多自由度运动误差在线测量系统设计

杨博

摘 要： 针对传统多自由度运动误差测量系统一直存在易受工作环境影响，误差测量稳定性差的问题，提出并设计基于激光干涉仪的多自由度运动误差在线测量系统。通过分析激光干涉仪误差测量原理，在传统运动误差测量系统中引入激光干涉仪，利用激光干涉现象对多自由度运动物体精确测定，建立多自由度运动误差在线测量数学模型，实现多自由度运动误差的测量。实验结果表明，相比传统测量系统，改进设计的多自由度运动误差在线测量系统，具有良好的抗干扰能力及较高的测量准确性。

关键词： 激光干涉仪； 多自由度； 运动误差； 测量稳定性； 在线测量； 系统设计

中图分类号： TN98?34； TN913 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）06?0022?04

Abstract： In allusion to the problem that the traditional multi degree of freedom （multi?DOF） motion error measurement system is prone to the impact of work environment， and has poor error measurement stability， a multi?DOF motion error online measurement system based on laser interferometer is proposed and designed. Laser interferometer is introduced in the traditional motion error measurement system by analyzing the error measurement principle of laser interferometer. Accurate measurement of multi?DOF moving objects is performed by means of laser interference phenomenon. The multi?DOF motion error online measurement mathematical model is built to realize multi?DOF motion error measurement. The experimental results show that in comparison with the traditional measurement system， the improved multi?DOF motion error online measurement system has better anti?interference ability and higher measurement accuracy.

Keywords： laser interferometer； multi?DOF； motion error； measurement stability； online measurement； system design

0 引 言

在对物体多自由度运动误差的测量系统进行精度优化设计时，依靠现有的制造精度，采用更精确的标尺系统，都难以进行高精度的多自由度运动误差测定[1]，并且实现成本昂贵。本文提出并设计基于激光干涉仪的多自由度运动误差在线测量系统。激光具有高分辨率、高灵敏度、抗干扰能力强的特点，基于激光干涉仪设计多自由度运动误差在线测量系统，可利用激光的干涉现象对多自由度运动物体进行精确定位，以及多自由度运动物体位置分析。实验结果表明，改进多自由度运动误差在线测量系统准确性和抗干扰能力均有提高。

1 激光干涉仪误差测量系统的构建

1.1 激光干涉仪误差测量原理

为了使测量多自由度运动误差更加精准化，本文采用双频激光干涉仪对物体多自由度运动误差进行测量。激光发生器采用氦氖激光发生激光器，产生高强度激光，在环向磁场作用下滤掉能量较低的激光，其作用是减少低能量激光在传输时消耗带来的不确定度[2]。通过激光变频器产生f1和f2两个不同波长、不同频率的激光[3]。通过激光波发射组件，将两个不同波长、不同频率的激光发射出去。滤波片的作用是消除激光变频器产生能量较低的波。角度滤波片的作用是控制波的方向，以及筛选高频波。压电晶片作用是为高频波传输提供能量[4]。整形器的作用是将高频波转换为固定的y=ωsin t形式波[5]。探头的作用是发射高频波。接收装置的作用是将反射波进行接收和对信号放大处理，脉冲当量计算装置是对脉冲当量进行计算分析，取出无用数据，为可逆计算器提供数据。可逆计算机是基于多自由度运动误差在线测量数学模型构建的。

1.2 多自由度运动误差在线测量数学模型的建立

传统多自由度运动误差的测量采用高精度的标尺系统测定，不仅成本高，而且测量高精度误差较大。本文设计的多自由度运动误差在线测量系统利用光的波粒二象性，采用高能量激光通过干涉现象，对波路程差变化进行测量，从而达到高精度要求[6?7]。为实现计算波路程差变化，建立计算波路程差变化数学模型，采用空间坐标系多自由度运动误差空间测量结构，如图1所示。

1） 空间坐标系原点O即作测量探头开始测量点。在用空间坐标系，测量由沿着多自由度运动方向位移到距离[8]，则有x测量误差，y测量误差和z测量误差；

2） 通过空间勾股定理求得多自由度运动系数，对多自由度运动系数进行求极限，通过向量的积分运算求得多自由度运动误差在线测量數学模型Hb。考虑其ξ误差及β误差，对Hb进行修正，多自由度运动误差在线测量数学模型H有：

3） 经数学建模运算，将单个探头测量质点多自由度运动误差精确化，与双频激光干涉仪发射高频波结合。

2 多自由度运动误差在线测量系统设计的实现

基于数学模型和双频激光干涉仪从而实现对多自由度运动误差进行测量。如图2所示，多自由度运动物体由沿空间多自由度运动方向位移。S1和S2为两个高频探头，多自由度运动测量角为γ1，γ2，声波传输距离为R1，R2。通过数学模型计算，考虑ξ误差及β误差[9]，实现基于激光干涉仪的多自由度运动误差在线测量系统设计。

本文设计的多自由度运动误差在线测量系统，采用双频激光干涉仪定位，利用数学模型计算。由于采用的是高频波以及对波的计算，其环境影响误差小[10]，并提高其工作适应度。

3 测试与仿真实验

3.1 实验参数设置

为了验证基于激光干涉仪的多自由度运动误差在线测量系统的环境影响因素和多自由度运动误差准确性。选用三种多自由度运动数据，即空间曲线多自由度运动、空间直线加速多自由度运动和空间直线匀速多自由度运动。选用三种工作环境，即高温、高湿和高磁。其数据如表1所示。

根据表1所示数据，分别采用传统多自由度运动误差在线测量系统和多自由度运动误差在线测量系统进行三组实验，每组三次工作环境实验。

3.2 空间曲线多自由度运动误差在线测量实验

将特定空间多自由度运动物体沿x，y，z轴方向做特定多自由度运动。如图3所示，空间一点由A点沿曲线AB多自由度运动到B点。分别使用传统多自由度运动误差在线测量系统和基于激光干涉仪的多自由度运动误差在线测量系统，在高温、高湿和高磁环境下，进行多自由度运动误差在线测量实验。得到空间曲线多自由度运动误差分析图，如图3所示。

图3中：a为传统测量系统测量值；b为改进测量系统测量值；c为多自由度运动误差函数曲线；d为多自由度运动轨迹；z轴为测量误差。在空间曲线多自由度运动中，改进测量系统在三种不同工作环境下，测量精度均高于传统测量系统。当空间曲线多自由度运动曲率达到最大时，传统测量系统和改进测量系统，测量误差均达到最大值。其传统测量系统最大误差率为0.10%，而改进测量系统最大测量误差率为0.04%。说明传统测量系统受环境影响因素较大，改进测量系统明显改善，在多自由度运动物体做空间曲线多自由度运动时，适合在复杂环境中进行工作和测量。

3.3 空间直线多自由度运动误差在线测量实验

将特定空间多自由度运动物体沿x，y轴方向做加速、匀速多自由度运动，如图4所示。分别使用传统多自由度运动误差在线测量系统和本设计的多自由度运动误差在线测量系统。在高温、高湿和高磁环境下，进行多自由度运动误差在线测量实验。得到空间直线多自由度运动误差分析图。

图4中：a为改进测量系统匀速测量值；b为改进测量系统加速测量值；c为传统测量系统匀速测量值；d为传统测量系统加速测量值。在空间直线匀速多自由度运动中，由空间直线多自由度运动误差分析图可得出：改进测量系统在三种不同工作环境下，测量精度均高于传统测量系统；改进测量系统在空间直线匀速多自由度运动中几乎不受工作环境影响。而传统测量系统受工作环境影响较大。在空间直线加速多自由度运动中，由空间直线多自由度运动误差分析图可得出：改进测量系统在三种不同工作环境下，测量精度同样高于传统测量系统，并具有较高的稳定性；改进测量系统在空间直线加速多自由度运动中当加速度达到最大1.5 m·s-2时，测量误差率最高达到0.02%，受环境和加速影响测量误差不大；而传统测量系统加速度达到最大1.5 m·s-2时，测量误差率最高达到0.10%，受环境和加速影响测量误差较大。

4 结 语

通过仿真实验，在不同复杂工作环境中，让多自由度运动物体做空间曲线、空间直线加速和空间直线匀速多自由度运动。分析仿真实验结果得出，本文设计的多自由度运动误差在线测量系统，可以在复杂工作环境中进行多自由度运动误差在线测量，并能得到较高的测量精度。

参考文献

[1] 黄战华，王吉虎.基于TOF的海潮高度在线测量系统设计[J].传感技术学报，2015，28（9）：1328?1334.

HUANG Zhanhua， WANG Jihu. The design of tidal level measurement system based on TOF [J]. Chinese Journal of sensors and actuators， 2015， 28（9）： 1328?1334.

[2] 李志宏，吴清锋，曾爱平，等.基于激光干涉仪机床位置精度检测准确性的分析[J].机床与液压，2015，43（22）：150?153.

LI Zhihong， WU Qingfeng， ZENG Aiping， et al. Analysis on the testing accuracy of machine tool precision based on laser interferometer [J]. Machine tool &； hydraulics， 2015， 43（22）： 150?153.

[3] 尹志生，李友如，李佩玥，等.高精度六维激光测量系统误差补偿算法研究[J].电子测量与仪器学报，2016，30（8）：1275?1281.

YIN Zhisheng， LI Youru， LI Peiyue， et al. Research on error compensation algorithm for high precision 6?DOF laser measurement system [J]. Journal of electronic measurement and instrumentation， 2016， 30（8）： 1275?1281.

[4] 陈胜军，贾方，韩伟.曲柄滑块机构运动误差分析[J].机械设计与制造，2015（3）：73?75.

CHEN Shengjun， JIA Fang， HAN Wei. Analysis on motion error of slider?crank mechanism [J]. Machinery design &； manufacture， 2015（3）： 73?75.

[5] 胡鹏浩，张建坤，马晓庆，等.3?PUU并联测量机滑块运动误差分析[J].机械工程学报，2015，51（18）：1?6.

HU Penghao， ZHANG Jiankun， MA Xiaoqing， et al. Analysis of slider motion error on 3?PUU parallel coordinate measuring maching [J]. Journal of mechanical engineering， 2015， 51（18）： 1?6.

[6] 宋辉旭，石照耀.激光追踪仪的基本原理及应用[J].工具技术，2015，49（4）：85?91.

SONG Huixu， SHI Zhaoyao. Application and basic principle of laser tracer [J]. Tool engineering， 2015， 49（4）： 85?91.

[7] 糜小涛，于海利，于宏柱，等.光栅刻划机阿贝误差对光栅衍射波前质量的影响及其校正方法[J].中国激光，2017，44（9）：142?150.

MI Xiaotao， YU Haili， YU Hongzhu， et al. Influence and revising method of grating ruling engine′s Abbe error on quality of grating wavefront [J]. Chinese Journal of lasers， 2017， 44（9）： 142?150.

[8] 何文涛，唐一科，张林刚，等.基于遗传算法的运动学误差标定[J].机械科学与技术，2015，34（11）：1794?1799.

HE Wentao， TANG Yike， ZHANG Lingang， et al. Kinematics error calibration based on genetic algorithm [J]. Mechanical science and technology for aerospace engineering， 2015， 34（11）： 1794?1799.

[9] 牛海莎，牛燕雄，刘宁，等.外腔镜非线性运动对激光回馈应力测量系统精度的影响及修正[J].物理学报，2015，64（8）：183?188.

NIU Haisha， NIU Yanxiong， LIU Ning， et al. Correction of error induced by nonlinear movement of feedback mirror in laser feedback stress measurement system [J]. Acta physica sinica， 2015， 64（8）： 183?188.

[10] 李杏华，张京美，陈培芬.双结构光视觉传感器圆钢在线测量系统的研究[J].计算机工程与应用，2015，51（14）：175?178.

LI Xinghua， ZHANG Jingmei， CHEN Peifen. Research on cylinder diameter measurement system based on vision sensors [J]. Computer engineering and applications， 2015， 51（14）： 175?178.