比较法在分析高一物理习题中的应用

陈博

摘 要：以三道高一题目为例，解析比较法的应用，并为学生培养比较意识，提高分析能力，学好物理提出建议。

关键词：比较法；高一习题；应用

高中物理考查更高更强的分析能力，而教师更注重知识的构建，缺少科学方法的归纳和强调。学生在习题中处处碰壁，也不能适应提倡核心素养的时代。高一所学众多方法的基础是“比较法”。它是确定研究对象之间差异点和共同点的思维过程和方法。下面列举三道例题，分析比较法的应用意在帮助学生形成独立思考和解决问题的能力。

例1物体做直线运动，其位移时间关系为x=0.5t+t2（m），当速度为3m/s时，求物体已运动时间（ ）

A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s

解析：对x关系式展开分析，回想所学物理规律，不难比较得到，只有匀变速直线运动才有时间的二次方关系。联想位移公式x=v0t+ at2，并和题目所给关系比较发现，t的一次项和二次项都对上了，那么前面的系数也应是一一对应关系。这样比较得到，此运动不仅是匀变速直线运动，而且v0=0.5m/s，a=2m/s2。剩下的问题就是把速度公式变形得到t= ，代入数值，计算出答案A。

思考：比较题目和我们所学规律公式，找出相同或相似点，类比转化运用。

例2两等长细线串接两质量相等小球a、b，并悬挂于O点。现在两小球上分别施加水平力2F和F，则此装置平衡时的位置可能是（ ）

解析：设串接a、b两小球的线1、线2与竖直方向夹角分别为α、β。观察图的异同发现就是比较α、β的大小关系。都用矢量三角形法分析：α可用整体法，a、b系统受重力2mg，水平向右合力F和斜向左上方拉力T1；同理对b可得到类似的图。若画在一个图上，比较发现，水平方向的力都等于F，而竖直方向的力是两倍关系，则可直接比较出α<β。故选C。

思考：同一题目内的分析比较，有助于我们简化问题，找到问题本质。

例3质量分别为2m和m的两物块A、B静止叠放在水平地面。A、B间动摩擦因数为μ，B与地间动摩擦因数为 μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g。现对A施加一水平拉力F，则

（ ）

A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

B.当F= μmg时，A的加速度为 μg

C.当F>3μmg时，A相对B滑动

D.无论F为何值，B的加速度不会超过 μg。

解析：比较选项后分类：一是计算A、B加速度，二是判断相对运动。如果由静止开始，A是否相对B滑动，就是比较A、B的加速度；B能否相对地滑动，就是比较B所受A和地摩擦力的关系，也可等效分析A、B整体水平受力情况来判断。A、B整体受力：

f上限是最大静摩擦力 μmg，若F比它大，则B开始运动。B运动后，AB间摩擦力f1最大值2μmg，是动力；地对B摩擦力f，是阻力。F无论何值，B加速度都不会超过 μg。

在F作用下A会因摩擦带动B运动，根据经验比较，aA>aB、aA>a整都会导致相对运动。aA= >a整= ，解得F>3μmg。若F小于此值，两者相对静止一起加速。F= μmg时，用整体法计算aA= μg。故选BCD。

分析拉动A时，学生易受F外>fm静止物体被拉动的影响而得到F>2μmg。对A寫出F-f1=2ma，比较发现，右边比静止时多一个2ma，故F要大些。

思考：积累比较经验，养成比较分析的习惯；多归纳总结，跳出常识误区。

比较法在分析物理习题中有重要作用，在此给高一学生提供几点建议：认真学好物理概念和规律，熟记物理模型，这是比较的前提；遇到问题要和熟悉的物理知识、方法或情景比较，先找相同或相似点，再分析差异，并考虑可否通过对称、等效、逆向思维等转化、类比所掌握内容，然后选择恰当方法解决问题，这是比较法的运用和积累；学会梳理，每隔一段时间用纵横比较的方法归类整合，减轻记忆负担，提高比较能力。如果学生在高一能重视比较法的运用和积累，则会在艰涩难懂的物理世界中轻松遨游，并达到培养自身核心素养的目标。

参考文献：

[1]张宪魁.物理科学方法教育[M].青岛：中国海洋大学出版社，2015：53-56.

[2]胡国强.比较法在物理教学中的应用[J].物理通报，2007（11）：28-29.

编辑 高 琼