电动汽车电池模型和能量衰减模型建立与特性分析

杨 川 赵 雷

（重庆机电职业技术学院，重庆 402760）

1 电动汽车电池容量衰减模型建立方案

本文通过遗传算法提取所用电池的电路参数，用控制算法来计算电池的使用性能、充电率、放电率以及电池的充电限制状态，建立电池模型，实时匹配所充电电池，以满足未来电动汽车的要求。

（1）使用完全容量衰减分析来量化处理能量及处理循环的容量损耗。建立以电路为基础的电池模型来分析电车电池的电气属性。这种电路模型与一个内阻串联产生电压，用来计算电池的充电状态、充电率和放电率。

（2）对电池内部参数进行精确估测难度挺大，因为内部参数具有非线性影响。事实上，电池内部参数的选取是一个最优化问题。许多软计算和最优化技术能够进行电池参数估测。采用遗传算法设计出电池的容量衰减模型，能够适用于所有型号的电池，可实现任意向所有电池拟合充电曲线换能。

2 电动汽车的电池模型和能量衰减模型

本研究呈现了电动汽车的电池模型和能量衰减模型，这种模型代表不同制造商旗下的不同型号电池的充电率和放电率特性。电池模型的参数由一个运用遗传算法进行最优化的多项式方程进行说明。电池内部由控制算法来计算电池处理过的能量、充电率、放电率、当前的充电状态和放电深度约束。模拟与研发的电池模型及能量衰减模型一起进行。

一个精确直观且简单的基于电路的电池模型，使用串联了一个电阻的开路电压，也使用了一个并联的阻容，如图1所示。

电池的参数取决于多变量的作用，如充电状态、放电深度、充电率、放电率、温度和非线性循环次数。电源V0、电阻R1与并列R2C网络进行串联，产生使用容量、瞬时的压降、自我放电的能量。在模型中，R2C网络与模仿瞬时反应的戴维南模型相似。电池参数R1、R2、V0和C具有电势特性，可用多项式给予说明。代表参数的一般多项式方程和电池模型参数方程如下。

图1 基于电路的电池模型及其非线性方程式

在电流不断流过时，电池在充电和放电情况下的终端电压与时间的关系如式（5）、式（6）所示。

式中，Qr是电池的剩余容量。tc、Ic、td和Id分别代表充电时间、充电电流、放电时间和放电电流。如果给参数恰当定义，式（5）和式（6）则代表各种型号电池的习性。

3 电池充电率和放电率的计算

使用充电率或放电率算法来测定已储存的及从电车电池中提取的电能。电池的充电率、充电状态、放电深度、放电率取决于当时的电池状态，而这种状态会不断改变。本文根据所采用的电池对应的电池内部参数，结合遗传算法来检查电池电量状况，计算电车电池当前的充电率及放电率，如图2所示。

电池当前的充电率和放电率如式（7）、式（8）所示。根据电池目前的状况来计算电池当前容量和剩余容量之间的比率。遗传算法根据所采用电池的充电率限制、容量大小等参数和当前的充电率来计算下一刻需要的充电率的最小值，进而调整电池的充电电流。在放电时也用同类的控制算法。

图2 电池在充电的情况下充电率和充电状态计算

电池的充电状态和放电状态可以用式（9）、式（10）计算得到：

式中，SOCini是电池的最初充电状态；SOCmax和DODmax是用户定义的充电和放电限制的最大值。如果电池的充电状态和放电深度达到了SOCmax和DODmax，那么就不能使用控制算法为电池充电或放电，从而避免充电过量或放电过量。

4 电池电量及能量耗散估算

电池在充电（Pc）和放电（Pd）情况下的电量可以按式（11）、式（12）计算得出：

在充电的过程中，储存能量（Estor）取决于终端充电电压（）和荷电量SOCcr的增加而增加，可表示为：

在放电过程中，电池可利用的能量（Eavail）随着放电深度（DODcr）的增加而降低终端放电电压（VCdj）。可利用式（15）进行计算：

式（11）至式（17）反映了在充电和放电过程中电池的实时性能。根据这些等式，人们可以对动力电池电量和电能耗散进行理论研究和估算。具体的计算过程在电池容量损失计算程序设计中具体体现。

5 电池容量损失计算程序综合设计

由于在高温下频繁充电或放电，电池的储存或可用能量降低，电池的容量衰减可以用阿伦尼乌斯方程来量化，用以保持恒定的充电或放电率。然而，电池的充电或放电率会随峰值功率需求和节点电压的变化而变化，这会导致电池容量损耗。本文设计了电池容量损失计算的功能流程，如图3所示。该程序图解释了整个电池容量估算过程，计算了在环境温度下的可变电荷或放电率计算的容量损失，预测了不同的充电和放电率的容量衰减，其中采用（x）方程来计算电池充放电情况，利用容量损失特性的适应度函数（x）对参数进行优化，CUT表示电池参数参与计算的循环次数。

图3 电池容量损失计算程序流程

6 结语

电池及充电技术一直是电动汽车发展的瓶颈，如何提高电动汽车续航能力一直是电动汽车行业发展的关键。在电池容量的最大化情况下，提高电池充电能效和时效是解决该问题的有效途径，有利于推动电动汽车的发展和普及。

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