核电厂液态流出物排放数模计算域分析

毛远意 陈 宇

(国家电投广西核电有限公司, 广西 防城港, 538000)

0 引言

核电厂在正常运行期间产生的液态流出物经处理达到排放标准后(含少量放射性核素)，随温排水一起排入受纳水体。在核电厂选址和可行性研究论证阶段，需要编制环境影响评价报告和海域使用论证报告[1-3]，分析液态流出物排放对海洋环境的影响。

核电厂液态流出物在受纳水体中的稀释扩散预报主要采用数值模拟法分析液态流出物在受纳水体中的扩散稀释规律，确定受纳水体对排水的稀释能力，获取海水稀释因子等。在确定数值计算域范围时，要考虑工程位置，尽可能将核电厂布置在计算域中心地带，同时要充分考虑潮流的方向和计算域边界条件获取的便利性，充分利用边界海洋观测站的潮位资料。特别是半衰期较长的核素，衰变减少的份额很少，计算到达稳定后，排放量几乎全部由边界流出，为了减小核素流出边界对计算结果的影响，尽量消除外海边界水文边界条件不足给模型计算带来的误差，计算域应在兼顾计算能力和计算效率的前提下选择足够大。

本文以某核电厂为例，选取不同计算域对模拟结果的影响进行分析，揭示不同计算域对计算结果的影响。

1 数学模型

1.1 基本方程

对于滨海水域，采用深度平均的二维水流运动方程描述水流流场，即从不可压缩流体运动的基本方程——N-S方程出发，忽略物理量沿水深方向的变化，将其沿水深方向积分，求得深度平均的平面二维水流运动方程；采用平面二维浓度方程来模拟浓度场时空分布和变化情况。

1.2 定解条件

液态流出物计算数值模型的边界处理主要分为潮流控制边界处理、排水口浓度排放边界和开边界浓度处理三种。

1.2.1流场定解条件

(1) 边界条件：大域的开边界给定潮位过程，小域的开边界由大域给定。排水口给定排水动量；取水口按出流计算，给定出流动量。

(2) 初始条件：采用静流条件起算。

1.2.2浓度场定解条件

(1) 边界条件：取水口的浓度由计算给出；排水口的浓度按连续归一排放，并考虑取水浓度的回归叠加。陆地边界按绝热边界计算。

(2) 初始条件：初始浓度场为0。

1.2.3浓度场开边界处理

(1) 开边界：不做限制，由浓度场方程计算。

(2) 边界回归：假设流出边界的核素按一定比例从原来位置流入。落潮时，分别记录边界各节点的浓度值；涨潮时，按照类似堆栈处理后进先出的原则，给定边界节点的浓度值。

1.3 数值方法

采用能适应天然不规则边界的非结构三角形网格对模拟水域进行剖分，网格设计灵活且可随意控制网格疏密，并根据不同地形情况、水流条件和工程布置要求而使网格疏密程度不同，能很好地拟合岸边界，能较好的模拟水流归槽现象。

数值计算方法采用分步杂交法，采用三角形网格系统，将计算的每一时间步长分成两步进行。前半步采用特征线法，主要考虑对流效应；后半步采用集中质量的有限元法，主要考虑扩散效应。首先计算该水域的流速场，并验证其正确性，在此基础上进行液态流出物排放浓度场的模拟计算。

2 实例计算及结果分析

2.1 实例计算

以北部湾海域为例，拟建2台百万千瓦级核电机组。核电厂采用直流冷却方式，两台机组循环冷却水流量为152 m3/s，液态流出物按连续排放计算，浓度按排放率(排水流量×排放浓度)归一。核素半衰期取5.272 a。

2.1.1计算范围

综合考虑厂址附近的潮流特点和可能收集的潮流资料，平面二维数模模拟范围为广东乌石至越南哑门以北的整个北部湾海域，计算水域面积约27 000 km2，如图1所示的大域。为了对比计算范围对计算结果的影响，取电厂附近较小的水域(图1所示的小域)计算，小域的计算水域面积约9 700 km2。在浓度场主要扩展方向上，排放口距大域水边界110 km，距小域水边界50 km。

计算网格大小由取、排水工程处向外逐步增大，即从10 m到4 000 m，大域对应网格数43 814个、节点数约22 684个；小域对应网格数39 431个、节点数约20 376个。网格布置如图1所示。

2.1.2模型验证

以全潮水文测验中的潮位和潮流测量资料验证模型。使得潮位变化过程和高低潮位及相位、各流速测验点的流速和流向与实测数据基本趋于一致，涨、落潮流态与观测报告中的叙述一致。计算流场能反映整个水域流场的主要特征，计算结果偏差满足相关规范对潮流模拟精度的要求，能够作为液态流出物排放计算的流场基础[4]。

2.2 结果分析

在水动力场模拟验证准确的基础上，对液态流出物排放进行计算，分析计算域大小和边界回归对计算结果的影响。

表1列出相对浓度等值线包络面积。图2、图3分别给出了平均、最大相对浓度的大域、小域浓度开边界处理和小域浓度回归处理计算结果。

半月潮平均相对浓度大域小域开边界小域边界回归半月潮最大相对浓度大域小域开边界小域边界回归5.0×10-31.972.062.065.0×10-35.235.475.471.0×10-322.4825.1825.221.0×10-3110.5113.0113.15.0×10-4120.3123.6123.75.0×10-4220.2222.4222.61.0×10-4694.9702.9704.21.0×10-4927.8930.1932.05.0×10-51235123512425.0×10-51548153815451.0×10-5348026701)27471)1.0×10-5437731311)31981)5.0×10-6511332381)33441)5.0×10-6652436881)37561)1.0×10-6845342701)43351)1.0×10-6921745481)45861)

1) 表示已超出计算范围。

图2 平均相对浓度分布图

图3 最大相对浓度分布图

(1) 流态对比

通常情况下，在开阔的外海潮流为旋转流，在计算边界浓度回归时，由于不知道计算域外的流场分布，只能假设流出的浓度从原地流入，导致计算边界附近的浓度场分布和实际情况不一致。而且涨落潮时间不等也会使流出、流入的核素总量不相等。图4为小域边界处节点在大域范围水质点跟踪图。

由图4可见，从边界处流出的核素在涨潮时不由原处流入计算域，水质点的涨落潮流程也不等，核素输移的距离也不等。

(2) 浓度对比

图5为小域边界处一个节点处的浓度随潮的变化过程线。

图4 水质点流迹图

由图5可见，在考虑边界浓度回归时，可以适当的补偿流出边界的核素对计算域内浓度分布的影响，但仍不能充分的考虑核素的累积，浓度值比大域的计算小；小域外的浓度累积对小域边界处的浓度分布有明显的影响。

(3) 通量比较

图6为小域边界浓度通量变化图，包括随时间变化过程和潮平均变化过程线。

由图6可见，虽然潮平均流出小域边界的相对浓度通量(排放量)都是1，但由于小域计算不能准确的模拟流出边界的核素累积作用，流入计算域的通量较小，边界处的浓度偏低。

图5 浓度随潮变化过程线

图6 浓度通量比较图

核电厂排出的液态流出物在水域中随潮流的涨落迁移和扩散，并逐步累积达到平衡。由于不能较好的模拟计算域边界流出的核素再流入计算域，计算结果就不能较好的反映边界附近的浓度累积。小域计算的流场边界由大域的计算结果提供，如果只选取一个计算域，小域计算边界处存在流场过渡去，过渡区也会影响边界附近的流场和浓度场分布。选择计算域时应充分考虑计算边界对浓度场分布的影响。

3 结论

本文结合工程实例，选取大小不同的两个计算域，分别进行数值模拟计算，并对计算所得流态、浓度场分布、浓度通量以及浓度总量守恒进行对比分析。分析结果表明：

远区的浓度场基本是随潮流涨落迁移和扩散，浓度场随水体的运动呈涨落分布，流出计算域的浓度不能忽略。

考虑计算能力的基础上，计算域应该选择的足够大，以减小边界核素流出对浓度场分布的影响。

在满足计算精度和计算效率的要求下，计算域的选取要覆盖浓度场分布的主要水域,在浓度场主要扩展方向上，排放口距计算边界宜大于80 km的范围。