预制小箱梁宽桥横向分布系数计算分析

董学智

引言

随着城市快速发展，交通量日渐增长，城市道路建设兼顾其功能性及绿化景观效果，使得路幅宽度不断增大，城市桥梁宽度也随之加大。预制装配式小箱梁施工技术成熟、工期短、造价低，因而被广泛建设使用。设计工作中，装配式梁桥的荷载横向分布系数一般是简化为平面杆系模型来计算，但对于宽桥结构，跨比多数大于0.5，甚至大于1，此时桥梁结构有更明显的空间受力效应，荷载作用需考虑沿桥梁纵、横向两个方向传递，以平面分析方法计算会存在一定的误差[1～2]。本文分别运用桥梁博士和Midas civil计算软件对宽桥汽车荷载横向分布系数进行计算、对比分析，为此类桥梁结构的设计提供参考。

1 工程实例

1.1 工程概况

三亚市某跨涌桥一跨而过现状河涌，桥梁跨径为25m，桥梁左、右两幅共宽55m，考虑沉降影响，中间设置2cm的断缝，结构型式为预制预应力混凝土小箱梁。项目所在的道路范围路幅宽，且中间有较宽的绿化带，定位为“景观大道”，因而桥上延续道路横断面布置，设置绿化带，桥梁横断面布置为：4m步行道（含绿化）+4.5m自行车道+1m侧绿化带+14.5m车行道+3.5m中央绿化带=55/2m，见图1。

图1 桥梁1/2横断面布置图

每幅桥由7片中梁和2片边梁共9片小箱梁组成，梁高1.4m，各片梁通过湿接缝、桥面现浇层及端横隔梁接成整体，跨中无横隔梁，预制小箱梁标准宽度2.4m，标准湿接段宽为0.7m，最内侧湿接段宽为0.69m，桥面现浇层厚0.1m。

1.2 铰接梁法

预制装配式小箱梁结构，主桥各片梁之间用现浇的混凝土纵向企口缝连接，对于无中间横隔梁的装配式桥，主梁仅在翼缘板之间用钢板或者采用伸出的交叉钢筋连接。这种板梁之间的连接方式其刚度薄弱，受力状态实际上接近于相互横向铰接的狭长板梁，结构在竖向荷载作用下，接缝内仅传递竖向剪力。此时，可采用铰接梁法进行横向分布系数的计算[3]。

1.3 刚接梁法

当相邻板梁之间的连接刚度较大，可进似看成整体板梁的情况下，在铰接梁法的基础上，主梁接缝处考虑赘余弯矩。这种板梁之间的受力状态实际上接近于数根横向弹性连接的狭长板梁，在竖向荷载作用下，接缝处不仅传递竖向剪力，而且传递横向弯矩。此时，可以采用刚接梁法进行横向分布系数的计算。

1.4 梁格法

梁格法，即空间杆系法，梁格法的主要思路就是将上部结构用一个等效的平面梁格或空间构架来模拟。将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内，其截面特性值较精确，同时避免平面假设造成的计算结果误差。梁格法的重点是边界条件模拟和网格单元的合理划分，划分原则为各纵梁均带腹板、中性轴一致并且刚度等效，其计算结果的准确度与网格的划分精度成正比。较于平面计算软件桥梁博士，Midas Civil不能直接计算出桥梁结构的横向分布系数，运用梁格法计算，需要先通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度值大小，再与由单片主梁上跨中加载所得的挠度值作比进而求得各片主梁的荷载横向分布系数[4～5]。

2 汽车荷载横向分布系数计算

如图1，小箱梁从桥外侧边缘向道路中心线位置依次编号为1～9，计算跨径为24m，小箱梁跨中无中横隔梁联系。本文主要计算预制小箱梁跨中位置汽车荷载的横向分布系数，不考虑桥面现浇层的影响。

2.1 铰接梁法计算

借助Midas截面特性计算器，计算边梁（1、9号梁）、中梁（2～8号梁）各自抗弯惯矩及抗扭惯矩，运用桥梁博士进行横向分布计算。各片梁体之间铰接，计算小箱梁各片梁的影响线数值，其中桥面横向布置为8.5m（人行道及非机动车道）+1m（侧绿化带）+14.5m（机动车道）+3.5m（中央绿化带），桥面中线距首梁距离为27.5m。车行道总宽14.5m，汽车荷载横向分布系数计算需考虑单车道、双车道、三车道和四车道对比，计入汽车车道折减系数，求得各片梁跨中最大的横向分布系数。

2.2 刚接梁法计算

运用桥梁博士刚接梁法进行计算，各片梁体之间刚接，计算小箱梁各片梁的影响线数值。截面抗弯惯矩、抗扭惯矩及桥面横向布置同铰接梁法，计算各片梁的影响线数值及考虑多车道折减后跨中最大的汽车荷载横向分布系数。

2.3 梁格法计算

梁格法计算模型如图2，纵向分为9片小箱梁，两侧边梁处设置虚拟纵梁；横向梁格共设置15片虚拟横梁，虚拟横梁的截面高度取小箱梁翼缘板高度0.18m，虚拟横梁重量设置为0；梁端设置端横梁，宽度为0.25m，高1.25m。车行道范围内对最不利汽车荷载布置进行计算，计入多车道折减系数，求出各片梁的跨中挠度值，与单梁跨中作用下的挠度值作比，求得各片梁的最大横向分布系数值。

图2 空间梁格计算模型

3 计算结果对比分析

结合实际工程，分别用简化计算方法和空间有限元计算方法求得各片梁汽车荷载的最大横向分布系数，并以梁格法计算结果为准进行误差对比，统计结果如表1。

表1 横向分布系数对比

本工程桥面横向布置有较宽的人行道、非机动车道和绿化带，所以1～3号梁跨中横向分布系数与车行道范围内梁体相差较大；14.5m宽的车行道需进行多车道车辆荷载对比，并考虑车道折减系数，铰接梁法计算的4～8号梁横向分布系数较大于刚接梁法计算结果，1～3号梁计算结果较小于刚接梁法；铰接梁法与梁格法计算结果对比，误差范围为-7.79～7.17%，平均误差为2.8%；刚接梁法与梁格法计算结果对比，误差范围为-5.60～8.76%，平均误差为5.4%。

4 结论

通过对三种方法计算结果的对比分析，得到以下结论：

（1）跨中无横隔梁的小箱梁宽桥，铰接法、刚接法横向分布系数计算结果与梁格法计算结果误差不大，实际工程可采用简化的计算方法。

（2）小铰接法和刚接法计算结果相差不大，可取计算结果较大的横向分布系数指导设计。

[1]姚玲森.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，1985.

[2]曼亚平，高峰，贺兰军.农业路快速通道预制箱梁桥横向分布系数计算方法研究[J].工程聚焦，2017（3）：94～96.

[3]赵 耀.密排式小箱梁横向受力分布研究[J].低温建筑技术，2011（2）：60～61.

[4]陈双聪，陈勇，吴涛.装配式小箱梁宽桥横向分布计算方法研究[J].华东公路，2016（2）：5～7.

[5]钟小军.装配式小箱梁桥横向分布系数探究[J].中国市政工程，2013（2）：17～19.