学生数学思维障碍的原因剖析与突破策略

楼春玲

[摘 要]在教师进行数学教学时，学生在思考的过程中出现了思维停滞、混纯和片面等问题，称之为学生的数学思维障碍，这种思维障碍会导致学生的认知出现偏差。引起数学思维障碍的原因有很多，教师要认真剖析其原因，并找出突破数学思维障碍的策略，从而使学生克服数学思维障碍，促进数学思维的发展。

[关键词]数学思维障碍；原因剖析；突破策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0071-02

学生出现数学思维障碍的原因有很多种。由于他们处于儿童时期，运用感官认识事物的意识较模糊，空间想象能力也较弱，导致他们思维单一，注意力易分散，难以对知识留下深刻印象，數学思维仍停留在浅层次上。因此，在学生遇到数学思维障碍时，教师要找出原因并“对症下药”，调整教学方法，使学生更好地学习数学知识。

一、思维障碍的原因剖析

1.表象模糊致使思维混沌

美国著名的认知教育心理学家布鲁纳将儿童的认知过程分为三个阶段：直观感知的“行为式”；内化表象的“图像式”；抽象概括的“符号式”。在学习过程中是否获得清晰、直接的表象，决定了学生是否能完整地经历认知过程的三个阶段。在学习过程中，学生对表象的印象越清晰，在内化时就会在头脑中留下更具体的形象，对图形与数学符号的认识就更深刻，理解抽象问题也就更容易。例如：一个长方形的面积为148m2，如果这个长方形的长扩大到原来的12倍，宽缩小到原来的6倍，那么这个长方形的面积变为多少？有许多学生不会做这道题目，原因就是学生对长方形的定义不清楚，对长方形的表象的认识模糊。

2.空间想象力的欠缺致使思维停滞

我们把对客观事物的空间形式进行观察分析和抽象思维的能力，叫作空间想象力。这种能力在数学学习中起着重要的作用。在学习过程中，学生要研究物体的空间形式和结构，这都需要空间想象力。而小学生处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的空间想象力是有限的。若教学内容超过了学生的想象范围，他们的思维就会停滞。例如：把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？解答这道题目时，必须要运用空间想象力，学生在想象的过程中就会发现：体积没有变，表面积变小（因为有两个面相互接触）。

3.囿于经验的限制致使思维受困

由于小学生年龄小、经验少，再加上他们本身学习的数学知识还很少，没有形成完整的体系，导致他们对数学知识认识得不够全面。在做题时，学生无法正确地理解题目，导致认知出现偏差而做错题目，或由于缺少经验，选择了较烦琐的方式解题。例如：有一块长方形苹果园，长为380米，宽为100米。每棵苹果树的株距是4米，行距是5米，这个苹果园一共可以种多少苹果树？对于这些题目，学生由于解题经验不多，搞不清“植树问题”，从而造成解题错误。

4.点状思维致使思维单一

对问题认识零碎，不能从整体来把握问题的思维方式，我们称其为点状思维。这种点状思维容易造成思考问题片面的情况，使学生对问题的思考缺乏广度和深度，甚至还会使学生的思维越来越单一，最后扼杀学生的创造性，这些问题都是不利于他们学习的。例如：用圆规画出一个周长为9.42厘米的圆，求圆规两脚间的距离。学生在做这道题目时，会因为思维单一而无法理解“圆规两脚的距离就是圆的半径”这句话的内涵。

5.本质特征迷失致使思维肤浅

如果把学生的注意力分为随意注意和不随意注意，在学习过程中，若学生被一个信息反复刺激后在头脑中对该信息留下了深刻的印象，那么学生再碰到类似的刺激后就容易引起不随意注意。因此，在教学中我们更希望学生形成不随意注意，这样关于数学学习的信息就会在学生头脑中留下深刻印象，学生对数学题目的反应也会更灵敏与迅速。例如：一个圆柱的底面半径为2厘米，高为12厘米，那么这个圆柱的侧面积为多少？有些学生思维只停留在浅层，对圆柱的特征理解不充分，不知道“将侧面积转化为一个长方形的面积，就可以很容易地得出圆柱的侧面积”，从而影响数学知识的进一步学习。

二、思维障碍的突破策略

1.让学生形成表象，使思维更清晰

表象留给学生的印象更直观。教师在教学时，要有意识地引导学生观察和感知事物，从而发现它们的共同特征，并在脑中形成具体的表象，为今后知识的学习打下基础。例如：在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两个城市之间的距离为8厘米，如果在比例尺为1∶8000000的地图上，这两个城市的图上距离为多少？教师在讲解这道题目时，要引导学生了解比例尺的概念，只有弄明白图上距离和实际距离的关系，他们才能更好地理解题意，从而正确解答问题。

2.激发学生想象，使思维更通畅

在学生学习过程中，如果出现了思维障碍，教师应激发学生的想象力，让他们通过想象来克服思维障碍，突破因经验的局限性所造成的困难。例如：一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？教师在讲解这道题目时，应有意识地引导学生利用抽象思维想象把长方体转化为正方形的过程，这样可以让学生更深刻地理解该题，从而弄清楚正方形与长方体的边长关系，最后解决这道题目。

3.反省经验，使思维更贯通

义务教育数学课程明确提出了“四基”这个目标，其中有一点就是积累数学的经验。对于这个目标，教师不但要纠正学生错误的观念，还要让学生积累更多的数学学习经验。例如：爷爷现在的年龄是小明的7倍，过几年是小明的6倍，再过若干年就分别是小明的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明现在的年龄吗？学生在解这道题目时，往往会因为经验缺乏而无从下手。教师在讲解这道题目时，应讲清楚关于年龄变化的特点，这样学生在解题时才不会出现错误。

4.沟通联系，使思维更灵活

学生只有理解知识本质才能掌握数学知识，构建完整的知识框架，使数学思维更加灵活。为了避免学生思维单一，教师在教学过程中可以把不同题目之间的相同点提炼出来，让学生的思维更灵活，对数学知识的运用更熟练。例如：在一根100厘米长的木棍上从左至右每隔6厘米染上一个红点，与此同时，从右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后在有红点的地方将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的短木棍一共有多少根？教师在给学生讲解这道题目时，首先应该让学生了解公倍数的定义并找出规律，这样才能掌握这类题目。这样可以让学生积极联想，对问题举一反三，提高他们的数学水平。

5.突出本质，使思维更深刻

在数学的知识体系中，最基本的元素是数学概念，在学习过程中，教师应引导学生抓住数学概念的本质，让学生可以迅速地掌握数学知识。教师也要深入研究教学内容，了解学生对不同知识的掌握情况，这样才能更准确地指导学生学习。例如：已知线段AB=10厘米，C是直线AB上的一点，若AC=5厘米，则线段BC的长为多少厘米？在这个问题上，许多学生会忽略“直线”这一重要条件，正是由于他们对直线的本质理解得不够清楚，才会在解答时缺少一个答案。这时，教师应引导学生区分直线和线段，突出直线和线段的本质，让学生看清这类题目隐藏的陷阱，从而提高解题的正确率。

总之，数学是一门非常重视逻辑思维的学科。因此，教师在教学过程中要注重培养学生的数学思维。学生出现思维障碍时，教师应认真剖析其原因并找出解决策略，及时调整教学方法，提高学生的数学思维能力。

（责编 黄 露）