城市轨道交通列车车钩螺栓连接有限元仿真分析

李树栋 王国平 丁洁琼 魏瑞霞 潘金坤

（1.南京中车浦镇城轨车辆有限责任公司技术部，210031，南京；2.南京工程学院机械工程学院，211167，南京∥第一作者，工程师）

城市轨道交通列车车钩装置的关键连接部件多为高强度螺栓，对行车的安全性和可靠性具有重大的影响。高强度螺栓具有施工简单、连接可靠性高、耐疲劳、可拆换、能承受动力荷载等优点。

为了掌握车钩装置关键连接部件的强度，明确其强度薄弱之处，为车体关键连接部件的改进和确定提供技术支撑，需对车钩装置的关键连接部件即高强度螺栓进行详细的强度分析［1］。对连接螺栓的强度分析目前主要有理论计算和有限元仿真分析两种手段。理论计算多是基于相关机械设计手册进行校核，少数基于VDI 2230—2003标准进行连接螺栓的设计计算［2］。有限元仿真分析方面，较常见的做法是选取螺栓组中受力最大的一对螺栓进行分析。这种方法适用于对螺栓的受力能精确计算的场合。也有用一维梁单元模拟螺栓或者直接把载荷施加到螺栓孔上。这种方法考虑了螺栓的整体模型，但是缺少了螺栓接触计算的精确性［3］。

本文以苏州地铁2号线铝合金全焊接B型列车车钩装置的高强度螺栓连接为研究对象，采用整体建模的方法，建立了整个车钩螺栓的三维装配模型。考虑材料弹塑性及接触非线性因素，利用Abaqus软件建立了车钩螺栓的接触非线性有限元仿真分析模型，获得了车钩螺栓的应力及应变大小，并分析比较了螺栓预紧力大小及金属垫片使用方案对车钩螺栓应力的影响。

1 车钩螺栓有限元计算模型

1.1 几何模型

列车车钩装置模型的结构复杂、细小零件较多，为了重点分析该装置中的高强度螺栓，只选取和车钩螺栓直接相连的零部件建立有限元仿真分析几何模型，并根据有限元仿真分析的要求，对上述零部件的几何模型作了一些合理的简化。这些零部件包括车钩安装座，车钩，车钩螺栓、螺母、金属垫片及螺母卡座。

车钩螺栓连接的装配模型如图1所示。车钩通过4个M36高强度螺栓与车钩座连接。车钩螺栓的性能等级为10.9级。

1.2 网格划分与单元类型

为了保证仿真分析的精度和计算效率，将模型划分成六面体单元网格，在过渡处采用少量楔形单元网格（见图2）。整个车钩螺栓连接有限元仿真模型共计包含344 059个单元（其中六面体单元为336 938个，楔形单元为7 121个），436 241个节点，单元类型选用适合于接触分析的线性非协调单元（C3D8I）和线性楔形单元（C3D6）［4］。

图1 车钩螺栓连接装配模型

图2 车钩螺栓连接有限元网格划分

1.3 材料属性

车钩螺栓连接模型中各零部件的材料属性如表1所示。

表1 材料属性参数

车钩螺栓采用了考虑弹塑性的材料本构模型，以对高强度螺栓结构进行相对准确可靠的应力应变分析。高强度螺栓的真实应力和塑性应变的关系曲线如图3所示。

图3 42CrMo的真实应力和塑性应变的关系曲线

1.4 接触对

对车钩螺栓施加预紧力作用后，模型中的接触有：①螺栓和螺母螺纹面间的接触；②螺栓头部和金属垫片间的接触；③两种厚度金属垫片间的接触；④金属垫片和车钩面间的接触；⑤车钩和车钩安装座间的接触；⑥螺母卡座和车钩安装座间的接触；⑦螺母和螺母卡座间的接触。

由上述分析设置接触对，并确定接触主面及从面。根据车钩螺栓的实际工作情况，定义接触行为属于小滑移。切向接触属性采用罚函数库伦摩擦，其摩擦系数取0.15；法向接触属性为硬接触，并允许接触从面调整穿透［4］。在整个车钩螺栓仿真分析模型中，共设置23个接触对。

1.5 边界条件与施加载荷

1.5.1 边界条件

根据车钩安装座的实际安装情况及有限元分析简化模型，设置车钩连接螺栓分析模型的边界条件如下：

（1）限制车钩安装座顶板上端面的6个自由度，施以固支边界条件。

（2）限制车钩安装座底板侧边、后侧边及前座、后座侧边的6个自由度，施以固支边界条件。

1.5.2 载荷

车钩螺栓分析模型的加载分析步为：

（1）使用螺栓载荷在螺栓上施加很小的预紧力，以使各接触对开始建立稳定的接触。

（2）将螺栓预紧力增至工艺规定值（379 167 N）。

（3）移除螺栓的预紧力，而将螺栓上的预紧力改为固定螺栓的长度，以更好地模拟螺栓的拧紧作用。

（4）根据EN 15227—2008《铁路车辆车体的防撞性要求》标准，在极限工况下，整个车钩螺栓受到850 kN的纵向拉力及1 200 kN的纵向压力。

图4为施加拉伸和压缩载荷后的车钩螺栓模型。

图4 定义边界条件和施加极限载荷后的车钩螺栓模型

2 计算结果分析

2.1 车钩螺栓应力及应变分析

车钩螺栓连接属于承受预紧力和轴向工作力的紧螺栓连接，在拉伸极限工况下螺栓的轴向总拉力较大。因此，本文仅分析在拉伸工况下车钩螺栓的应力及应变情况。

2.1.1 车钩螺栓的塑性屈服

Abaqus软件弹塑性分析中的输出变量P，表示整个变形过程中塑性应变的累积结果，若P＞0，则表示材料已经发生屈服。

提取应变分析结果可知，4个车钩螺栓的P均大于零，说明螺栓均已发生屈服。在螺栓头和光杆的交接处出现塑性区，产生塑性变形。其中1号螺栓的等效塑性应变最大，其最大塑性应变为5.848×10-3（如图5所示）。

图5 1号位置车钩螺栓等效塑性应变云图

2.1.2 车钩螺栓头部的Mises应力

车钩螺栓的螺栓头和光杆交接处为应力集中区域。根据应力分析结果（如图6所示）。1号螺栓该部位的最大Mises应力为1 096 MPa，超过了其屈服极限940 MPa，因此，车钩螺栓会在该部位发生屈服，产生局部塑性变形。

图6 1号螺栓头部Mises应力云图

考虑金属材料的塑性，当应力达到屈服极限后，螺栓应力会缓慢增加，依靠塑性变形的增加使螺栓中应力重新分布，以承载更大载荷。因此，高强度螺栓在塑性状态下可安全工作，且有利于有效发挥高强度螺栓的性能。

2.1.3 车钩螺栓螺纹部分应力

根据应力分析结果，1号螺栓螺纹部分的最大Mises应力为 636 MPa（如图7所示）。而车钩螺栓材料屈服极限为940 MPa，因此，车钩螺栓在螺纹部分满足强度要求。

由图7还可看出，螺纹部分的最大应力出现在螺栓及螺母旋合处的第1、2圈螺纹牙位置。这与螺栓的实际工作情况相符［5］。

2.2 预紧力对车钩螺栓的影响

螺栓预紧力FV=kASσS。其中，k为预紧力系数，即预紧应力占屈服极限的比例，通常规定，拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料屈服极限σS的 80%［6］，即 k ≤ 0.8；AS为螺栓等效应力截面积，查阅机械设计相关手册得M36车钩螺栓的AS=816.73 mm2；螺栓材料的屈服极限σS=940.0 MPa（见表 1）。

图7 车钩螺栓、螺母Mises应力云图

保持车钩螺栓模型极限工况载荷及其他边界条件不变，k 依次取 0.4、0.5、0.6、0.7 及 0.8，以调整 FV。仿真分析得到k对车钩螺栓应力的影响（如图8所示）。

图8 k对车钩螺栓应力的影响

2.3 金属垫片对车钩螺栓连接的影响

金属垫片有以下使用情况：5 mm+20 mm金属垫片、5 mm金属垫片、无金属垫片。无金属垫片的情况在实际使用中不会出现，此处仅作对比分析参考用。

保持车钩螺栓模型极限工况载荷及其他边界条件不变，确定螺栓预紧力为工艺规定值，变更车钩螺栓连接中金属垫片的使用情况，仿真分析得到金属垫片对车钩螺栓应力的影响（如图9所示）。

图9 金属垫片对车钩螺栓应力的影响

3 结论

（1）建立了城市轨道交通列车车钩螺栓连接三维装配模型，在考虑材料弹塑性、接触非线性因素后，利用Abaqus软件建立了完整的、与实际相符的车钩螺栓接触非线性有限元仿真分析模型。

（2）仿真分析结果表明：螺栓头和光杆的交接部位处于屈服状态，产生了塑性变形；车钩螺栓在塑性状态下工作，有利于有效发挥高强度螺栓的性能；车钩螺栓应力最大处为螺栓头和光杆的交接部位，以及螺栓和螺母旋合处第1、2圈螺纹牙位置。

（3）在不同的螺栓预紧力及金属垫片使用工况下，对车钩螺栓进行仿真，以比较螺栓应力的变化情况，为车钩螺栓连接的设计和安装使用提供可借鉴的数值分析结果。

［1］ 金鑫.高速检测列车车体及固结结构的强度研究［D］.北京：北京交通大学，2012.

［2］ 王为辉，李娅娜，王春燕.基于VDI 2230—2003标准的动车组车钩联接螺栓强度分析［J］.大连交通大学学报，2015，36（2）：24.

［3］ 何玉林，张立刚，韩德海，等.风力机轮毂和轴承螺栓联接接触分析［J］.重庆大学学报，2009，32（7）：762.

［4］ 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［5］ 濮良贵，陈国定，吴立言.机械设计［M］.9版.北京：高等教育出版社，2013.

［6］ 王三民.机械设计计算手册［M］.北京：化学工业出版社，2008.