长引水大流量水电站小波动调节保证设计仿真计算

李明桥，余 洋，刘 君，刘建华，雷 亮

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065；2.高县水务局,四川省宜宾市 645150)

0 前 言

小波动过渡过程是指水力-机械系统中出现小波动时，在调速器和其他控制装置的作用下，系统恢复到初始稳定运行状态或达到新的稳定状态并长时间保持稳定运行的能力。小波动运行是否稳定取决于系统自身特性，与所受干扰无关,系统自身特性主要包括水道特性、运行工况点特性、调速器特性、运行方式及负荷特性等。对于设置调压室的水电站而言，调压室稳定面积的确定是小波动稳定性分析的重要内容。通常，调压室的稳定面积是以托马断面为极限最小面积，而托马断面是以孤立电站小波动稳定性确定的调压室断面面积，安全系数较大。随着电力系统容量的增大和电器装置的完善，国内外一些电站在设计中考虑系统或调速器的作用等因素，采用了小于托马条件的调压室稳定断面的面积，有些电站的调压室面积已达到托马断面的40%左右[1]。因此，在进行大波动过渡过程计算分析的同时，进行不同调压室面积的小波动过渡过程分析，对于满足系统稳定性和提高调节品质，优化调压室稳定断面面积，降低工程造价具有积极意义。

随着中国水电事业的快速发展，有些水电站由于受地形条件的限制不得不修建超长的引水隧洞，这类电站的引水隧洞长度一般都达到了5 km有些甚至超过了15 km，该类型水电站由于引水隧洞太长，水流惯性极大[2]，小波动过渡过程稳定性问题突出。本文以四川某水电站为例，引水隧洞长度约8 km，引用流量242 m3/s，属于典型的长引水、大流量水电站工程。结合工程特点，拟定不同的调压室断面尺寸和调速器参数，运用数字仿真计算方法，最终找出满足稳定运行保证调节品质的最优调压室断面和调速器参数整定值。

1 仿真计算基本理论及方法

小波动稳定计算和分析主要采用2种方法，一种是基于状态方程的刚性水锤分析方法，另外一种是基于特征线法考虑水体弹性的分析方法[3]。本文采用刚性水锤模型，并假定负荷扰动及上、下游水位扰动均是微小量，因而可略去系统基本方程式中的高阶微分项(即线性化处理)。

(1) 水流动力方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Hu为水电站上库水位；Htui、Htdi(i=1～2)为机组进、出口压力水头；Zu为上游调压室水位；Li、Ai分别为第i段管道长度、面积(i=1～31)；QT为进水口至上游调压室管段流量；Q0为调压室至分岔管段流量；Q1为1号机组引用流量；Q2为2号机组引用流量；HB为上游分岔点测压管水头；HT为电站下库水位；g为重力加速度。

(2) 水流连续方程

(7)

式中:QT为进水口至上游调压室管段流量；Q0为调压室至分岔管段流量；Fu为上游调压室断面积；Zu为上游调压室水位变化量。

(3) 管道水流控制方程线性化处理

Htu1=Htu10+ΔH11;Htd1=Htd10+ΔH21;

Htu2=Htu20+ΔH12;Htd2=Htd20+ΔH22;

(4) 调速器方程

设D1i、Q1i′、PTi、ηi、n1i′、ni、τi(i=1～2)分别表示各水轮机的直径、单位流量、出力、效率、单位转速、转速及导叶开度，则水轮机的出流、转速、出力方程为：

(8)

(9)

(10)

式中:Q1i′=Q1i′(n1i′,τi)、M1i′=M1i′(n1i′,τi)为反映本电站机组特性的流量与力矩综合特性曲线[4]。

2 仿真计算

2.1 水电站基本资料

四川某水电站为引水式电站，引水发电系统由挡水闸坝、有压引水隧洞、调压室和地面厂房组成，引水洞直径 9.4 m，引水线路全长约8 km，水电站装机 2台46 MW混流式水轮机组，额定水头43 m，引用流量 243 m3/s，上游正常蓄水位789.00 m，下游死水位784.00 m。采用“1洞2机”布置，上游设置阻抗式调压室。从水电站基本参数可以看出,工程算例属于较为典型的长引水、大流量、低水头水电站工程，压力水道水流惯性时间常数Tw较大，调压室托马临界稳定断面面积理论计算值F远大于比选方案调压室断面面积。本文拟定了不同调压室尺寸和调速器参数的组合方案，分别在控制工况下进行小波动分析计算，对引水发电系统进行当量化处理，水电站水道系统布置如图1所示，仿真计算模型如图2所示。

图1 水电站水道系统布置简图

图2 仿真计算模型图 单位：m

2.2 控制工况

水电站小波动稳定性与水轮机的水头损失系数、工作水头有关，水头损失系数越小、工作水头越小，稳定性越差。同时考虑水轮机机组及调速器特性，系统小波动稳定性也与机组稳定运行工况点特性参数和调速器整定参数有关。为研究调压室稳定断面、机组调节品质，初步拟定控制工况如表1所示。

表1 小波动过渡过程仿真计算工况表

2.3 小波动仿真计算

调速器参数在常规范围内取值时微分时间常数Tn取值范围在0～2 s之间，暂态转差系数Bt取值范围在1%～200%之，Td取值范围在0～20 s之间。

方案1：调压室大井直径取32 m，阻抗孔口直径取5 m，电站负荷自调节系数Ep分别取1.8和2.0。图3、4分别为调压室大井直径D=32 m、Ep=1.8和大井直径D=32 m、Ep=2.0时，小波动仿真计算得到的稳定域，计算时微分时间常数Tn=1.5，永态转差系数Bp=0。

方案1计算结果: 调压室大井直径D=32 m，系统负荷自调节系数Ep=1.8的情况下，基本能保证电站小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95时，能满足稳定品质要求；若调速器参数减小，将不能满足稳定品质要求。调压室大井直径D=32 m，系统负荷自调节系数Ep=2.0的情况下，基本能保证小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95时，能满足稳定品质要求；若调速器参数减小，将不满足稳定品质要求。

图3 方案1：Ep=1.8时的不同工况小波动稳定域图

图4 方案1：Ep=2.0时的不同工况小波动稳定域图

方案2：调压室大井直径取34 m，阻抗孔口直径取5 m，电站负荷自调节系数Ep分别取1.8和2.0。图5、6分别为调压室大井直径D=34 m、Ep=1.8和大井直径D=34 m、Ep=2.0时，小波动仿真计算得到的稳定域，计算时微分时间常数Tn=1.5，永态转差系数Bp=0。

方案2计算结果: 调压室大井直径D=34 m，系统负荷自调节系数Ep=1.8的情况下，基本能保证电站小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95时，能满足稳定品质要求。若调速器参数减小，将不能满足稳定品质要求。调压室大井直径D=34 m，系统负荷自调节系数Ep=2.0的情况下，基本能保证小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95；Td=18.0、Bt=1.90时，均能满足稳定品质要求，该情况下，调速器参数取值具有一定的裕量。

图5 方案2：Ep=1.8时的不同工况小波动稳定域图

图6 方案2：Ep=2.0时的不同工况小波动稳定域图

方案3：调压室大井直径取36 m，阻抗孔口直径取5 m，电站负荷自调节系数Ep分别取1.8和2.0。图7和图8分别为调压室大井直径D=36 m、Ep=1.8，大井直径D=36 m、Ep=2.0时，小波动仿真计算得到的稳定域，计算时微分时间常数Tn=1.5，永态转差系数Bp=0。

图7 方案3：Ep=1.8时的不同工况小波动稳定域图

方案3计算结果: 调压室大井直径D=36 m，系统负荷自调节系数Ep=1.8的情况下，基本能保证电站小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95；Td=18.0、Bt=1.90时，均能满足稳定品质要求；该情况下，调速器参数取值具有一定的裕量。调压室大井直径D=36 m，系统负荷自调节系数Ep=2.0的情况下，基本能保证小波动稳定运行，调速器参数取值Td=19.8、Bt=1.95，Td=18.0、Bt=1.90，Td=17.0、Bt=1.80时，均能满足稳定品质要求；该情况下，调速器参数整定值的鲁棒性较好。

图8 方案3：Ep=2.0时的不同工况小波动稳定域图

3 结 语

该水电站引水隧洞长、流量大，水头较低，引水发电系统Tw值较大，机组特性对系统的稳定性较为不利,小波动稳定性问题尤为突出。分析计算结果可知，对于X1、X2和X4三个控制工况，当调压室大井直径一定，电站系统负荷自调节系数Ep取1.8和2.0时，系统小波动均存在稳定域，图中阴影部分为3个控制工况共有的稳定域面积，且Ep值越大，稳定域面积越大，调速器参数在共同稳定域内取值，可满足水电站小波动稳定运行；对于整个引水发电系统来说，调压室断面尺寸对小波动稳定性影响更大，其敏感性远大于系统负荷自调节系数，当系统负荷自调节系数一定时，调压室断面面积越大，水电站小波动运行稳定性越好，稳定域越大，调节品质越好[5]。

调压室大井直径D=34 m，系统负荷自调节系数Ep=2.0；调压室大井直径D=36 m，系统负荷自调节系数Ep=1.8两种组合，基本能保证本电站小波动稳定运行，且调速器参数有一定裕量。

调压室大井直径D=36 m，系统负荷自调节系数Ep=2.0时，能够保证电站小波动稳定运行，且调速器参数裕量最大，调节品质相对最好。工程实际中，综合电站建设工程造价、建设工期考虑，建议调压室直径不小于34 m。

参考文献:

[1] 郑源.张健.水力机组过渡过程[M].北京：北京大学出版社出版时间，2008.

[2] 付亮,杨建东,王建伟.超长引水隧洞水电站大波动过渡过程特殊问题[J].中国农村水利水电,2006(09)： 112-114.

[3] 周建旭，郑源.水电站小波动稳定性分析方法的研究[J].江西水利科技，2004(03)：125-128.

[4] 朱宁.自动控制理论[M].北京：清华大学出版社，2014.

[5] 方杰，汪德楼，陈顺义.锦屏二级水电站小波动稳定性分析及对策研究[J].人民长江，2016(19): 111-114.