钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压力学性能

付占明 金 松 徐亚丰

(1.东北大学设计研究院(有限公司),沈阳 110004; 2.沈阳建筑大学土木工程学院,沈阳 110168)

0 引 言

钢与混凝土组合结构以其优良的力学性能广泛地运用在现代建筑结构中,钢骨-钢管高强混凝土组合柱是在钢管混凝土和钢骨混凝土的基础上提出的。钢骨-钢管高强混凝土组合柱是将钢骨插入到钢管内,然后浇注高强混凝土后形成的新型组合柱构件。同时钢骨-钢管高强混凝土组合柱兼有钢管混凝土和钢骨混凝土这两种组合结构形式的优点,同时钢骨-钢管高强混凝土组合柱具有较高承载力和良好的延性,可以作为承受荷载较大,抗震性能要求较高的建筑结构中的承重柱。由于外部钢管和内置钢骨对核心混凝土的约束作用大大改善高强混凝土脆性,拓宽了高强混凝土在建筑结构中的运用。因此,钢骨-钢管高强混凝土组合柱具有广阔的前景。文献[1-5]主要展开对钢骨-钢管混凝土组合柱的轴压以及偏压力学性能的相关试验研究,但目前对钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱力学性能研究报道较少。为此,采用有限元软件对组合长柱轴心受压稳定承载力展开非线性分析,并且提出了轴心受压组合长柱承载力计算公式,同时基于组合切线模量理论对钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压稳定承载力进行理论分析。通过上述研究旨在为该类型柱的后续理论研究和工程设计提供相关建议。

1 有限元分析模型

1.1 试件设计

笔者共设计16根钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压试件,试件短线后面的字母表示钢骨型号,其中,B,H,t,L分别为试件截面宽度、试件截面高度、方钢管壁厚和试件长度;试件长细比λ=L/B,配骨指标ρ=fsyAs/fck·Ac;套箍指标θ=ftyAt/fck·Ac,式中,fty,fsy分别为方钢管屈服强度和钢骨屈服强度;fck为混凝土轴心抗压强度标准值(其中fck计算方法参见文献[6]),fcu为混凝土立方体抗压强度标准值;At,Ac,As分别为钢管截面面积、核心混凝土截面面积和钢骨截面面积。截面形式和其他相关参数如图1和表1所示。

图1 试件截面形式Fig.1 Section form of specimen

表1试件参数

Table 1 Parameters of the specimens

1.2 有限元模型建立

钢材采用二次塑流本构,即钢材的弹性段、弹塑性段、塑性段、强化段和二次塑流五个阶段本构关系模型。二次塑流本构关系模型计算原理如下:

(1)

(2)

混凝土的弹性模量取0.2,对核心混凝土受压本构关系采用如下模型:

(3)

核心混凝土受拉本构关系,本文计算时采用混凝土断裂能Gf表达的形式。混凝土断裂能Gf采用以下公式进行计算:

(4)

式中,α=(1.25dmax+10);dmax为粗骨料的粒径。

(5)

钢管、钢骨采用四节点减缩积分格式的壳单元(S4R),在壳单元的厚度方向,采用9个Simpson积分点。核心混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)。钢管和混凝土接触面界面模型采用库仑摩擦类型来模拟钢管与混凝土之间的切向力学行为,法向采用硬接触。对于组合长柱轴心受压采用千分之一柱长的初始挠度方法来考虑组合长柱的初始缺陷,按照偏心受压的方法来处理,约束柱底垫块加载线上X、Y、Z三个方向平动自由度,然后在柱顶垫块设置偏心加载线,约束柱顶垫块X、Y方向平动自由度,沿Z方向进行加载,网格划分对于计算结果和计算时间影响很大,本文通过不断试算网格划分密度,最终确定合适网格划分密度。

1.3 有限元分析模型验证

目前,国内外对钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱力学性能的试验研究较少,文献[8]展开对钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压力学性能的试验研究,为了验证有限元分析模型的合理性,笔者选取其中三个典型长柱试件进行分析。有限元计算结果与试验结果比较如图2所示,从图2来看,有限元计算结果与试验结果吻合良好。具体试件的相关参数见文献[8]。

图2 试验结果与有限元计算结果比较Fig.2 Comparison between FEM and test results

2 有限元计算结果分析

2.1 破坏模态分析

组合长柱破坏模态是由于组合长柱的中部产生较大的挠曲变形,同时伴随较大的局部屈曲变形,钢管的破坏模态类似于组合长柱整体破坏模态,核心混凝土中部截面产生较大的压应力,最终被压碎。钢骨由于中部产生较大的挠曲变形最终发生破坏。组合长柱试件整体及各个部件破坏模态如图3所示。

图3 试件破坏模态Fig.3 Failure mode of specimen

2.2 参数分析

随着混凝土强度等级提高,组合长柱试件弹性阶段刚度不断增长,组合长柱承载力不断提高(图4(a)),混凝土强度从C60提高到C90,组合长柱承载力提高27.3%。随着配骨指标提高,组合长柱承载力不断提高,但配骨指标对组合长柱试件在弹性阶段的刚度和弹塑性阶段后期刚度影响很小(图4(b)),配骨指标从0.28提高 0.53,试件承载力提高10.3%。随着钢材强度提高,组合长柱的承载力不断提高,但提高钢材强度对组合长柱试件初始刚度的影响很小,同时当钢材屈服强度超过345 MPa后,承载力提高幅度有所下降(图4(c)),钢材强度从235 MPa提高到420 MPa,组合长柱极限承载力提高25.1%。随着长细比增大,组合长柱的极限承载力和刚度不断减小(图4(d)),长细比从5增长到12,组合长柱试件极限承载力下降10.7%,说明这个长细比范围比长细比这个参数对组合长柱的承载力影响较小。从参数分析结果来看,钢材强度和混凝土对组合长柱承载力影响较大,而配骨指标和长细比相对影响较小。

3 钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压承载力简化计算公式探讨

钢骨-方钢管高强混凝土组合短柱轴心受压承载力计算公式,具体计算公式如下:

Nu=fckAc(1+αθ+ρ)

(6)

式中,Nu表示组合短柱轴心受压承载力,α=0.58e-1.9θ+1.13。

图4 不同参数下荷载-侧向挠度曲线Fig.4 Load versus lateral deflection curve with different parameters

在钢骨-方钢管高强混凝土组合短柱轴心受压承载力计算公式的基础上,通过回归分析得到钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压承载力计算公式,具体计算公式如下:

(7)

(8)

表3简化公式计算结果与有限元计算结果

Table 3 Simplified formula calculated results and FEM

表4简化公式计算结果与试验结果比较

Table 4 Simplified formula calculated results and test results

4 基于切线模量理论组合长柱稳定承载力分析

目前对于组合长柱的稳定承载力的理论研究,主要基于切线模量理论。采用切线模量理论计算压杆的稳定承载力,就是采用切线模量来代替材料的弹性模量[9]。笔者基于文献[10]的研究成果,基于切线模量理论对组合长柱轴心受压稳定理论进行分析。

钢材在弹塑性阶段的切线模量计算公式如下:

(9)

图5 简化公式计算结果与试验及有限元计算结果比较Fig.5 Comparison between test(FEM) results simplified formula calculated results

式中,fy,fp分别表示钢材的屈服强度和比例极限;Es为钢材的弹性模量。

移项变形后得:

(10)

(11)

两边同时积分得:

(12)

(13)

核心混凝土在弹塑性上升阶段的应力-应变关系近似的取为：

(14)

式中,

εcc=1300+12.5fc(με)。

于是可以得到核心混凝土在弹塑性上升段的切线模量表达式为：

(15)

采用加权平均的方法来考虑钢骨-方钢管高强混凝土组合中长柱的组合切线模量,具体计算公式如下:

(16)

(17)

由组合长柱发生弹塑性失稳时的平衡条件有:

N=(σtAt+σsAs+σsAs)

(18)

式中,N为钢骨-钢管高强混凝土组合长柱轴心受压承担的外部荷载;σt,σs,σc为发生弹塑性临界失稳时钢管、钢骨及核心混凝土的应力。

5 结 论

本文通过对16根钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压非线性有限元分析与理论研究,主要得出如下结论:

图6 叠加切线模量理论计算流程图Fig.6 Flow chart of superposition tangent modulus theory

表5切线模量计算结果

Table 5 Calculation results of tangent modulus theory

(1) 不同参数对组合长柱承载力有不同程度的影响,其中,混凝土强度、钢材强度对组合长柱承载力影响较大,配骨指标和长细比对组合长柱承载力影响较小。

(2) 随着混凝土强度等级提高,组合长柱强度指标并没有明显提高,但延性指标出现下降,配骨指标和钢材强度对组合长柱的强度指标无明显影响,但对组合长柱延性指标有较大影响,长细比对组合长柱强度指标和延性指标都有较大影响。

(3) 提出的简化计算公式计算结果与试验结果及有限元计算结果吻合良好。同时简化计算公式与其他相关公式相比,不但计算形式简单,而且具有较高精度。

(4) 组合切线模量理论可以较好预测钢骨-方钢管高强混凝土组合长柱轴心受压弹塑性稳定承载力。

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