序电流严重影响电力系统的稳定运行，已成为相关行业用户高效使用电能的障碍。负序电流检测直接影响到电能质量、继电保护装置的工作性能，研究快速、准确、实用的基波负序电流检测方法具有重要的现实意义[1-2]。

目前，国内外学者对电流检测问题进行了大量研究[3-4]，提出了不同的检测算法，有时域检测法[5-6]、频域检测法[7-8]和自适应检测法[9-10]。时域检测方法主要有：基于瞬时无功功率理论的p-q算法、i_p-i_d法、dq坐标系傅里叶分析法。频域检测方法主要有：模拟滤波器法、小波变换法、卡尔曼滤波器法。自适应检测方法主要有：人工神经网络[11]、自适应基波提取和频率跟踪法。

上述不同的方法均存在一定的局限性，時域检测方法需要用到锁相环模块和低通滤波器环节，这将导致一定的延时;频域检测方法算法结构复杂并且计算量大;自适应检测法需设计比较复杂的频率跟踪策略。

针对上述方法存在的不足，本文在文献[12]和文献[13，14]的基础上运用改进的扇合矢量法以及改进的广义积分器运用到基波负序电流的提取，提出一种基于扇合矢量法的基波负序电流检测方法。该方法避免了设计低通滤波过程及延时较大的问题，具有频率自适应性，不需设计频率跟踪策略，提高了检测的实时性和动态特性，能够在三相不对称系统中得到精确的检测结果。

2 三相不对称电流及扇合矢量变换

三相不平衡的系统中，存在着三相不对称的电压和电流，即包含基波正序分量、基波负序分量、无功分量和各次谐波分量。三相不对称电流形式为

由式（10）可知，当输入信号中混合着除基波外的其它频率信号时，混合信号频率与ω相差较大，幅值积分器只对频率为ω的信号进行幅值积分，即积分器具有频率选择特性。

3.2 基于负序基波提取器的新型负序电流检测方法

根据以上理论，将经过矢量变换后的电流信号及信号延时90°分别进行拉普拉斯变换，然后通过改进广义积分器构造的负序基波提取器并且调节相应参数将得到基波负序电流。

整体检测方法实现如图：

由图1可以得出基于扇合矢量变换的基波负序提取结构的传递函数，并将其用复频域复向量来表示，即

根据式（11）可以得出k=√2/2，τ=0.2时基于扇合矢量变换的基波负序提取结构的频域特性，如图2所示。从图中可以看出负序提取结构在f=- 50Hz时，幅值增益为OdB，相位为零，而对其他频段的分量具有一定的幅度衰减。

4 仿真分析

采用MATLAB/Simulink仿真软件对所提出的基于扇合矢量的基波负序电流检测算法进行仿真分析，将其应用到有源电力滤波器（APF）具有良好的补偿性能。具体参数设置如下：三相电源的相电压分别为“u_a=170 V、u_b=120 V、u_c=120 V，频率为50 Hz，电网电阻和电感分别R_s=0.04 ΩL_s=0.2 mH;在三相分别并联一个电阻以模拟三相不平衡负载，阻值分别为R_a=6 Ω、R_b=2 Ω、R_c=6 Ω;谐波源采用10 KVA三相可控整流桥带阻感负载，其中电阻R=5 Ω，电感L-15 mH;APF的直流侧电压设定为700 V，电容C=1 400 uF，PWM逆变器的开关频率设定为10 KHz。

可以得出本文所提出的算法在三相电压、负载不平衡且含有大量谐波的情况下进行基波负序电流补偿前后的仿真波形图，证明所提方法能有效补偿基波负序电流且动态响应时间较小，但未对谐波进行补偿也因此导致电流波形呈畸变状态。

5 结 论

1）在基波正序提取器的基础上修改扇合矢量矩阵变换参数、构建新的提取器结构，可快速、精确地检测出三相基波负序电流。避免传统i_p一i_q等检测算法中复杂的低通滤波器、锁相环环节，也不需要进行aβ和dq坐标变换计算，降低了计算量，提高了运算效率。

2）此检测方法在电网电压畸变和电网频率变化情况下仍能准确检测出基波负序电流。

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