三门峡库区三角山坐标系与2000国家大地坐标转换的研究探索

(陕西水环境工程勘测设计研究院，陕西 西安 710018)

三门峡水库于1957年开始修建，1960年9月蓄水运用。为了监测三门峡水库建成对河道的影响，建库初期，陕西境内在渭洛河上本别布设淤积测验断面进行测量。50年代初期天文大地网全国初建，平差计算没有基础，1954年北京坐标系尚未传递到三门峡测区，测区内尚无统一的基本平面控制和高程控制。为使测量工作能及时开展，1954年黄委会首先在测区测设二、三、四等三角点900多个，三门峡测区所布设的三角控制为“凸”字形，南部为1953～1954年由中央军委总参谋部测绘局所测的西安至陕县的国家一等三角锁，长208 km，作为本测区长度的起算数据，从潼关往北至韩城，黄委会布设了一条二等基本锁，南端连接到国家一等三角锁上，二、三、四等补充网附着于一、二等三角锁上。一等锁以陕县基线网的三角山二等天文点的天文观测资料为方位和坐标起算数据，在六度带投影平面上，对西安至陕县的国家一等锁进行平差并推算出各三角点的大地坐标，这就是延续至今的三角山坐标系。

1 坐标转换的基本思路

渭河测区长约208 km，涉及51条淤积断面，洛河测区长约 132 km，涉及23条淤积断面，两个测区均为带状，并跨度较大，所以在选取公共点时应综合考虑分区转换的要求。首先收集具有三角山坐标系6°分带成果的渭洛河淤积测验断面端点和断面基点。另外，经过控制网平差，使得联测的25个渭淤断面基点和23个洛淤断面基点获得2000国家大地坐标系6°分带成果。通过同时具有三角山坐标系和2000国家大地坐标系成果的断面基点作为公共点求解转换参数，再将其余渭洛河淤积测验断面端点和断面基点的三角山坐标系6°分带成果转换为2000国家大地坐标系6°分带成果。再利用科傻GPS数据处理软件将2000国家大地坐标系6°分带坐标转换为3°分带坐标，从而获得渭洛河淤积测验断面端点和断面基点的2000国家大地坐标系3°分带成果。需要说明的是，洛河测区中央子午线为111°，其6°分带坐标和3°分带坐标除Y坐标的带号不同，其余均相同，故洛河测区可不用换带计算 ，在成果整理时将6°分带Y坐标的带号“19”换成3°分带坐标的带号“37”。

考虑到测区成带状并长度大的特殊情况，转换软件采用科傻GPS数据处理软件，采用六参数相似转换模型进行参数计算和坐标转换。六参数相似转换模型可满足大范围测区坐标转换计算。

2 坐标转换的过程

2.1 转换区域的划分

渭河51条淤积断面分为两个区域，即渭淤37断面至渭淤18断面和渭淤17断面至渭拦4断面。洛河23条淤积断面分为两个区域，即洛淤21断面至洛淤11断面和洛淤12断面至洛淤1断面。

2.2 坐标转换求解参数试算情况及控制点的选取

每个区域参与转换的控制点保证在4-6个，并且能均匀覆盖整个测区，具体控制点的确定在试算的基础上，根据计算转换参数精度情况，选择最优组合，设计每区域试算3组。

(1)渭河测区参数试算情况及控制点的选取情况见表1和表2。

表1 第一区域求解转换参数控制点的确定及试算情况表

表2 第二区域求解转换参数控制点的确定及试算情况表

(2)洛河测区参数试算情况及控制点的选取情况见表3和表4。

从上面两测区不同区域的统计成果可以看出，试算转换后残差中误差均小于5 cm，满足技术要求。渭河测区第一区域的第2组试算转换后残差中误差最小，精度情况相对较好，坐标转换时采用第2组控制点。第二区域的第2组试算转换后残差中误差最小，精度情况相对较好，坐标转换时采用第2组控制点。洛河第一区域的第3组试算转换后残差中误差最小，精度情况相对较好，坐标转换时采用第3组控制点。第二区域的第1组试算转换后残差中误差最小，精度情况相对较好，坐标转换时采用第1组控制点。

表3 第一区域求解转换参数控制点的确定及试算情况表

表4 第二区域求解转换参数控制点的确定及试算情况表

3 坐标转换后的精度验证

3.1 内业精度检测评价

内符合精度依据计算转换参数的控制点残差中误差评估坐标转换精度，残差小于3倍点位中误差的点位精度满足要求。

具体计算方法如下：

(1)控制点残差V计算公式

V=控制点转换坐标值-控制点已知坐标值

(2)平面点位中误差

n为点位个数。

3.1.1 渭河测区各区域坐标转换控制点残差情况

表5 第一区域坐标转换控制点残差统计表

表6 第二区域坐标转换控制点残差统计表

3.1.2 洛河测区各区域坐标转换控制点残差情况

表7 第一区域坐标转换控制点残差统计表

表8 第二区域坐标转换控制点残差统计表

由以上统计得，坐标转换的内符合精度均满足技术要求。

3.2 外业检测验证

渭河测区在2000国家大地坐标系3°分带下采用GPS-RTK方法采集断面基点坐标与转换后3°分带坐标进行比对分析精度。GPS-RTK方法采集按照CH/T 2009-2010《全球定位系统实时动态测量(RTK)技术规范》一级控制点测量精度施测。施测时采用三角架强制对中整平RTK设备。

(1)渭河测区所采集15个断面基点的坐标残差均不大于5 cm。见表9。

表9 渭河测区坐标残差统计表

(2)洛河测区所采集23个控制点的坐标残差均不大于5 cm。见表10。

表10 洛河测区坐标残差统计表

4 结语

由以上转换过程的推敲，以及转换结果的精度评价分析，我们可以清楚的看到，经过坐标转换后的成果不管是内符合精度，还是外部检测验证的差值统计，均符合平差要求，满足规范要求的精度。同时，我们也得知，在某坐系的已知点较少不能满足平差使用时，可以考虑坐标转换的方法，利用公共点求解转换参数，既能解决已知起算点缺失的问题，又能保证整个控制网精度不流失。

[1]陕西省三门峡库区管理局.陕西省三门峡库区志.中国水利水电出版社.2007.

[2]刘大杰,施一明,过静增.全球定位系统的原理与数据处理[M].同济大学出版社.2006.

[3]刘经南，葛茂荣.广域差分GPS的数据处理方法及结果分析[J].测绘工程.2003.

[4]中华人民共和国水利行业标准.SL 197-2013水利水电工程测量规范. 中国水利水电出版社.2013.

[5]张正禄.工程测量学[J].武汉：武汉大学出版社.2002.

[6]梁波.GPS在水库淤积测量中的应用[J].科技风.2012(03):56.