国内两种典型土层地震反应分析程序对比研究

杨洪搏

（哈尔滨市防震减灾技术中心，黑龙江哈尔滨 150021）

0 引言

土层作为地震发生时地震波的传播媒介，会影响地震动的频谱特征，具体影响为滤波、减震、隔震、共振、放大等［1-3］。在工程场地施工之前，为了解场地的抗震性能等，需要对场地进行土层反应分析，分析结果为场地安全性评价、抗震设计等服务。然而，土是一种非线性很强的介质，地震动在土中的传播很难用公式精确计算［4-5］。在多种假定的基础上，发展较早的是一维土层反应分析理论，随后二维、三维土层反应分析理论也逐步开展。目前应用最广泛的是一维土层反应分析理论［6］。

地震动中的剪切波在传播到地表时被近似为垂直土层向上传播，而剪切波是造成地震动破坏的最主要部分。一维土层反应分析的研究正是建立在这一假设基础上，分析的结果可以代表占能量大多数的剪切波对土层的破坏或影响结果。这一方法中，有两种较为主流的方法：等效线性化方法和时域非线性方法。这两种方法的区别在于对地震动的处理方法上。这两种方法都有代表性的分析程序，其中等效线性化方法的代表性程序为SHAKE2000与LSSRLI-1，这两个程序分别在国外和国内得到广泛的推广，被业界普遍认可［2］。时域非线性方法中比较有代表性的程序是UIUC开发的DEEPSOIL，这一程序界面友好，操作简单，结果可靠。在近期科研成果中，袁晓铭团队公布了其开发的新一代土层反应分析程序SOILQUAKE，这一程序有单机版与网页版两个模式。其研究结果表明，该程序在计算深软场地时与实测结果更为接近［7-8］。在国内，LSSRLI-1与SOILQUAKE作为土层反应分析方法的两代程序，对两者的计算结果进行分析有助于认识到两个程序处理结果的异同。

本文在对比过程中，选用了硬、中硬与软场地三种场地类别的6个场地，分别输入三条地震动进行对比计算，以上组合共得到53组工况。分别用SOILQUAKE与LSSRLI-1对这些工况进行计算，将得到的结果进行对比分析，为今后工程应用与程序改进提供参考。

1 SOILQUAKE简介

SOILQUAKE程序是袁晓铭团队近年攻关研发的新一代一维土层地震反应分析程序，仍采用等效线性化方法模拟土体的非线性，创新之处在于提出直频法，即动剪模量阻尼比采用直接频率计算的方法，且前期与室内试验相结合，给出了直接考虑荷载频率特征的土体动剪模量与阻尼比计算方法，依靠目前先进的计算机计算能力，使更为复杂的直频法得到应用，提高SOILQUAKE程序的计算值的理论精度［6］。

该程序目前推出了网页试用版版与单机试用版两个版本。本文选择其网页版作为研究对象。以下简述SOILQUAKE网络版使用过程。用户首先需在 SOILQUAKE 的官方网站（http：／／www.soilquake.org.cn／）上注册用户，之后上传计算的工况将被保存在这一账号里。计算操作步骤如下：

（1）建立工况：在左侧Information栏目中，用户点击 Add Project建立项目，在项目中点击Addsite建立工况，并在工况中点击EditData开始输入工况的各项参数。

（2）输入土的非线性参数文件：在上一步骤完成后，网页直接跳到Material栏目。此处可以选择直接导入文件或手动输入数值两种方式。在数据读取后，点击Plot键，可在网页右侧直接输出土的非线性曲线。最后点击Save保存。

（3）输入土层剖面的物理学参数文件：点击左侧Soil Profile栏目，开始输入每层土厚度、埋深、密度、土类等，输入方式也有导入文件与手动输入两种。输入成功后页面上会直接显示出剖面图。最后点击Save保存。

（4）上传基岩输入地震动时程文件：点击左侧Input Motion栏目，导入时程文件后，在本栏目选择时程文件时间步长，单位、调幅等。输入后页面会直接绘制以上条件下的地震动时程曲线，供用户校对。最后点击Save保存。

（5）选择需要输出的参数：点击左侧Output Option栏目，勾选需要计算的土层与输出的结果即可。最后点击Save保存。

（6）上传计算：点击左侧Result栏目，在计算工况栏目的 Operation列中点击 Resquest Calculation，即时开始计算。约一分钟后刷新页面，在工况的State列下选择download，即可下载计算结果到本地。

2 计算工况

为尽量全面的比较场地条件对结果的影响，本文依据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）（2016版）构造了硬、中硬与软场地三种场地类型下的6个理想场地，场地模型如表1所示，选取理想场地的原因。其中每个类型分为单层模型与双层模型，剪切波速从90～800m／s不等，卓越周期在0.034～3.91s，厚度分布范围为3～120m，输入地震动强度分别为 0.1g、0.2g和0.4g，以代表三个烈度。计算工况总计53组。

表1 各场地土层模型Tab.1 The models of soil in different site

续表1

为研究SOILQUAKE与LSSRLI-1在对不同频率地震动的处理差异，本文选择了三种频率分布特点的地震动输入，频率分布均匀的El Centro地震动记录来自1940年美国帝王谷地震，低频丰富的AKTH19地震动记录与高频丰富的KSRH地震动记录取自日本Kik-Net台网公布的实测记录。这三个地震动输入在强度为0.2g时的加速度时程如图1所示。

图1 地震动输入的时程与反应谱Fig.1 Time history curves of inputting ground motion and the corresponding response spectrums

在选取土的非线性参数时，参考孙锐等对国内各类土的非线性研究成果［9-10］，以其中的粘土平均非线性参数作为研究参数。如表2所示。

表2 土的非线性计算参数Tab.2 Nonlinear parameters of soil

3 计算结果分析

3.1 硬场地

硬场地中的两个场地厚度均为3m，分别为单层场地与双层场地，卓越周期分别是0.034s与0.053s。考虑所有工况，SOILQUAKE与LSSRLI-1计算出的地表加速度峰值PGA结果与场地类别的关系如表3所示。

表3 硬场地下两程序PGA相对差对比Tab.3 Contrast of relative difference of PGA by two programs in hard field

由表3可知，在硬场地下，SOILQUAKE与LSSRLI-1计算的PGA结果相差极小，18个工况的PGA相对差最大为1%，平均值为0，每个工况的PGA放大系数相同。这在一定程度上说明，这两个程序在计算硬场地时，不管输入地震动的频谱分布如何，输出的PGA结果基本没有差异。

对不同强度、频谱特征的地震动输入后的地表反应谱进行对比，如图2～4所示。同一条地震动在不同的强度输入下，输出的反应谱形状较为一致。

频率分布较为均匀的EL Centro波输入下，两个程序输出的反应谱整体走向一致，但在高频部分反应谱形状差异较大，LSSRLI-1最大峰值更大，SOILQUAKE 的数值更为详细，因为SOILQUAKE输出的反应谱周期步长更小。二者 在周期大于0.3s之后反应谱基本重合。

图2 El Centro波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.2 Contrast of response spectrums by two programs in hard field of 0.1g ／0.2g ／0.4g under El Centro wave

图3 AKTH19波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.3 Contrast of response spectrums by two programs in hard field of 0.1g ／0.2g ／0.4g under AKTH19 wave

图4 KSRH波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.4 Contrast of response spectrums by two programs in hard field of 0.1g ／0.2g ／0.4g under KSRH wave

在低频成分较为丰富的AKTH19波输入下，三种输入强度下两个程序输出的反应谱重合度很高，不同之处在于，三种输入强度下，SOILQUAKE输出的反应谱最大值是LSSRLI-1的1.5倍左右。

在高频成分较为丰富的KSRH波输入下，三种输入强度下两者输出的反应谱重合度很高，SOILQUAKE的反应谱最大值稍大于LSSRLI-1。

3.2 中硬场地

中硬场地中的两个场地的厚度都为24m，分别为单层场地与双层场地，卓越周期分别是0.48s与0.47s。 将SOILQUAKE与LSSRLI-1计算得到的地表反应谱进行比较，得到表4。

两个程序分别计算中硬场地时，PGA的结果差异开始显现，SOILQUAKE的结果普遍大于LSSRLI-1的，18个工况的平均值为21%。PGA放大系数对比发现，SOILQUAKE的PGA放大系数结果普遍大于LSSRLI-1，6个工况的PGA放大系数平均值为2.27，是LSSRLI-1的PGA放大系数平均值1.54的1.5倍左右。在频率成分分布均匀的El Centro波输入下，这一差异有随输入强度的增大而增大的趋势，其他两个输入这一规律不明显。

如图5～7所示，当 El Centro波输入时，两者输出的反应谱形状一致，在0.1g输入时两者基本重合，0.2g输入时差异开始显现，周期0.5s之前的反应谱值，SOILQUAKE明显大于LSSRLI-1，但二者的反应谱最大值一致。在0.4g输入时，反应谱差异变大，且二者的反应谱最大值的对应周期不一致。SOILQUAKE的反应谱最大值对应的周期与与0.1g和0.2g输入时的结果相一致，为0.5s左右，但LSSRLI-1此时的反应谱最大值出现在1s左右。此外，SOILQUAKE在高频部分的数值式中大于LSSRLI-1的结果，且差异随着地震动输入的加强而加强。

表4 中硬场地下两程序PGA相对差对比Tab.4 Contrast of relative difference of PGA by two softwares in medium hard field

图5 El Centro波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g中硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.5 Contrast of response spectrums by two programs in medium hard field of 0.1g／0.2g ／0.4g under El Centro wave

图6 AKTH19波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g中硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.6 Contrast of response spectrums by two programs in medium hard field of 0.1g ／0.2g ／0.4g under AKTH19 wave

图7 KSRH波输入下0.1g＼0.2g＼0.4g中硬场地下两程序地表反应谱对比Fig.7 Contrast of response spectrums by two programs in medium hard field of 0.1g ／0.2g ／0.4g under KSRH wave

当AKTH19波输入时，两者输出的反应谱形状大致相同，其差异随地震动输入的增大而增大，在高频部分SOILQUAKE的输出反应谱值大于LSSRLI-1的，这一差异也随地震动输入增大而增大，但在低频部分两者结果始终较为重合，仅与2s左右的反应谱峰值有所差异，LSSRLI-1的值略小。

当KSRH波输入时，两者输出的反应谱形状有较大差异，主要体现在高频部分。LSSRLI-1的反应谱中，反应谱最大值出现在周期0.5s到1s之间，而SOILQUAKE的反应谱最大值出现在较为高频的0.2s处。SOILQUAKE的反应谱值在高频部分明显大于LSSRLI-1的，在最后一个明显峰值之后，两条曲线才较为一致。

3.3 软场地

软场地中两个场地厚度都为80m，分别为单层场地与双层场地，卓越周期分别是1.6s与1.24s。将SOILQUAKE与LSSRLI-1计算得到的地表输出PGA与PGA放大系数进行比较，得到表5。

随着场地变得深厚，在软场地时，两程序得到的PGA结果出现了明显差异，SOILQUAKE的结果的PGA放大系数的平均值是1.72，而LSSRLI-1的平均值是0.84，即地表输出PGA小于基岩输入。根据日本强震台网Kik-Net实测结果的统计，软场地下PGA放大系数平均值为4.21［11-12］，而SOILQUAKE的PGA放大系数在软场地6个工况中的平均值为1.72，LSSRLI-1的PGA放大系数的平均值为0.84，SOILQUAKE的放大系数约为LSSRLI-1的2倍。对比表明，SOILQUAKE更体现了场地放大效应，LSSRLI-1计算结果失真较大。

场地从硬到软，SOILQUAKE与LSSRLI-1输出结果的差异变大。SOILQUAKE在计算高频部分时，得到的反应谱谱值结果大于LSSRLI-1。所有场地下，SOILQUAKE的PGA与反应谱峰值普遍大于 LSSRLI-1；随着输入强度变大，SOILQUAKE的结果中的PGA放大系数基本不变，但 LSSRLI-1的PGA放大系数明显变小，SOILQUAKE更能体现出输入强度改变对结果带来的影响。

表5 软场地下两程序PGA相对差对比Tab.5 Contrast of relative difference of PGA by two softwares in soft field

4 结论

SOILQUAKE与LSSRLI-1是目前国内有代表性的两个一维土层反应分析程序。通过对硬场地、中硬场地、软场地在不同频率成分地震动作用下的对比，得到以下结论：

（1）输出结果差异的大小主要与场地类别、输入地震动强度和输入地震动的频率分布有关，场地越软，SOILQUAKE结果的稳定性越明显。

（2）两程序输出的PGA结果差异在硬场地时极小，中硬场地和软场地类场地时存在较大差异，但SOILQUAKE很好的反映了场地放大效应，结果较之LSSRLI-1更贴近实际场地记录统计结果。

（3）地表反应谱差异在硬场地时极小，中硬场地和软场地时存在较大差异。SOILQUAKE在高频部分的结果大大优于LSSRLI-1，在低频部分还能体现软土场地的放大作用。

（4）在软场地下，SOILQUAKE计算得的PGA放大系数远高于LSSRLI-1，更符合客观统计事实。

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