有限元分析法在化工压力容器设计中的应用

许鹏程 张棫棋

摘要：使用有限元技术对高压萃取技术进行研究设计，能够设计出更加薄壁厚、材料节省、结构简单的，与现代工业生产要求相适应的高压设备。将有限元分析技术和结构优化组织融合，能够更为清晰准确、快速切实的完成计算动作，加大设备与工程利用的可靠性，同时将现实工作过程中的一些特殊化组织结构问题加以解决。

关键词：有限元技术；压力容器；设计方法

1几何建模与约束边界

压力容器开孔接管处结构是对称的，因此可将模型简化为轴对称问题，取开孔接管的1/2进行建模，筒体长度和接管外伸长度应远大于各自的边缘应力衰减长度。模拟中采用补强圈补强式接管，圆筒内径Di=2000mm，筒体壁厚T=30mm，筒体长度L=2000mm，接管内径di=500mm，接管壁厚t=14mm，接管长度600mm，补强圈外径d补=1000mm，补强圈厚度h=25mm，筒体与接管的材料均为16MnR，设计温度T=22℃，弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，[σ]=250MPa。

网格划分时采用映射剖分技术控制网格密度，靠近相贯线区域网格的密度较大。对称面施加对称约束，接管端部施加轴向位移约束，为防止整个结构发生轴向位移，在筒体端面施加轴向位移约束即沿轴向的位移为零。对于回转壳体，压力容器承受的载荷是沿容器壁面对称分布的，因此忽略液体静压力的影响，仅考虑受均匀内压的影响，将轴向内压载荷折算为作用在筒体和接管自由端面上的均布拉伸载荷，筒体端面施加轴向平衡面等效载荷pc，接管端部施加纵向平衡面等效载荷pN，图1为有限元模型的载荷和边界条件图。

2优化设计

追求产品在最小制造成本下的最大性能优势，是工程设计人员和生产企业不断努力的目标之一。多数工程面临的问题最终往往会归结为产品的优化设计问题。利用优化设计方法分析问题解决问题的过程其实质是将工程问题归结为一个包含多个影响因素（设计变量）的目标函数的数学问题的过程，也就是建立优化模型的过程。在构建优化模型的过程中，需要运用各种优化方法，同时考虑到设备安全运行的设计要求，作为设置优化数学模型的约束条件，也就是数学模型的边界条件，或者说状态变量，一般通过迭代计算的方法，从而最终得到数学模型目标函数的极值（一般是最小值），在此基础上确定出各个约束条件的确定值，从而得到该工程问题的最佳或者改进后的设计方案。

有限元方法是当今相当成熟的一种数值方法，在工程上得到广泛应用。将有限元分析和优化设计方法相结合进行工程优化设计是一种有效的设计方法。利用有限元方法进行结构优化设计的过程实质就是利用有限元作为数值计算方法，以有限元计算得到的计算结果作为优化模型的变量和目标函数值，在这个过程中通过大量迭代循环计算，不断的完成对目标函数进行一系列的分析、评估、修正。也就是对初始设计变量值确定的结构反复进行有限元计算，并对分析得到的结果与设计要求进行比对评估，最终依据优化设计准则对设计变量进行修正，直至这一循环往复过程满足所有的约束条件，从而最终确定最佳的设计方案。

利用优化设计方法研究问题时，首先需要明确问题的设计变量、约束条件、目标函数等。一般工程优化问题的数学模型：

式中，X为设计变量；n为设计变量的个数；m性能约束条件的个数；p为几何约束条件的个数；q为设计变量之间的约束条件个数。

3压力容器有限元模型的构建与分析

首要一方面，就是把之后要执行的设计行动当中的设计变量按照执行结果的变化要求而发展变化的特征一同纳入考虑范围内，而压力容器的半径R，以及容器高度的H、容器的体积V全部加入进ANSYS软件当中组成对应的参数数据，首先选择R=30，H=80，除此之外，按照压力容器的薄壁机构设计以及结构具有的轴对称受力要求，按照外部壳体的特征组成一个参数组织模型；之后，在ANSYS软件中率先做出一个大小约1/4的圆柱面，然后再做出一个1/8的球面，通过布尔运算以上两者，可以得到一个1/8的压力容器实体模型。

按照之前组成的压力容器实体模型，选择单元类型shell63，选择厚度h=3当成常实数，将材料特性的参数输入，可以表示弹性模型E=206GPa，泊松比u=0.3，开展网格划分动作，构建压力容器有限元分析模型。

上面列出的有限元模型，可以在侧边位置另外加上一个两边平衡的约束位移，在这个过程中可以同步把压力容器当中的表面压力荷载的施加完成，最后参照实际有限元表述结果，组织一个完整的单元组织表格，把压力容器最大应力数据单独列出，能够帮助后期的优化设计过程中能够连续性被利用。

4压力容器有限元优化设计模式

依照以上建立的有限元模型，对有限元应力的实际表述结果进行执行内容的选择，组织压力容器的有限优化设计，这个时候可以特意订立一个文件做分析要求，将参数R、H设定成初始值，最先的选择的是设计变量R、H的取值范围确定，首先需要确定一个R的具体取值区间，然后再将参数H的取值范围计算出来，完成好之后的取值范围与最大应力数值保持一致，设置模式下的状态变量，便是实际最大应力的数据选定区间，将体积V作为目标函数，操作一个具体的一阶优化设计执行手段，确定具体的循环控制手段并且完成具体的优化分析动作。

在对首次的优化设计结果进行分析可知，设计变量R与H的取值范围更加逼近上限数值，并且最大的应力相比最小的应力更小，为了能够让压力容器的体积呈现最大化的状态，有要求开展深入的优化动作。因此参照首次优化设计结果，对各个阶段的原始变量取值做调整，开展重新的优化设计工作，而最终的结果数据显示，再一次的优化设计动作，能够做到优化设计结果改善的目的。

对以上分析总结可知，设计变量在一个移动的取值区间时，可以获得最初的设计数据结果，往后再将设计变量取值范围逐步缩小，在重复几次的优化计算之后可以达到提升设计精确度的要求，让设计方案与实际要求更加融合。

结束语

（1）作为大型的通用有限元软件的ANSYS，已经被国内许多家大型设计院使用，由于ANSYS是目前唯一能实现多物理场耦合分析，通过研究各种因素相互制约影响来真实地模拟实际情况。从上面的例子中我们就可以发现计算结果与实际十分吻合。

（2）ANSYS和其它三维建模软件接口十分丰富，可以把在其它三维软件建立好的复杂模型直接导过来使用，大大节省了设计人员把宝贵的时间浪费在建立三维模型上，使其可以更加专注于优化设计工作。

（3）ANSYS的处理功能十分强大，而且能以图表的形式甚至仿真动画的非常形象的表示出來，让设计人员非常方便直观地获得所需要的反馈信息。

参考文献

[1]彭芳，焦健.有限元分析法在化工压力容器设计中的应用[J].内蒙古石油化工.2017（10）

[2]苗浩然，刘晹，赵延平.基于有限元分析的压力容器应力分布研究[J].新技术新工艺.2018（07）

[3]王蔚.有限元技术在机械设计中的应用分析[J].科技创新与应用.2016（07）

（作者单位：1.山东三维石化工程公司上海分公司；2.惠生工程（中国）有限公司）