施工临时支架钢结构高等分析设计应用研究

秦大燕，罗小斌，韩 玉

(广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530011)

施工临时支架钢结构设计通常依据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)(下文简称《钢规》)采用一阶弹性结构分析的设计方法，通过构件计算长度系数来考虑结构整体稳定性，无法直接计算出结构的极限承载力。高等分析设计法是目前国际上最为先进的结构设计方法，如欧洲、澳大利亚、香港的设计规范中均有相应条文[1]，修订中的《钢规》也纳入了该方法。高等分析设计法的实质是进行结构的二阶弹塑性全过程分析，比较真实地反映结构从开始加载到破坏全过程的内力和变形状态，一次计算分析就可以完成钢结构设计所需的分析信息[2](如材料弹塑性、结构整体几何缺陷等)，直接计算得出结构的极限承载力和荷载位移曲线等结果，免除构件计算长度的概念，减掉构件验算步骤，简化设计过程，提高结构设计质量和效率。本文以红水河特大桥顶推临时墩钢结构为例，进行极限承载力分析及优化设计，为临时钢结构高等分析设计应用提供参考。

1 顶推临时墩简介

贵州惠罗高速公路红水河特大桥是一座主跨508 m的大跨径斜拉桥；其中贵州岸边跨长213 m，采用多点连续顶推施工。顶推临时墩为装配式钢结构，最大高度达到76 m，其整体侧移刚度相对弱，非线性效应显著；立柱采用φ610×12 mm钢管，腹杆采用φ219×6 mm、φ168×5 mm钢管及万能杆件(腹杆布置方案一为满布，方案二是竖向间隔布置)，材质为Q345。

2 分析模型建立

常用的结构分析设计软件(如Midas、SAP2000)进行结构弹塑性分析时，梁单元模型的塑性效应分析采用近似塑性铰法，不考虑沿构件长度和截面高度方向的塑性扩展；在进行结构二阶分析时无法考虑材料塑性效应，无法实现高等分析的设计方法。目前具有二阶弹塑性分析功能的通用有限元软件(如ANSYS、ABAQUS)才能实现高等分析。

2.1 模型数据转换

ABAQUS CAE软件的建模功能十分强大，但建立复杂杆系空间模型时比较困难，数据文件采用.inp格式。Midas软件在建立复杂杆系结构模型时则表现出色。采用Midas软件建立分析模型，并用Excel VBA编制模型数据转换程序，将Midas软件模型数据转化成.inp格式数据文件，实现在ABAQUS软件中快速建立复杂结构模型。

Midas软件中的梁单元截面方向是用β角来描述的，而ABAQUS中梁单元截面方向是用横截面1轴的方向向量来描述的，需要用罗德里格向量旋转公式将β角转换成横截面1轴方向向量。

2.2 单元类型选择

ABAQUS软件中的2节点6自由度空间梁单元有B31和B33。B31为一次单元，只有一个积分点，考虑剪切变形的影响；B33为三次单元，有三个积分点，不考虑剪切变形的影响。在非线性分析中，一次单元更容易计算收敛，所以在临时墩分析中，单元均采用B31类型梁单元，单根构件划分的单元数量为8个。立柱偏心连接牛腿节点用刚臂模拟，也采用B31梁单元，但不进行单元划分，并将其刚度放大10 000倍，以此近似考虑刚性连接效果。腹杆系与立柱的连接均为铰接，将其梁端的转动自由度释放，柱脚为固结位移边界约束。其分析模型如图1所示。

图1 分析模型示意图

2.3 荷载

临时墩分析中荷载及荷载组合分两种，工况1：在柱顶每根立柱钢管上加载其值为强度极限承载力的荷载，单根φ610×12 mm钢管的轴心受压强度极限承载力为7.78×103kN，高等分析得出的极限荷载系数即为结构的稳定折减系数；工况2：按实际的结构自重、风荷载、顶推对临时墩的竖向力和沿顶推方向的水平力等荷载标准值的组合，高等分析得出的极限荷载系数即为安全系数。理论上，多点顶推的每个顶推点的顶推力和摩擦力是平衡的，但顶推力同步控制是复杂的，难免会对临时墩产生水平推力，所以分析时考虑一定的水平力，其取值为竖向力的3%。

3 初始缺陷及数据处理

考虑初始缺陷的方法主要有三种：缺陷直接模拟法、假想水平力法、降低切线模量法[3]。缺陷直接模拟法是在分析模型中直接引入几何缺陷值，概念上更为直观，易于理解，更容易与结构施工质量联系起来。

3.1 缺陷标准值

顶推临时墩为支架结构，通常只考虑结构整体倾斜和构件的初始弯曲缺陷(图2)，而构件截面残余应力考虑在构件初始弯曲缺陷值中。正在修订的《钢规》对框架结构的初始缺陷规定如下：结构整体倾斜缺陷代表值Δ0为1/250结构高度，临时支墩支撑层的约束效应不及建筑框架结构，可以不考虑结构层数的修正；弯曲缺陷代表值e0为1/350构件长度(b类截面构件)[4]。

图2 框架结构初始缺陷图

3.2 构件弯曲缺陷数据

ABAQUS软件中模型初始几何缺陷的数据引入主要有两种方式：(1)通过屈曲模态乘上缺陷代表值，即一致缺陷法，但无法引入规范规定的构件弯曲缺陷；(2)直接引入节点偏位值，通过对构件施加等效均布荷载进行一阶弹性分析计算得到(即约束所有构件节点位移，释放两端的旋转自由度，将计算得到的节点位移作为构件的弯曲缺陷，见图3)。

图3 构件初始弯曲缺陷图

3.3 结构整体缺陷数据

在构件弯曲缺陷数据的基础上，组合上结构整体倾斜缺陷数据，即将节点的高度值乘以1/250结构高度。整体结构倾斜缺陷的分布方向与立柱构件弯曲缺陷分布方向的组合，以及与侧向荷载方向的组合对结构和构件极限承载力有影响，分析时应加以考虑。通常结构整体缺陷方向与低阶屈曲模态一致时结构的极限承载力最小。

4 线性屈曲分析及结果

4.1 线性屈曲分析的意义

由于线性屈曲分析没有考虑结构大变形几何非线性、结构和构件的初始缺陷以及构件的塑性效应的影响，因此线性屈曲临界荷载是结构稳定承载力的上限，仅可作为结构稳定承载力的参考[5]。通常情况下，结构初始几何缺陷分布模态与低阶屈曲模态一致时，对结构稳定性的影响是“很不利”的[6]。所以，线弹性屈曲分析的模态结果可用于结构高等分析时缺陷引入的依据或用于确定规范缺陷值的分布方向。

4.2 线性屈曲分析的结果

将线性屈曲分析得到的临界荷载系数乘以立柱构件的轴力得出其临界荷载，再通过欧拉公式来反算立柱计算长度，以此计算立柱构件的稳定系数，并按压弯构件对立柱构件进行验算，分析结果见表1。

表1 线性屈曲分析结果表

5 高等分析结果

高等分析最直接的结果为荷载位移曲线，其曲线的极值点即为结构的极限承载力。通常情况，结构中“破坏”构件为对缺陷“敏感”的构件，则容易求解出荷载位移曲线的下降段，如果“破坏”构件为短柱，则很难让曲线越过极值点进入下降段，还有可能出现曲线原路返回的“回飘”现象，所以应对荷载位移曲线的合理性仔细研究，并结合结构中“破坏”的构件进行合理评判。

5.1 方案一的分析结果

方案一高等分析的荷载位移曲线如图4～5所示，结构中“破坏”的构件均为靠近柱脚的立柱构件，其中N489为较矮侧塔顶节点，N492为较高侧塔顶节点。临时墩方案1荷载组合工况1高等分析的极限荷载系数为0.687，与用线性屈曲分析结果按计算长度系数法计算的稳定系数0.68基本吻合。荷载组合工况2高等分析的极限荷载系数为2.809，其安全系数是>2的。

图4 方案1荷载组合工况1荷载位移曲线图

图5 方案1荷载组合工况2荷载位移曲线图

5.2 方案二的分析结果

方案二高等分析的荷载位移曲线如图6～7所示，结构中“破坏”的构件均为靠近柱脚的立柱构件，其中N485为较矮侧塔顶节点，N488为较高侧塔顶节点，实际上沿Y轴方向的位移为负值，但为了方便与方案1的曲线比较，所以将位移值取了绝对值。临时墩方案2荷载组合工况1高等分析的极限荷载系数为0.629，与用线性屈曲分析结果按计算长度系数法计算的稳定系数0.633基本吻合，相较方案1极限承载力下降了8.4%。荷载组合工况2高等分析的极限荷载系数为2.708，相较方案1极限承载力仅下降了3.6%，安全系数还是>2的，是满足顶推受力要求的。荷载组合工况2荷载系数为1时，临时墩的墩顶水平位移达到了400 mm，竖向位移40 mm，实际施工时临时墩还设置了纵向拉索，以控制墩顶位移。

图6 方案2荷载组合工况1荷载位移曲线图

图7 方案2荷载组合工况2荷载位移曲线图

6 结语

本文结合正在修订的《钢规》，以顶推临时支墩为例进行了利用ABAQUS软件进行高等分析设计，解决了模型建立、缺陷标准值、缺陷数据处理、二阶弹塑性分析等过程中的一些难点，并对计算结果进行分析，

得出高等分析的极限承载力系数与按线性屈曲分析确定的结构稳定系数是基本吻合的结论，并对顶推临时支墩进行了优化设计。

[1]郑廷银.钢结构高等分析理论与实用计算[M].北京：科学出版社，2007.

[2]刘 坚.钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用[M].北京：科学出版社，2011.

[3]金 路，等.钢框架高等分析中初始几何缺陷的考虑方法[J].建筑钢结构进展，2010，12(3)：19-26.

[4]GB 50017-201X，钢结构设计规范报批稿[S].

[5]罗永峰，等.建筑钢结构稳定理论与应用[M].北京：人民交通出版社，2010.

[6]邓长根，徐忠根.缺陷结构稳定分析的一致缺陷模态近似法[J].钢结构，2012(增刊)：209-216.