计及不同上网电价的水电弃水电量研究

刘 易，王丽萍，赵亚威，吴嘉杰

(华北电力大学可再生能源学院，北京 102206)

目前，我国上网电价依然实行政府定价的方式，基本上所有的上网电价采用的是单一电量电价方式，但对于来自不同发电方式产生的电量，上网电价有所不同[1]。相比较而言，水电价格最低，火电、核电、气电价格略高于水电，风电、太阳能的上网电价最高。总体来看，水电上网电价远低于火电，使得水电的售电收入较低，效益较差。对于拥有多类型电源的发电集团而言，在大量生产高价火电的同时，更多的水能资源被舍弃，造成了可再生能源的巨大浪费。除此之外，我国水电项目逐渐向西南地区转移，但由于项目所在区域经济相对落后，当地将快速发展致富的愿望强加于水电项目上，导致征地、移民费用大幅增加，造成水电造价、运行成本的提高，水电的发电效益被进一步压缩[2]。

此外，国家发改委在《关于取消、降低部分政府性基金及附加合理调整电价结构的通知》中决定进一步提高燃煤发电标杆电价，缓解燃煤发电企业的经营困难，却未提及对于水电电价的调整。对于西南地区而言，水电的上网电价远低于火电是否合适，是否有利于推动西南地区水电的进一步开发以及电力系统经济运行，都是值得探讨和研究的问题。

本文从电力系统上网电价的角度出发，计算系统售电收入、发电成本以及弃水电量，建立发电效益优化模型，分析上网电价、发电效益和水电弃水电量三者之间的关系，并通过上网电价的调整，使得在减少水电弃水损失的同时，保证电力系统总效益尽可能的增大，为上网电价的制定提供参考。

1 发电效益模型

水火电系统发电经济效益模型的构建，主要从电力系统售电收入和发电成本两方面考虑。①水电的上网电价要低于火电，这意味着更多火电电量可以带来更多售电收入；②火电发电需要消耗煤炭资源，而水电成本相对于火电来说几乎可以忽略不计，电力系统对水电消纳的越多，火电发电量越少，总发电成本越小，水电的弃水电量也会越少，但售电收入也会降低。因此，本文在考虑电力电量平衡的基础上，建立了电力系统发电经济效益模型。

1.1 目标函数

系统发电效益为售电收入与发电成本之差。

(1)

1.2 约束条件

(1)电力平衡约束

(2)

(2)电量平衡约束

(3)

式中，ES—各个计算时段内系统所需电量；Ei—i电站在计算时段内的发电量。

一般电力电量平衡计算需同时满足全年12个典型日电力电量平衡约束。

(3)火电调峰容量约束

maxPT-minPT≤maxPT·η

(4)

式中，maxPT—单个典型日内火电出力的最大值；minPT—单个典型日内火电出力的最小值；η—火电的调峰系数，代表了系统火电的调峰能力。

在进行系统负荷分配时，一般优先计算水电，再计算火电。若火电无法满足调峰约束，只能抬高火电基荷出力，放弃部分水电电量，以达到系统的电力电量平衡。

(4)火电煤耗曲线关系

(5)

式中，am，bm，cm—m号火电机组的煤耗系数；pm—m号火电机组被分配的出力。

(5)火电机组出力上、下限约束

(6)

1.3 模型求解

计算系统发电效益时，需要进行售电收入、发电成本以及弃水电量的计算。计算模块分别是电量分配试算、电力电量平衡计算和火电厂内经济运行方案制定3个部分。每部分对应计算售电收入、弃水电量和发电成本。①对于不同的电量分配方案，根据发电量和上网电价计算售电收入；②通过已定的水火电电量分配方案进行电力电量平衡计算，得到各电源出力过程，判断火电调峰容量是否超限，超限则对火电出力过程进行修正，提高火电基荷出力，并通过水电站实际发电量和理论发电量计算水电弃水电量；③根据火电出力过程，采用等微增率法进行火电厂内机组经济运行方案制定，计算煤耗成本和启停机成本。

1.3.1 电量分配试算

在计算电力系统各电源发电效益时，水、火电发电量直接影响系统的售电收入。在进行电力电量平衡计算之前，需要对水火电各自承担的电量进行试算，给定水、火电发电量进行余荷逐次后移法计算。

设典型日内，水电发电量占总需求电量比例为η，电力系统总需求电量为E，则

Ehydro=ηEEthermal=(1-η)E

(7)

对η进行离散，然后试算。可以通过缩小η的取值范围，减小计算量。由于水、火电工作容量限制，η必须满足：

(8)

在η的上下限内按一定比例进行离散，计算不同η所对应的水电发电量和火电发电量，计算水、火电发电量的售电收入。

1.3.2 电力电量平衡计算

本文选择余荷逐次后移法[3]进行电力电量平衡计算，得到水火电出力过程以及水电总弃水电量。余荷逐次后移法能够在系统最大负荷处充分利用各电源工作容量，从而使得留给火电的剩余负荷尽可能保持平稳，以减少因火电调峰容量不足导致的水电调峰弃水电量。与常用的逐次切负荷法不同，余荷逐次后移法无需通过循环寻找工作位置，而是直接采用公式计算电站最大工作容量和全时段的负荷分配情况，计算量较小，计算速度快。

1.3.3 火电厂内经济运行方案制定

在火电出力过程确定后，需进行火电发电成本计算，即火电厂内经济运行方案的制定。目前求解火电厂内经济运行模型的方法主要有整数规划法、动态规划法、智能算法以及等微增率法等。整数规划法、动态规划法虽然能够得到全局最优解，但计算耗时较长，考虑到模型整体计算效率，不宜采用上述两种方法；智能算法虽然计算效率稍快，但存在陷入局部最优的缺点，同样不宜采用；等微增率法是一种求解火电厂内经济运行模型的经典方法，有着求解速度快，结果精度高的优点，故本文选择等微增率法求解最优火电厂内经济运行方案。

等微增率法以极值理论为基础，是目前最为常用的解决机组负荷优化分配问题的方法，文献[4，5]详细介绍了等微增率的计算原理，经严格推导，机组m在T时段的最优出力为：

(9)

通过等微增率法原理可知，对于一定火电负荷，具有相同煤耗曲线的机组出力相同时，总煤耗最小。但等微增率法也存在缺陷，由于其计算公式中未涉及机组自身容量，而通过火电总负荷和机组煤耗曲线相关系数求得的最优解可能会超过机组装机容量，或不满足振动区约束；同时，也无法处理具有容量限制的问题，很难得到可行解。文献[6]认为等微增率法与Kuhn-Tucker条件相结合可以解决机组出力上下限的不足，具体处理办法是先利用等微增率法计算各机组最优出力，然后检查最优出力是否超限，若超出上限则取上限值，超出下限则取下限值，再从承担的负荷中减去该出力。通过实际计算发现，此方法处理约束条件可行，但机组参与计算顺序会影响负荷分配结果，有时甚至同样无法得到可行解，应用条件苛刻。

故本文在等微增率法的基础上提出一种优化的机组计算顺序，通过判断每种容量机组煤耗特性的“优”和“差”，按照“从优到差”的原则安排机组参与计算的顺序。对于不同机组容量C1，C2，…，Cn，求其最小公倍数C′，计算每种容量机组在独自承担C′负荷时的煤耗量yi：

(10)

将yi从小到大排列，其对应的机组的煤耗特性从优到劣，在火电厂内经济运行的时候优先参加工作。经过实际反复计算，使用此计算顺序后，采用K-T条件对算法对机组最优出力进行修正，可有效避免出现最终无法得到可行解的问题。

综上所述，模型优化算法流程如图1所示。

2 实例分析

2.1 基本情况及资料

以西南某区域电网为例，汛期为6～9月，其余月份为非汛期。1～12月月最大负荷、月平均负荷见表1，汛期与非汛期各月典型日负荷率见表2。电力系统中的12座水电站月平均出力见表3，12座水电站的详细资料见表4，火电站基本资料见表5，系统总装机为21200MW，其中水电9050MW，火电12150MW，电力系统备用容量为年最大负荷的15%，火电站月调节系数为1.05，火电调峰系数为0.2。西南地区煤炭价格为600元/t，水电的上网电价平均0.288元/(kW·h)，火电的上网电价为0.4012元/(kW·h)。

表1 电力系统年最大负荷 单位：MW

表2 电力系统汛期和非汛期典型日负荷率

表3 电力系统水电站月平均出力 单位：MW

表5 电力系统火电站基本信息

表4 电力系统水电站基本信息

2.2 计算结果分析

2.2.1 经济效益最优结果分析

经计算，系统最优经济效益为210.41亿元，火电售电收入为298.99亿元，水电售电收入为61.87亿元，火电煤耗成本为150.36亿元，启停机成本及其他附加成本为0.0917亿元；系统总发电量为959.44亿kW·h，其中水电站发电量为214.23亿kW·h，火电发电量为745.24亿kW·h，水电发电量占系统总发电量的22.32%，系统总弃水电量为75.97亿kW·h。电力系统水电、火电各月发电量、弃水电量、售电收入、发电成本、经济收益见表6。

实例中，由于火电上网电价较高，更多的火电发电量可以增加电力系统的售电收入，但同时也会增加火电的发电成本。通过火电的调峰能力限制推算，火电在系统中的发电量占比的最小值和最大值分别为71%和83%。考虑不同火电发电量占比下，计算电力系统发电效益，不同火电发电量占比对应

表6 发电效益模型计算结果表

表7 水电上网电价-经济效益和弃水电量表

的煤耗成本曲线和发电收入曲线如图2所示；由于附加成本远远小于煤耗成本，因此绘图时忽略不计。当系统总发电量一定时，随着火电发电占比的增大，系统的售电收入呈线性增长；而从计算结果上看，火电的煤耗成本的变化近似为二次函数；电力系统发电效益最大点则是在两条增长率曲线相交的位置，如图3所示。火电发电量的增大，会导致系统内水电发电量降低，并产生弃水电量，但由于火电售电收入的增加量大于水电售电收入的降低量与火电煤耗成本的增加量之和，所以系统的发电效益增加。

图2 煤耗成本曲线与售电收入曲线

图3 煤耗成本增长率曲线与售电收入增长率曲线

2.2.2 上网电价对发电效益及弃水电量的影响

上网电价在制定过程中需要考虑复杂因素，各个地区的实际情况也各有不同。上网电价对电力企业的发电方式和电力系统发电类型的选择有着一定促进作用，是政府吸引投资项目，进行宏观调控和实施监管的重要手段。那么通过改变上网电价，分析其对电力系统经济效益和弃水电量的影响意义重大。

若保持火电上网电价为0.4012元/(kW·h)不变，改变水电上网电价，得到电力系统发电效益情况见表7，弃水电量和经济效益曲线如图4所示。

表8 火电上网电价-经济效益和弃水电量结果表

图4 水电上网电价变化下弃水电量和发电效益曲线

从图4中可以看出，随着水电上网电价的增加，火电上网电价逐渐失去价格优势，过多的火电电量不能带来更大的售电收入，其煤耗成本的提升降低了系统的发电效益；水电发电量在电力系统中所占比例逐渐上升，水电的弃水电量降低，最终弃水电量达到最小，上网电价的继续增加不会使得弃水电量最低，此时，水电的上网电价约为0.322，相比于原电价上涨了约11.8%，经济效益约为216.3亿元，相比原经济性模型效益提高了2.8%。

若保持水电的上网电价为0.288元/(kW·h)保持不变，改变火电上网电价，得到电力系统发电效益情况见表8，弃水电量和经济收益曲线如图5所示。

图5 火电上网电价变化下的售电收入和发电成本曲线

从图5中可以看出，随着火电上网电价的增加，火电价格优势愈发明显，水电发电量被火电逐渐挤压，但由于火电发电量的增长伴随着火电煤耗成本的增长，电力系统的发电效益并没有呈线性增长。在火电发电成本曲线末端，由于系统火电调峰能力限制和装机容量限制，火电发电量达到上限，系统煤耗成本不再增长，系统的发电效益随火电上网电价的增加呈线性增长。

3 结语

本文针对水、火电系统中上网电价与弃水电量、发电经济效益之间的关系进行研究，建立了计及不同上网电价的电力系统发电效益模型，考虑水、火售电收入和火电发电成本以及水电弃水电量的影响，采用试算法、余荷逐次后移法、等微增率法相结合的方法对模型进行求解。通过实例，计算了某地区电力系统最优发电效益，并通过不同水、火电上网电价对模型进行计算，分析上网电价对于发电效益、弃水电量的影响。结论表明：水、火电上网电价差距过大对水电的进一步开发利用影响不利，价格杠杆的调节作用会使得水能资源被浪费；通过对上网电价的调整，可以在保证发电总效益的同时尽量减小水电弃水损失，实现上网电价的价格杠杆作用，为上网电价的制定提供经济效益方面的重要参考。

[1] 吴金德. 辽宁农村小水电开发利用问题探讨[J]. 水利规划与设计, 2016(11): 25- 26+40.

[2] 樊启祥. 水电项目开发利益共享模型研究[D]. 清华大学, 2010.

[3] 程春田, 李建兵, 李刚. 水电站分段调峰负荷分配方法研究与应用[J]. 水力发电学报, 2011, 30(02): 38- 43+132.

[4] 李刚, 程春田, 曾筠, 等. 改进等微增率算法求解火电负荷分配问题的实用化研究与应用[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40(02): 72- 76.

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[6] 李学明. 水火电联合运营策略及火电机组负荷智能分配研究[D]. 华北电力大学(北京), 2006.