基于概率模型的建设工程“有效最低价”动态评审方法研究

江小燕 ，欧阳文峰 （合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 前言

招投标实质上是一种市场选择行为，是一种市场竞争活动，是商品经济和竞争机制发展到一定高度的必然产物和结果。评标是招投标机制中的关键环节，在遵循科学、合理、公平、公开、公正和诚实信用这六大评标原则的基础上，如何选择合理的评标方法来公正、客观地评标，实现建设工程评标的科学化，实现工程项目的最大价值化，是建设工程招投标中一项亟待解决的问题。

为了使评标和投标更为方便、快速和准确，本文首先利用SPSS（统计分析软件）对合肥市招投标项目数据库中开标记录文件的投标报价数据进行曲线模拟，得出投标报价的概率模型最接近为三次函数。然后在此基础上，重点结合全国重要省市的评标办法和安徽省合肥市建设工程项目施工有效最低价评审体系进行研究分析并优化创新，改进形成了一套简明合理、思路清晰、广泛适用的“有效最低价”动态评审方法。因为该方法既能进行正向评标，也能实现反向的投标报价预测。故最后，本文基于该评标方法和其反演方法，利用VB.NET分别开发了一款较为实用的评标软件和投标报价预测软件，并结合建设工程实例进行了应用和分析，提出了一些可行性建议。

1 投标报价的概率模型研究分析

首先，本文根据建设工程项目的特点，不分工程项目类型（房建类、市政类、装饰类和绿化类等）及不计工程项目中投标报价的数量，从合肥市招投标项目数据库中随机抽取了113个不同项目的唱标记录文件。然后，将这些文件汇总整合成一个总的excel数据文件，并对各个项目按投标报价大小分别进行升序排列和编号。最后，以投标报价序号为横坐标X，以相应的投标报价值为纵坐标Y，利用SPSS软件分别对各项目的投标报价数据进行了曲线模拟分析。

通过分析可知：113个项目中有104（占92%）个项目的投标报价概率模型最接近为三次函数。随机查看其中一个项目的投标报价分析结果，见表1和图1。

模型汇总 表1

2 有效最低价评标法的评审流程

2.1 有效最低价评标法的概述

根据我国《招投标法》、《招投标法实施条例》、《房屋建筑和市政基础设施工程施工招标投标管理办法》及相关法律法规规定，我国建设工程项目施工招标投标过程中评标“可以采用综合评估法、经评审的最低投标价法或者法律法规允许的其他评标方法。”

通过对全国各重要省市评标办法的调查研究可知，目前我国建设工程招投标活动中评标办法称谓和种类繁多，有综合评估法，最低评标价法，合理低价法，平均值法，报价承诺法，合理定价抽取法，合理区间法，简单比价法，信价比法，二阶段评标法，商务综合诚信法等等。而通过对比分析可知：“最低价”评标法是在招投标活动评标过程中应用最广泛的方法，且全国以“最低价法”评标为主或同时采用“最低价法”和综合评标法的地区占绝大多数。所以得出：基于最低价的评标方法是我国建设工程评审方法的主流。

图1 曲线拟合图

“有效最低价”评审办法是指中标人的投标标书应当同时满足招标文件所规定的资格审查条件和商务标、技术标的评审要求，且投标价格应为最低。它是当今国内主流的评标定标方法之一。

2.2 国内建设工程“最低价法”评审方法对比分析

归纳总结全国所有的“最低价”评标方法，并针对投标人入围方式、成本价判定、控制价的下浮比例等方面进行对比分析。

2.2.1 入围方式对比分析

全国各地区的入围方式根据各地区的评标办法特点各有差异，但其种类基本概括为以下三种。

①全数入围：即通过符合性评审合格入围。采用该方法的有山东（合理区间法）、山西、四川、黑龙江等。

②分级有限数量入围：即设定合理的人数级别，对不同人数区间采取不同的剔除比例或额定投标人数入围，此方法为采用最广泛的入围方法。采用该方法的有：上海、重庆、天津、苏州、海南、山东、宁夏、广西等地区。

③价格区间入围：即控制价乘以相应系数取合理区间，在区间内即入围。采用该方法的有江西等。

合肥“有效最低价评审法”属于分级有限数量入围。

2.2.2 成本价判定

成本价的判定各个地区都各有特色，基本分为以下种类。

①控制价下浮一定比例：青海省合理低价法中，合理低价下限由控制价乘以下浮系数直接确定；福建省经评审最低投标价法，最低控制价由招标控制价乘以抽取系数确定。

②平均值（中位值）下浮一定比例：按评标办法入围方式计算有效投标报价平均值（中位值），用所得平均值（中位值）乘以抽取的系数，得到最低控制价。采用此方法的有重庆市最低投标价法；海南省经评审最低投标价法；宁夏合理低价法。

③清单分项平均值汇总报价下浮一定比例：上海市经评审合理低价法通过计算合理范围内各清单分项平均报价，汇总求和得平均总价，然后下浮一定比例得出合理最低价。

④二次平均：对有效投标人计算其投标报价平均值，将低于该平均值的投标报价计算二次平均值，以该二次平均值作为最低控制价。采用该方法的有：天津经评审的低价中标法；湖北武汉的经评审最低投标价法。

⑤加权平均法：将有效投标人的投标报价平均值和控制价（或成本预警价等）加权平均，再下浮一定比例｛或先各自下浮一定比例再加权平均｝得出最低控制价。采用该方法的有：江苏苏州经评审最低投标价法；江西省合理低价法；河南省经评审最低投标价法；山东省合理低价法等。

⑥累计偏差法：先计算有效投标人报价总价平均值，再计算各分项平均值占总价比例，将每一投标人低于成本分项占总报价的比例合计，即该企业被评委认定低于成本的分部分项工程量清单项目费用累计比例，计算措施项目低于成本所占比例，汇总得出低于成本占总报价比例总值。如河北省经评审的最低投标价法。

2.2.3 控制价下浮

从全国各地评标办法来看，对低于招标控制价一定比例来作为判定投标报价是否低于成本价的规定基本有两种情况：

①投标总报价（分专业）低于招标控制价一定下浮比例做低于成本判定，以无效标处理；

②在商务标评审过程中，对投标分项报价低于分项控制价一定下浮比例做较大偏差认定。

2.3 有效最低价评标法的基本评审流程

综合研究全国各重要省市的有效最低价评标办法可知，有效最低价评标方法的基本评审流程如图2所示。

图2 有效最低价评标法的基本评审流程图

2.4 基于概率模型的建设工程“有效最低价”动态评审方法

现阶段合肥市“有效最低价”评标方法已走在全国的前列，取得了丰富的经验和丰硕的成果。然而建设市场的不诚信和较为混乱的现状也使其不足之处凸显出来。所以，本文对合肥市有效最低投标价法加以研究和分析，并通过数据分析和优化创新得出了一套更为合理有效的、应用广泛的基于概率模型的建设工程“有效最低价”动态评审方法。

具体内容：在某建设工程项目招投标评标中，控制价为R，经过初步资格审查后，共有n个投标人参与投标，且其投标报价情况对应如下表2（其中，1≤k≤n；设 X1≤X2≤X3≤…≤Xn-1≤Xn）。

n个投标人的投标报价信息表 表2

2.4.1 确定有效值

①抽取系数

a.抽取C值：

W=[0.85，0.86，,087，…，0.89,0.90]，C=（W（i）+W（j）+W（k））/3，且 i，j，k=rand（[1,6]），其中 rand 表示随机取该范围中任意一个常数（下同）；

b.抽取加权系数Q1和Q2：

c.确定M值：设工程项目的类型为g，且建筑、装修安装、市政、园林绿化和其他工程分别表示为g1、g2、g3、g4、g5，则有 M=

②确定中位值计算范围内的投标报价

a.当 Xm≤R 且 Xm+1＞R（1≤m≤n-1）时，Xc=[X1，X2，…，Xm]，其中 Xc为初步合格的投标报价；

b.当 0≤m≤7 时，XZ=Xc，其中 XZ为进入中位值计算范围的有效投标报价（下同）；

c.当m＞7时，设m/t=F.L，其中F为该数的整数位数，L 为其小数位数，且 t=rand（[4,5,6,7]），则XZ=[XF+1，XF+2，…，Xm-F]。

③求中位值D

D=XZ／NXZ，其中NXZ为NZ中有效投标报价的个数。

④利用加权平均法求有效值Z

2.4.2 有效投标报价Xy的判定和资格后审评审

Xy={X|Xi≥Z，(i=1，2，3，…，n)},并记 Xymin为有效最低投标报价。对Xy中的全部投标报价按从低到高进行排序，首先取有效最低投标报价投标单位标书进行资格后审申请评审，资格后审评审通过的再进行商务标评审和技术标评审。如遇资格后审申请、商务标或技术标评审文件未通过评审，则依次递补，按顺序依次评出预中标人、预中标候选人。资格后审评审采用符合性评审方法，评审的内容主要包括投标人工商营业执照；安全生产许可证；建筑业企业资质证书；注册建造师执业资格证书；注册建造师安全考核合格证书；投标保证金；资信证明；联合体投标人资料；有效奖项资料和其它要求等。各项均符合，即评判投标人资格条件评审通过。

2.4.3 商务标和技术标评审

商务标和技术标的评审内容主要是审查对投标单位的报价、工期、质量、主要材料用量、施工技术方案、业绩情况、企业信誉、优惠条件等方面的综合评定。而这部分的内容与综合评标法相关或类似，故本文利用文献研究法对其相关文献刘亮晴[4]（2006）、唐海容等[5]（2011）、刘阳阳[6]（2015）等进行初步研究,可知：利用GA-BP神经网络算法建立评标模型对投标方案的商务标和技术标进行评审是最有效的，也能使评标结果更准确、高效与可靠，且大大提高评标的客观性和工作效率。因篇幅限制，本文在此不对其进行详细研究，相关参考可见文献[5]。

2.5 基于VB.NET的“有效最低价”动态评审方法的软件开发

本评标软件所涉及的程序及相关技术支持均在VB.NET环境下实现。如图3所示，界面上部为菜单和标题栏。点击菜单栏中“选择项目类型”可产生一下拉菜单，包括房建工程、市政工程、装饰工程和绿化工程；同时，在菜单栏中还有三大功能键：打开、保存和评标。在主界面上有两类参数设置：投标参数和评标参数。投标参数包括三项内容：序号、投标单位名称、对应投标报价，评标参数包括五项内容：控制价R、抽取系数C、加权系数Q1、M值和t值（具体计算方法见2.4小节）。

当投标参数和评标参数均设置完成后，点击菜单栏的“评标”，即可在主界面的右边显示评标结果：中位值D、有效值Z和有效最低投标报价Xymin。

图3 基于VB.NET的“有效最低价”动态评审软件的运行界面

3 “有效最低价”动态评审方法的逆推演研究

根据2.4节的有效最低价评审方法，本文进行方法的逆推演运算，并在VB.NET环境下编制了基于VB.NET的投标报价预测软件，其运行界面如图4所示。界面上部为菜单和标题栏。点击菜单栏中“选择项目类型”可产生一下拉菜单，包括房建工程、市政工程、装饰工程和绿化工程；同时，在菜单栏中还有四大功能键：打开、保存、帮助和关于。

在主界面的左边有 5项参数设置：Z、R、M、Q1、C，其相应属性和说明见下表3。

主界面参数设置说明表 表3

在主界面的右边则显示的是投标报价预测结果，点击“预测投标报价”，在下面的属性栏中则相应显示预测投标报价的最小值和最大值，最终得出比较有指导性质的投标报价范围区间。

图4 基于VB.NET的投标报价预测软件的运行界面

合肥市望湖嘉苑21#、22#楼及商业楼工程施工的开标记录信息 表4

4 实例及验证

4.1 基于VB.NET的“有效最低价”动态评审方法的正向评标过程

合肥市望湖嘉苑21#、22#楼及商业楼工程施工项目的相关开标记录信息见表4，而评标时的相关参数设置则见表5。

评标时相关参数设置表 表5

首先，将表4和表5中的数据分别输入图3中的投标参数和评标参数中。然后，点击菜单栏中的功能键“评标”，即可得出初步评标结果见下表6。

初步评标结果表 表6

根据2.4的评审标准可知：3～15号投标单位都将进入下一步的资格后审评审及商务标和技术标评审，最后得出最终的预中标单位为3号投标单位：合肥市同创建设工程有限公司，其与实际中标结果相同。

4.2 基于VB.NET的“有效最低价”动态评审方法的逆向投标报价预测

通过用已开发好的评标软件对上面已整理好的113个项目的开标记录文件进行正向评标，可知：评标得出的中标价多处于控制价下浮25%～30%这个区间之内。故投标方在进行投标报价预测之前，可将期望中标价格设为控制价的25%～30%这个范围内的数值，然后再进行其他参数的设置，最后进行投标报价的预测，最终得出所需的投标报价参考区间。

根据4.1的项目数据，本文利用已设计好的投标报价预测软件对其进行逆向投标报价预测，其相应的预测参数设置见下表7，而得出的预测结果见下表8。

预测报价时的相关参数设置表 表7

投标报价预测结果表 表8

5 结语

通过对合肥市建设工程项目投标报价的研究，本文得出投标报价的概率模型最接近于三次函数。同时结合全国重要省市的评标办法和安徽省合肥市建设工程项目施工有效最低价评审体系进行研究分析并优化创新，本文建立了一套简明合理、思路清晰、广泛适用的“有效最低价”动态评审方法。该方法既能进行正向评标，也能实现反向的投标报价预测，并且在反演时，还能根据投标方的期望中标价格，设置相应指标，对该方法进行动态调整。最后，本文基于该评标方法和其反演方法，利用VB.NET分别开发了一款较为实用的评标软件和投标报价预测软件。

通过实例验证可知，该方法和相关软件是可行和有效的，其既能使评标和投标更为方便、快速和准确，有效提高评标和投标效率和准确性，也能节约资源，减少碳排放，实现绿色评标；同时节省专家时间和精力，使评标更高效且准确。该方法具有一定的工程指导和实践意义。

但是，该方法中的参数设置往往依据经验或随机，这有待寻找更高效且通用的参数设置方法，使其更为完善和合理。

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[2]孙修东，李宗斌，陈富民.基于人工神经网络的多指标综合评价方法研究[J].郑州轻工业学院学报:自然科学版，2003，18(2):11-14.

[3]周丹，刘志杰，张红玉.基于BP神经网络模型的综合评标方法研究[J].建筑技术开发，2004，31(12):109-111.

[4]刘亮晴.基人工神经网络的施工招标评标系统研究[D].重庆大学，2006.

[5]唐海容，尹贻林.基于GA-BP神经网络的施工招标项目评标方法研究[J].项目管理技术，2011(9):48-52.

[6]刘阳阳.建设工程招标评标方法应用研究[D].西安工业大学，2015.