开孔中隔墙对特长隧道内压力波动的影响研究

贾永兴，梅元贵

(兰州交通大学 甘肃省轨道交通力学应用工程实验室，甘肃 兰州 730070)

设计特长铁路隧道时，需要综合考虑防灾疏散与隧道内压力波动问题。开孔中隔墙隧道无需设置任何附加设施，即可在一侧隧道发生火灾等突发事件时为人员提供有效的疏散逃生通道。开孔中隔墙形式首先应用于在荷兰“绿色心脏”地区地下隧道[1]。双线单洞隧道内设置中隔墙可隔离两侧隧道内的压力波动，但阻塞比增大一倍。按 ORE经验公式，列车通过时隧道压力波增大 2.1~2.8倍。通过合理设置中隔墙上开孔大小、间距及孔分布位置等，可减缓阻塞比增大而加剧的压力波动[1]。隧道内剧烈压力波动引起的车内压力舒适性问题已有较多研究[2−4]，但对隧道内衬砌及附属物如水沟盖板[5]等的影响研究较少。据中国铁路总公司工程设计鉴定中心统计，截至 2015年底，全国运营、在建及规划铁路隧道共21 579座，总长31 075 km。2015年新增开通运营特长铁路隧道18座，总长245 km[6]。综合考虑防灾及减缓压力波，特长隧道内设置开孔中隔墙，不失为一种选择。因此，有必要对开孔中隔墙特长隧道内压力波动进行研究。荷兰国家航空航天研究所(NLR)采用动模型试验装置(Train Tunnel Test Facility，简称T3F)研究开孔中隔墙对列车通过隧道压力波的减缓效果[7]，试验速度300 km/h，试验隧道长度8 m，试验列车长度2.3 m，缩尺比例 1:175。徐一民[8]等通过水流模型研究了CHST 型列车以 220，250，270，300，320和 350 km/h通过带竖井及不开孔中隔墙的3 322 m隧道时的压力波变化特性。结果显示，不开孔中隔墙隧道严重恶化了隧道内压力波动。刘杨[9]采用一维流动模型初步建立了针对列车通过开孔中隔墙复线隧道诱发压力波动的数值模拟方法；梅元贵等[10−11]基于一维可压缩非定常流动模型对高速列车通过内置开孔隔墙时的隧道内压力波和车内压力变化规律进行了研究。虽然计算机水平的发展使列车隧道空气动力学问题的三维数值模拟成为可能，但由于流动分离和湍流的准确模拟仍然是目前 CFD领域的难题[12]，且三维数值模拟计算耗时多，不适用于长大隧道工程设计前期快速选型设计[13−14]。而一维数值模拟方法由于计算速度快，精度满足工程设计要求等优点[15−16]，已经成为国内外制定高速铁路隧道断面尺寸等行业规范的首选工具[17−19]。本文采用一维非定常可压缩不等熵流动模型及广义黎曼变量特征线方法模拟设置开孔中隔墙隧道内压力波动。采用国外实验结果[20]确定一维流动模型及方法合理性后，分别开展开孔面积、开孔间距和开孔方式对列车通过和 2列车对向通过时隧道压力波的影响研究。

1 物理模型和数学模型

中隔墙将隧道沿纵向分为2个部分，隔墙开孔为两侧隧道内的空气流通提供通道，如图1。

图1 设置中隔墙的隧道横截面示意图Fig. 1 Schematic cross-sectional view of a tunnel with perforated wall

1.1 物理模型

中隔墙两侧隧道在纵向长度方向的尺度远比隧道的径向几何尺度大，且已有的大量文献已经证明，隧道内沿纵向的流动效应远比径向流动效应大。因此，研究中可以忽略径向流动效应建立开孔中隔墙两侧隧道内一维空气流动模型。而通过中隔墙开孔建立的隧道两侧的空气流动通过控制方程中质量添加项的影响实现。

1.2 隧道内空气流动控制方程

依据质量、动量和能量守恒定律，建立隧道内空气流动的连续性方程、动量方程和能量方程如下：

式中：ρ，u，p，a，κ，F，m˙，t和 x分别为隧道内空气密度、流速、压力、当地声速、比热比、隧道有效流通截面积、质量传递项、时间和距离。上述方程中的摩擦项G，传热项q和列车壁摩擦功项ξ的具体表达式与高速列车在隧道内的位置相关，见文献[16]所述。

1.3 开孔流动模型

如前述，开孔中隔墙两侧隧道内的空气通过m˙关联。参照文献[7]中“Green heart tunnel”在中隔墙上设置直径0.72 m开孔的方案，本文采用薄壁开孔模型模拟开孔处的空气流动。

式中：α为开孔流量系数，雷诺数104~105范围时，流量系数取0.62；E为开孔面积；Δp为开孔两侧隧道内压差，质量流量qm的符号依据Δp的符号确定。

2 数值计算方法及验证

2.1 数值计算方法

流动控制方程(1)~(3)构成一阶拟线性双曲型偏微分方程组，本文采用广义黎曼变量特征线法求解。为提高计算精度，程序中将上述各方程转换为无量纲广义黎曼变量λ，β和无量纲的衡量空气质点熵量的 Aa共3个变量表示的形式后再进行计算求解。见文献[16]。

2.2 网格系统

单列车通过设置开孔中隔墙隧道时，列车通过侧隧道网格系统设置方法与单列车通过简单结构隧道时一致，图2(a)给出了列车驶入隧道过程的网格系统，其他情形见文献[16]。而无车侧隧道只需设置定长度网格，如图2(b)。计算网格若处于中隔墙开孔位置，则通过薄壁开孔模型建立开孔中隔墙两侧隧道空气在该计算网格处的压差与质量流量间关系。

2列车对向通过设置开孔中隔墙隧道时，两侧隧道内网格系统分别与单列车通过简单结构隧道时一致，不再赘述。

2.3 结果验证

图3所示为列车通过“Dordtsche Kil”开孔中隔墙隧道时，列车通过侧和无车侧隧道内距隧道入口地面500 m测点压力波动对比，参数见表1。

图2 网格系统设置Fig. 2 Grid system setting

图3 距隧道入口500 m压力时间历程曲线对比Fig. 3 Comparison of static pressure excursion at 500 m form entry portal

表1 荷兰NLR实验参数Table 1 Experimental conditions of NLR

可以发现，本文计算结果能基本正确反映模型试验结果。除列车驶出隧道时段外，其余时间段与Thermotun/4计算结果精度相当。与试验结果相比，列车驶入诱发初始压缩波的最大正压峰值相对误差在10%左右，最大负压峰值误差16.4%。这可能与程序中选用的系数无法准确反映试验条件有关。

3 开孔中隔墙对隧道压力波影响研究

单洞双线隧道设置中隔墙后，阻塞比增大，隧道压力波必然增大。本节计算基于CRH2G以300 km/h通过10 km特长隧道情形，研究隔墙开孔面积、开孔间距和开孔方式等对隧道压力波的影响。

3.1 开孔隔墙对隧道压力波的影响分析

图4和图5分别对比了列车通过及2列车对向通过设置不开孔隔墙、设置开孔隔墙(全线均匀开孔，开孔面积2 m2，开孔间距10 m)和无隔墙的单洞双线隧道时，隧道中点的压力波动曲线。

图4 列车通过时开孔隔墙对隧道压力波动的影响Fig. 4 Effect of perforated wall when a single train passes

图4 中，除不开孔隔墙隔离了两侧隧道，导致无车侧隧道中点无压力波动外。另2种方案同一测点的隧道内压力波动均有相同趋势，但峰值差异较大。设置不开孔隔墙的列车通过侧隧道内压力波动明显更剧烈。图5中，同一测点的隧道内压力波动也具有类似趋势。整体而言，不设置隔墙时隧道中点压力波动最平缓。开孔隔墙方案加剧了不设置隔墙隧道中点的压力波动。设置不开孔隔墙后，隧道压力波动最剧烈。

综合考虑图4和图5，不开孔中隔墙严重恶化列车通过时列车通过侧隧道内压力环境，峰值增幅最大达137.2%；相比而言，其对2列车对向通过时的影响较小，峰值增幅在20%左右。而对于开孔中隔墙情形，在本节所研究的开孔参数下，除列车通过时隧道中点的最大负压值增幅约50%外，其余峰值增幅均在15%左右。见表2。

图5 2列车对向通过时开孔隔墙对隧道压力波动的影响Fig. 5 Effect of perforated wall when two trains passes oppositely

表2 隔墙隧道内压力波动峰值对比Table 2 Comparison of the peak value

3.2 开孔面积的影响

实车实验[21]证实，隧道内最大正负压值及峰值出现在中央，故而以下章节重点以隧道中央处测点开展分析。图6和图7分别给出了列车通过及2列车对向通过10 km隧道时，两侧隧道中央测点最大正/负压值和最大压力变化幅值随开孔率的变化规律。开孔率定义为单个开孔湿周与设置开孔中隔墙后一侧隧道湿周的比值。从图中发现，开孔面积增大时，不论列车通过还是2列车对向通过，隔墙两侧隧道内最大正压值基本维持不变。图6列车通过时，随着开孔面积增大，列车通过侧隧道内最大负压值和最大压力变化幅值减小，无车侧最大负压值和最大压力变化幅值增大。图7中2列车对向通过时，最大负压值和最大压力变化幅值总体而言呈现增大趋势。隧道中点压力峰值在0.13开孔率时存在最小值。

图6 开孔面积对隧道内中央处测点最大正负压值和压力变化幅值的影响(列车通过)Fig. 6 Effect of perforated ratio on pressure peak at the middle location of the tunnel with a single train passing

图7 开孔面积对隧道内中央处测点最大正负压值和压力变化幅值的影响(2列车对向通过)Fig. 7 Effect of perforated ratio on pressure peak at the middle location of the tunnel with two trains passing oppositely

开孔面积增大减弱了隧道壁面对空气流动的阻碍，减缓列车通过时隧道内压力波动。但开孔面积增大也使两侧隧道内空气传递变得更加通畅，使2列车对向通过工况下隧道内压力波动更加剧烈。

3.3 开孔间距的影响

图8和图9分别给出了列车通过和2列车对向通过10 km隧道时，两侧隧道中央测点最大正/负压值和最大压力变化幅值的随开孔间距的变化规律，开孔率0.2。

对比3.2与3.3节内容，除最大正压值基本维持不变外，可大致发现开孔间距的对隧道内压力峰值的影响与开孔面积的影响规律相反。如图8所示，列车通过时，随着开孔间距增大，列车通过侧隧道内压力波动有越来越剧烈的趋势，而无车侧隧道内压力波动则越来越平缓。如图9所示，2列车对向通过时，随着开孔间距增大，最大负压值和最大压力变化幅值均减小。2种工况下，隧道中点压力峰值在开孔间距20 m时最小。

图8 开孔间距对隧道内中央处测点最大正负压值和压力变化幅值的影响(列车通过)Fig. 8 Effect of hole spacing on pressure peak at the middle location of the tunnel with a single train passing

图9 开孔间距对隧道内中央处测点最大正负压值和压力变化幅值的影响(2列车对向通过)Fig. 9 Effect of hole spacing on pressure peak at the middle location of the tunnel with two trains passing oppositely

开孔间距增大加剧了隧道壁面对空气流动的阻碍，使列车通过时隧道内压力波动更剧烈。但开孔间距增大两侧隧道内空气流动的影响，使2列车对向通过工况下隧道内压力波动更平缓。

3.4 开孔方式的影响

图10和图11分别对比了列车通过不同开孔方式下10 km开孔隔墙隧道，距入口1，5和9 km测点的列车通过侧和无车侧隧道内压力波动时间历程曲线。隔墙开孔率0.20，开孔间距及开孔个数见表3。

可以看出，测点位于隔墙开孔区段时，压力波动规律非常接近。距入口1 km测点和9 km测点位于均匀开孔和端口开孔方案中的开孔段，距入口 5 km测点位于均匀开孔和中央开孔方案中的开孔段，其压力波动曲线基本重合。

测点位于中隔墙非开孔段时，压力波动明显更剧烈，如图10(a)中央开孔方式下1 km测点，图10(b)端口开孔方式下5 km测点以及图10(c)中央开孔方式下9 km测点。这是因为隧道壁面和非开孔段中隔墙形成的封闭空间对空气的限制作用更显著造成的。

图11(a)中，中央开孔时1 km测点和其他2种开孔方式的压力波动规律差异较大。通过隧道内波反射叠加现象分析其原因。全线开孔和端口开孔方式下，列车驶入隧道诱发的初始压缩波约在 t=1 km/340 ms−1≈2.94 s时引起无车侧距隧道入口1 km测点压力的剧烈波动。而中央开孔方式下，列车驶入隧道诱发的初始压缩波需要在约 t=(2.5 km+ 1.5 km)/340 ms−1≈11.76 s时才能通过中央区段第一开孔传播到1 km测点处。公式中2.5 km为中央开孔

方式下第1个开孔距入口的距离，1.5 km为中央处第1个开孔到1 km测点的距离。非均匀分布的开孔，影响了隧道内压缩波和膨胀波的传播路径，造成隧道内压力波动的显著差异。图11(b)中，中央开孔和全线开孔方式的压力波动曲线基本一致，而由于端口开孔方案下5 km测点处于非开孔区段，与列车通过侧相反，无车侧压力波动明显更平缓。图11(c)中，中央开孔方案与其他方案的隧道压力波动趋势不同，尤其是列车通过测点前后。隧道无车侧出口端附近测点压力波动在中央开孔方案时波动最剧烈。

Fig. 10 Effect of hole location on static pressure excursion at the single train passing side

图12 对比了不同开孔方式下10 km开孔中隔墙隧道时距入口1，5和9 km测点的第1列车侧隧道内压力波动时间历程曲线。隔墙开孔率0.10，开孔间距及开孔个数见表3。

图11 不同开孔方式对无车侧隧道内压力波的影响对比Fig. 11 Effect of hole location on static pressure excursion at the no train passing side

2列车等速对向同时驶入开孔中隔墙隧道时，对向列车侧1 km测点与第1列车侧9 km测点、对向列车侧5 km测点与第1列车侧5 km测点以及对向列车侧9 km测点与第1列车侧1 km测点对应重合，此处不再单独列出。

从图 12可以发现，不同开孔方式下，同一测点处压力波动趋势大致相同，但局部峰值差异较大。与列车情形不同，2列车对向通过时，各方案下同一测点的压力波动趋势无显著差异。

与列车通过情形类似，测点位于非开孔段时，压力波动更剧烈，如图12(a)中央开孔方式下1 km测点，图12(b)端口开孔方式下5 km测点以及图12(c)中央开孔方案9 km测点。

图12 不同开孔方式对列车侧隧道内压力波的影响对比Fig. 12 Effect of hole location on static pressure excursion at the train No.1 passing side

表3 开孔方式详细参数Table 3 Detail of the perforated wall mode

4 结论

1) 本文一维流动模型和方法能正确反映荷兰NLR试验压力波动趋势，最大误差16.4%，计算精度与国外Thermotun/4程序相当。

2) 相对于不设置中隔墙的单洞双线隧道，不开孔中隔墙严重恶化列车通过时列车通过侧隧道内压力环境，峰值增幅增大超100%，2列车对向通过时峰值增幅在20%左右；10 m间隔2 m2开孔中隔墙方案下，除列车通过最大负压值增幅在50%左右外，其余工况峰值增幅均在15%左右。因此，可采用开孔中隔墙方案在隧道内压力波略有恶化的情况下，实现突发事件的逃生需求。

3) 开孔面积和开孔间距的对隧道内压力波动峰值的影响规律相反。开孔面积增大，开孔间距减小时，开孔中隔墙对空气流动的限制减弱。列车通过侧隧道内压力波动峰值减小，无车侧隧道内压力波动峰值增大；而2列车对向通过时，开孔面积增大及开孔间距减小加强了中隔墙两侧空气的流动，使两侧隧道内压力波动更剧烈。

4) 全线均匀开孔方式下隧道内压力波动整体更平缓。若测点位于非开孔区段，由于隧道壁面和隔墙形成的封闭空间对空气的限制，测点压力波动峰值明显比其他开孔方案更大。列车通过时，开孔位置也影响测点压力波波形。2列车等速同时驶入时，开孔方式只对压力峰值产生影响，相对而言对压力波动波形影响不大。

综合考虑列车通过及 2列车等速对向通过工况，建议在所研究的时速300 km及10 km隧道条件下，中隔墙选择开孔率0.13，开孔间距10 m均匀开孔方案。本文可为特长隧道中隔墙开孔参数设置提供初步的理论及数据支持。

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