实船试航风阻修正研究

黄珍平，　蔡文山，　乔继潘

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

0　引　言

实船试航的主要目的是对船舶的航速指标进行验证，但由于实际试航的环境条件与理想的环境条件不同，需对试航获得的数据进行修正，风阻修正是数据修正中比较重要的方面。风阻修正指的是计算船舶试航中的风阻并修正其对船舶功率航速的影响，通过风洞试验是获得风阻最精确的方法。许多学者[1-2]利用风洞试验的数据，通过回归分析等方法提出了船舶风阻系数的计算公式。随着计算机技术的发展，在风阻的计算中基于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的数值模拟逐步得到应用，并被证明具有较好的精度[3-4]。以上研究为实船试航中的风阻计算提供方法，并在实船试航风阻修正中得到应用。

国际海事组织(International Maritime Organization, IMO)海上环境保护委员会(Maritime Environment Protection Committee, MEPC)2015年审议通过了实船试航修正规范ISO 15016—2015[5]，该规范适用于2015-09-01起进行船舶能效指数(Energy Efficiency Design Index, EEDI)试航验证的船舶。这里对该规范中的风阻修正方法进行研究，包括风阻系数的获得和风速风向的分析等两个方面。将规范中提供的方法与CFD计算方法得到的风阻系数及风阻修正值进行对比，以验证CFD方法的有效性。对风速风向分析过程中往返航次的真风矢量是否应进行平均进行研究。

1　研究对象

1.1　规范中风阻修正方法

根据ISO 15016—2015实船试航修正规范，实船试航中的风阻为

(1)

式(1)中：ρA为空气密度；AAV为正迎风面积；VWRref，ΨWRref分别为参考高度处的相对风速和相对风向；CAA(ΨWRref)为相对风向角为ΨWRref时的参考高度处的风阻系数；VG为对地速度。风阻计算主要涉及2个方面，包括风阻系数的获得和参考高度处相对风速和风向的分析。

根据ISO 15016—2015，风阻系数可通过3种方法获得，第一种方法是通过风洞模型试验获得风阻系数；第二种方法是采用规范中典型船风阻系数图谱，规范中给出的船型包括油船、集装箱、LNG船、客船和杂货船等；第三种方法是利用Fujiwara回归公式计算风阻系数，该公式是据风洞试验数据采用多元回归分析得到的通过水线以上的船体正投影和侧投影面积及形心等参数计算风阻系数。

实船试航测得的是测风仪高度处的相对风速和风向，需对参考高度处的相对风速和风向进行分析。分析过程中针对实船试航的往返航次有真风矢量的平均过程，具体分析过程为利用测得的往返航次的相对风速和风向，计算往返航次的真风矢量VWT1，VWT2，对这2个真风矢量进行平均得到风速仪处的平均真风矢量VWT，对真风风速进行高度修正，得到参考高度(风洞试验风速系数测量位置高度，通常为10 m)处的真风矢量VWTref，通过真风求得各航次参考高度处的相对风速和风向VWRref1，VWRref2(见图1)。

真风速的高度修正采用风剖面公式进行

(2)

式(2)中：VWTref为参考高度处的真风速；VWT为测风仪高度处的真风速；zref为参考高度；z为测风仪高度。

1.2　目标船舶试航数据

以某万箱级集装箱船和某5万吨级散货船为目标船舶，集装箱船轻载载况、散货船压载载况下的试航数据与风阻计算相关的数据见表1，其中相对风向角右舷为正、左舷为负。集装箱船的正迎风面积为2 164 m2，测风仪高度为47.5 m，散货船的正迎风面积为653 m2，测风仪高度为32.9 m。

2　风阻系数的获得

ISO15016—2015推荐获得风阻系数的3种方法中，最准确获得风阻系数的方法是通过风洞试验，但常规商船往往不会进行风洞试验，为实船试航风阻修正进行专门的风洞试验代价较大。采用规范中提供的典型船风阻系数图谱确定风阻系数也存在一定问题，比如图谱中船型的数量比较有限，相同船型的外形和风阻系数对应的载况可能存在差别。采用Fujiwara回归公式计算风阻系数方法的精度有限。

基于CFD的数值模拟在风阻的计算中逐步得到应用，CFD数值计算可完全模拟试航船舶的载况和外形，适用性更强。同时，随着计算机技术和CFD技术的发展，计算成本逐步降低，计算精度也得到持续的提高，CFD数值模拟已成为方法获得试航风阻修正中风阻系数的有效途径。为验证CFD方法的计算精度，比较某19 000 DWT多用途货船的风阻系数计算值和风洞试验值(见图2和图3)。选取离散缺箱工况和大区域缺箱中的甲板中部缺箱工况，对比各风向角下船舶的纵向阻力系数CFx。在离散缺箱工况中，不同风向角下的最小误差为1.3%，最大误差为9.6%，平均误差为4.1%；在甲板中部缺箱工况中，最小误差为1.2%，最大误差为14.0%，平均误差4.9%；平均误差较小且具有较好的稳定性。因此，采用CFD方法计算风阻系数能较好地满足风阻修正计算的精度要求。

表1　实船试航风阻计算相关数据

图2　离散缺箱工况纵向阻力系数对比

图3　甲板中部缺箱工况纵向阻力系数对比

采用CFD方法对目标船的风阻系数CAA(CAA=-CFx)进行计算，并与规范中提供的典型船风阻系数和Fujiwara公式计算的风阻系数进行对比(见图4和图5)。对于集装箱船，ISO15016—2015中提供了某6 800 TEU集装箱船的风阻系数图谱，可知CFD方法和Fujiwara方法与图谱值整体比较接近，但FUJIWARA公式在风向角为70°～110°的风阻系数拟合存在一定偏差。对于散货船，现行的实船试航修正规范中未给出典型散货船的风阻系数，此处采用国际拖曳水池会议(International Towing Tank Conference，ITTC)规范最新修订版本(未正式实行)中新加入的某灵便型散货船风阻系数进行对比，可知Fujiwara方法与图谱风阻系数整体差别较大，CFD方法在风向角为40°～50°及90°～150°与图谱也存在较为明显的差别，可能由于船体外形和载况的差别引起。

图4　集装箱船风阻系数对比

图5　散货船风阻系数对比

根据以上的风阻系数及表1中的试航数据计算目标集装箱船和散货船的风阻修正值(见图6和图7)，可知集装箱船根据各风阻系数计算的风阻值差别较小，这是因为不同风阻系数整体差别较小，同时由于集装箱船航速较快，相对风向基本是首斜风，在该风向下风阻系数差别更小。散货船CFD方法与ITTC风阻系数方法相近，与Fujiwara风阻系数计算值差别较大，最终试航功率的差别约为1%～2%，由此可知FUJIWARA的计算精度在部分情况下存在一定问题，CFD方法与规范中提供的图谱则可得到相似的风阻修正结果。

图6　集装箱船风阻值

图7　散货船风阻值

在实船试航风阻修正时，如果利用典型船的风阻图谱应注意船体外形的相似性。由于图谱数量有限，风阻图谱中不包括的船型或相同船型但外形存在差别时，考虑到CFD方法较FUJIWARA方法精度更好，采用CFD方法进行风阻计算更为合理。此外，可考虑使用CFD方法对风阻图谱进行扩充。

3　风速风向的分析

根据ISO 15016—2015风阻修正流程，修正前先对参考高度处的风速和风向进行分析计算，分析过程中对往返航次的真风进行矢量平均。原因是认为实船试航中测得的相对风速和风向可能受船舶上层建筑的影响，通过往返航次的真风速进行平均，可改善由此造成的误差，但平均过程是否可消除上层建筑对风测量的影响缺乏有效的实船数据验证，实际上如果往返航次间风速、风向发生变化时，对真风速再采用往返平均，则反而有可能增大误差，直接进行单航次的风阻修正可能会更合理。单航次修正是指求得往返航次的真风VWT1，VWT2后，不进行平均而单独进行高度修正，得到参考高度处的真风VWTref1，VWTref2，然后分别计算参考高度处的相对风速和风向VWRref1，VWRref2(见图8)。

a)b)

图8真风矢量和相对风矢量分析(无平均过程)

根据表1中的数据对风速、风向分别进行单航次分析和往返航次平均分析，表1中的10个航次以每2个航次为一个往返，分析得到参考高度处真风速、风向见图9和图10，参考高度处相对风向和风速见图11和图12。分析结果显示散货船真风比较稳定，单次分析和平均分析对参考高度处的真风和相对风的分析影响不大。集装箱船船舶遭遇的真风速和真风向在往返航次间差别较大，很可能航次间风场已发生变化，平均计算后会使参考高度处的相对风速和风向有所偏差。

分别使用单航次分析和往返航次平均分析的相对风速和风向对目标船的风阻修正值进行计算见图13和图14。由图13和图14可知散货船由于往返航次间风的变化不大，两者方法计算的风阻修正值很接近，而集装箱船两者方法则差别较大，部分航次的差别约为40 kN。因此，在风阻修正前应对2种方法分析的真风和相对风进行考察，如果差别较大，说明航次间的风场发生较大变化，此时应使用单航次修正方法。

图9　参考高度真风速对比

图10　参考高度真风向对比

图11　参考高度相对风速对比

图12　参考高度相对风向对比

图13　集装箱船风阻修正值对比

图14　散货船风阻修正值对比

对比集装箱船使用单航次分析和往返航次平均分析2种方法计算的参考高度处的真风速VWTref、真风向ΨWTref、相对风速VWRref、相对风向ΨWRref和风阻修正值RAA的差别(见表2)。2种方法在7～10这几个航次中的风阻计算值的差别相对小一些，相应航次的真风变化也小一些。2种方法差别较小时，计算的参考高度处真风速差别最好<2 kn且风向差别<15°，或相对风速差别<2 kn且风向差别<5°，此时可认为试航中风速风向未发生显著变化，风阻修正前可通过2种方法的对比来进行风场变化的评估。

表2　单航次修正和往返航次平均修正对比

4　结　语

通过对ISO 15016—2015试航修正规范中的风阻修正进行研究，利用2艘目标船的试航数据进行风阻修正中风阻系数的获得和相对风速、风向的分析两个方面的研究。

1) 实船试航风阻修正时，如果利用规范中典型船的风阻图谱应注意船体外形的相似性；CFD方法具有良好精度，可用来计算风阻系数；风阻图谱中不包括的船型或相同船型但外形有所差别时，考虑到CFD方法较Fujiwara方法精度更好，采用CFD方法进行风阻计算更为合理。

2) 实船试航往返航次间风速、风向变化较大时，相对风速、风向分析过程中若对真风采用往返航次平均会带来计算误差，此时应使用单航次修正方法；可通过单航次修正和往返平均修正的对比来进行试航中的风场变化的评估。

参考文献：

[1]ISHERWOOD R M. Wind Resistance of Merchant Ships [J]. Transactions of The Royal Institution of Naval Architects, 1973, 115(1): 327-338.

[2]BLENDERMANN W. Parameter Identification of Wind Loads on Ships [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1994, 51(3): 339-351.

[3]蔡文山, 邓锐, 陆泽华. 19 000DWT多用途船艏楼降阻导流罩数值及试验研究[C]. 船舶水动力学学术会议. 2015.

[4]罗少泽, 马宁, 平川嘉昭. 大型集装箱船拖曳水池敞开式风场中风阻试验与数值计算[J]. 上海交通大学学报, 2016, 50(3):389-394.

[5]International Organization for Standardization. Ships and Marine Technology-Guidelines for the Assessment of Speed and Power Performance by Analysis of Speed Trial Data ISO 15016—2015[S]. 2015.