基于数学形态学的差分图像目标检测算法研究

秦雨萍 张 双 张 萍 尹福成

（1.成都理工大学工程技术学院 乐山 614000）（2.内江师范学院 内江 641000）

1 引言

在舰船打靶中，运动目标检测［1～3］是打靶成败的关键。由于目标在运动过程中，目标受背景影响比较严重，造成在打靶瞄准中，经常造成脱靶事件，在前面的研究中，我们提出了利用傅立叶变换的灰度成像扩展目标跟踪帧间图像配准方法［4］，实现了图像的有效配准，但目标受背景的影响并未消除，进而在图像的配准后，进行简单的图像差分，差分图像［5］实质上是不同时刻的相同位置的像素的灰度值的差分，而噪声往往表现为同一位置在不同的时刻灰度值的明显变化，因而差分在突出运动像素的同时也突出了噪声。但是因为噪声在连续帧上的非相关性而运动目标在连续帧上具有相关性［6～11］，因此可进行多帧差分图像平均，增强信噪比，以达到削弱噪声、突出目标的目的，为了减小噪声点对目标检测的干扰，提出基于数学形态学的差分图像目标检测算法，算法利用自适应阈值对差分图像二值化，对二值化后的图像用形态学处理消除噪声斑点，最后通过连通区域像素个数统计判决，进一步去除伪目标，最终检测出目标，通过实验验证该方法是有效可行的。

2 图像差分算法

假如有M帧待分析的差分图像序列，第k帧的图像表达形式为

如果对M帧差分图像做平均处理，则可得平均差分图像为

其信噪比可以表示为

由上述计算可得，对M帧差分图像进行累加平均后，所得的平均差分图像信噪比提高了M倍。

差分运动区域检测认为，运动目标可能存在区域中的像素点是由下式决定的

其中：Vth为二值化阈值。其选取可以利用图像的均值和标准差自适应调节，数学表达式为

其中：E是图像的均值，σ是图像的标准差，λ的取值为3～5之间，典型值取为4。

为了验证算法的合理性，我们选用了大小为640×480的图像序列，利用上式计算可以得出以下结果：

图1 差分图像

图2 差分二值化图像

图1为差分图像，经过计算求得其均值为2.4，标准差为5.4，因此二值化阈值为24，经过差分图像的二值化如图2所示。

从图2的结果不难发现，经过处理的图像仍然还有大量的噪声，噪声对目标检测会引起一定的干扰，特别是在运动舰船目标检测中。为了减小噪声的干扰，选用数学形态学方法来要尽可能地去除噪声。

3 数学形态学处理

基本的形态学运算［12～17］是腐蚀和膨胀。腐蚀是消除物体图像无用点的一种过程，其结果使剩下的物体沿周边比处理前小几个像素的面积。如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少几个像素。腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的图像元素几何来说是有用的。简单膨胀是将与物体接触的所有点合并到该物体的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的像素点。如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后增大几个像素。如果两个物体在某一点相隔少于上述几个像素，则它们将通过膨胀连通起来。膨胀在填补分割后物体中的空洞很有用。

一般意义的腐蚀定义为

也就是说，由S对B腐蚀所产生的二值图像E是这样的点(x，y)的集合，如果S的原点位移到，则S将完全在B之中。

一般意义的膨胀定义为

也就是说，S对B膨胀产生的二值图像D是由这样的点构成，如果S的原点移到则它与B的交集非空。

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体、在纤细点处分离物体和平滑较大的边界时又不明显地改变其面积的作用。开运算的定义为

先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内部细小空洞、连接临近物体、在不明显改变面积的情况下平滑其边界的作用，定义为

4 差分图像的数学形态学处理计算机实现

为了实现该算法，我们根据图像处理的规则，设计了计算机实现方法，其实现软件流程如图3所示。

图3 运动目标检测流程

为了验证算法的合理性，我们在前面差分图像的基础之上，结合形态学方法进行了计算机仿真实验。试验中（P4 2.5，1G内存）每帧图像处理平均时间分别为10.3ms和10.9ms，均小于 20ms，故耗损资源极少，满足实时性要求。

在复杂背景下，扩展目标的差分二值图像往往含有较多的噪声斑点（图2），利用形态学腐蚀运算可以较大程度地去除小斑点噪声（图4）；腐蚀运算后差分图像中的噪声斑点明显减少，同时为防止腐蚀运算使目标整体性被破坏，在腐蚀运算后进行同样尺度的形态学膨胀运算，对膨胀后的图像进行区域连通标记，并计算各连通区域所包含像素个数，设定目标区域像素个数阈值，剔除所有少于该阈值的伪目标区域即可得目标区域。

图4 形态学处理后图像

图5 最终检测结果

5 结语

在运动目标检测中，为了有效地检测出运动目标，我们对运动补偿完成从而实现图像的配准，通过差分运算，以及利用多帧差分图像序列，获得平均差分图像，从而提高信噪比，为了减小噪声点对目标检测的干扰，利用自适应阈值对差分图像二值化，对二值化后的图像用形态学处理消除噪声斑点，最后通过连通区域像素个数统计判决，进一步去除伪目标，最终检测出目标。

［1］Bingqing Li，Guanghui Ren，Zhongshu Pan ，Tingting Teng.Moving target detection and tracking interactive al⁃gorithm based on acoustic image［C］//IEEE/OES China Ocean Acoustics Symposium，August 2016.

［2］Mingwei Shen，ie Wang，Di Wu，Daiyin Zhu.An Efficient Moving Target Detection Algorithm Based on Sparsi⁃ty-Aware Spectrum Estimation［J］.Sensors （Basel），2014，14（9）：17055–17067.

［3］Long Zhao，Li Fei Liu，Qing Yun Wang，Tie Jun Li，Jian Hua Zhou.Moving Target Detection and Active Tracking with a Multicamera Network［J］.Discrete Dynamics in Na⁃ture and Society，2014（2014）：11.

［4］秦雨萍，张萍，张双.基于傅立叶变换的灰度成像扩展目标跟踪帧间图像配准方法［J］.舰船电子工程，2018，38（6）：45-48.

［5］Lorenzo Bruzzone，Diego Fernàndez Prieto.Automatic Analysis of the Difference Image for Unsupervised Change Detection［J］.IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING，2000，38（3）：1171-1182.

［6］Gaurav Sharma，Frédéric Jurie，Cordelia Schmid.Ex⁃panded Parts Model for Semantic Description of Humans in Still Images［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2017，39（1）：87-101.

［7］R.P.Wurtz，Object recognition robust under translations，deformations， and changes in background［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelli⁃gence，1997，19（7）：769-775.

［8］Hanjiang Luo，Kaishun Wu，Zhongwen Guo，Lin Gu，Li⁃onel M.Ni.Ship Detection with Wireless Sensor Networks［J］.IEEE Transactions on Parallel and Distributed Sys⁃tems，2012，23（7）：1336-1343.

［9］R.M.O'Donnell，C.E.Muehe.Automated Tracking for Aircraft Surveillance Radar Systems［J］.IEEE Transac⁃tionson Aerospace and Electronic Systems，1979，AES-15（4）：508-517.

［10］T.KAILATH.The Divergence，Bhattacharyya Distance Measures in Signal Selection［J］.IEEE Trans.Comm.Technology，1999，15（2）：253-259.

［11］Kumaradevan Punithakumar， Pierre Boulanger， Mi⁃chelle Noga.A GPU-Accelerated Deformable Image Reg⁃istration Algorithm With Applications to Right Ventricu⁃lar Segmentation［J］.IEEE Access，2017，5：20374-20382.

［11］Iman Aganj，Bruce Fischl.Multimodal Image Registra⁃tion Through Simultaneous Segmentation［J］.IEEE Sig⁃nal Processing Letters，2017，24（11）：1661-1665

［12］Hu JiangHua，Qin Lei，Fu TianQi.Image Processing Based on Mathematical Morphology in Camouflage［C］//2013 Seventh International Conference on Image and Graphics（ICIG），October 2013，269-272.

［13］Zhao Yuqian，Gui Weihua，Chen Zhencheng，Tang Jing-tian.Medical Images Edge Detection Based on Mathematical Morphology［C］//Proceedings of the 2005 IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference，September 2005：6492-9495

［14］Abidi A.and Gonzalez R.C..Data Fusion in Robotics and Machine Intelligence［M］.New York：Academic Press，1992.

［15］Dasarathy B.V.，Fusion strategies for enhancing decision reliability in multi-sensor environments［J］.Optical En⁃gineering.1996，35（3）：603-616.

［16］Li H.，Manjunath B.S.，Mitra S.K..Multi-sensor image fusion using the wavelet transform［C］//IEEE Interna⁃tional Conference on Image Processing，1994，1：51-55.

［17］Koren I.，Laine A.，Taylor F..Image fusion using steer⁃able dyadic wavelet transform［C］//Proceedings of the In⁃ternational Conference on Image Processing.Washing⁃ton，DC，USA，1995：232-235.