基于链路利用率的定向天线配对方法*

赵敏丞，陆 阳，张 义

（1.中电20所，陕西 西安 710068；2.中国信息通信研究院，北京 100191）

0 引 言

随着计算机和无线通信技术的发展，军事应用首先催生了具有无中心节点、支持多跳通信等特点的移动自组织网络（MANETs）。无论何时何地，它都能快速构建通信网络。移动自组织网络中所有节点地位平等，任何一个节点的损坏和脱网，都不会使整个网络瘫痪，具有良好的健壮性和抗毁性。由于这些特性，移动自组网可以广泛应用在战场通信、抢险救灾等领域。随着移动终端和无人机的快速推广，移动自组织网络将在未来具有更大的商用价值。近年来，移动自组网吸引了大量来自学术界和无线通信产业的关注，有力推动了该技术的标准化和快速的商业化。基于全向通信的移动自组网链路容量受限且易受干扰和侦听，研究者提出将定向天线技术应用在移动自组网领域，发展基于定向通信的移动自组织网络。美军空中联合层网络中的高速骨干网就采用了基于定向的自组织网络架构，具有高速带宽、良好的抗毁性和良好的抗干扰能力。定向天线配对是定向自组网拓扑管理的关键问题。它假设定向自组网节点有若干定向天线，根据不同节点间不同定向天线对的特征，计算不同节点间通信的定向天线配对结果，直接决定定向自组网的物理拓扑连接关系，进而影响网络的可用性、健壮性和网络使用效率等多方面指标。已有研究者提出了基于链路可用性定向天线配对方法[1]，根据不同节点间不同定向天线对的连续工作效率计算最佳定向配对方案，使得全网通信链路健壮性最佳，但通常全网不同链路的使用效率不同，此方法不能充分利用不同链路的使用情况来提高全网的链路使用效率。因此，本文提出了一种基于链路利用率的定向天线配对方法，能提高定向自组织网的链路使用效率。本文对所述问题进行了数学建模，将其归纳为混合整数规划问题，并用贪婪算法解决了此问题。仿真结果证明，所述方法具有有效性。

1 相关工作

1.1 定向自组织网络

定向自组网具有链路速率高、隐蔽性强、通信距离远等优势，在商业、军事领域都有很大的研究价值。但是，与基于全向天线的自组织网络相比，动态入网、网络管理维护更加复杂。文献[1]分析了航空自组织骨干网的需求和问题，提出了基于链路可用性定向天线配对方法实现作战预规划的网络拓扑管理，但没有考虑链路的利用率。文献[2]提出了一种定向自组织网络的网管管理方法，通过周期性调整相控阵定向波束的指向广播消息，但并不适用于基于慢机动的机械定向天线自组织网络。文献[3]提出了在无线局域网中的定向自组网和数据传输方法，采用TDMA接入体制，将时隙按功能分为网络发现时隙、固定时隙和动态时隙，达到了动态分配时隙的目的，同时考虑了网络的服务质量问题，并通过仿真测试了定向网络中服务质量策略的优化性能。文献[4]针对定向组网中新节点入网难的问题，总结了多种网络发现方法，包括全向/定向天线配合、相控阵多波束扫描和相控阵宽窄波束配合等手段。

1.2 定向天线对连续工作效率

定向天线对会由于飞机平台在盘旋中转弯、快速机动等原因无法相互对准导致链路中断，影响连续工作时间。下面对飞机转弯造成链路中断进行简单的建模分析。为了简化分析，假设飞机盘旋路径的角度差为0，飞行航迹间垂直距离为H，飞机距离为R，飞机盘旋航迹点的最近径向距离为S，盘旋转弯的半径为r，飞机盘旋径直长度为2l。如图1所示，可以计算得到：

其中，式（1）表示了2个飞机平台在盘旋航迹的最远端时的位置关系，式（2）表示了2个飞机平台在盘旋时相互偏角最大时的位置关系。因此，飞机节点间可连续通信效率可以表示为：

将式（1）、式（2）代入式（3），可以得到：

其中Rmax表示飞机间最大距离限制，αmax表示天线扫描角度的限制。根据式（4）可以估计定向天线对的连续工作效率。

图1 定向天线连续工作示意图

2 基于链路利用率的定向天线配对

2.1 系统模型和问题描述

如图2所示，假设在一个航空移动自组织网络中有若干个飞机节点i∈{1,2,…,I}，每个节点至多有4个定向天线，不同飞机节点的不同定向天线对的连续工作效率不同，不同飞机节点对的链路利用率也不同。

图2 定向自组网场景

已有研究者提出了基于链路可用性定向天线配对方法[2]，根据不同节点间不同定向天线对的连续工作效率计算最佳定向天线配对方案。定向天线配对的方法是最大化最小链路连续工作效率，使得全网通信链路健壮性最佳。但是，在全网不同链路的使用效率不同的情况下，此方法不能充分利用不同链路的使用率提高全网的链路使用效率。如图3所示，当飞机F1与F3选择a4天线对、F2与F3选择a3天线对时，可以使得全网的最差链路的可连续工作效率最优（即P(a4)=0.7），则网络链路更可靠。但是，飞机P1和P3之间的数据传输需求较低，链路利用率仅为B2=0.2，而P2和P3之间的数据传输需求更大。因此，对系统而言，P2和P3之间的链路连续工作效率更加重要。

图3 基于链路利用率的定向天线配对原理

基于链路利用率的天线配对问题，主要是在定向自组织网络中找出能同时工作的定向天线对，同时满足全网的链路利用率最佳的要求。

假设飞机每个盘旋周期可以分为多个时隙，则连续工作效率Aim,j,n可以定义为：

同理，可以计算不同节点间的链路利用率Bi,j为：

2.2 问题建模

其中Bi,j(t)为时隙t內飞机i和j的链路利用率：

其中，前4个情况表示2个链路共用某个机载天线，后2个情况表示2个链路是同一个链路，在同一个链路中不会采用2个不同的天线对通信。

用v=[v1,v2,…,vL]表示不同链路的定向天线分配矩阵，其中时，分配第i个飞机的第m个天线和第j个飞机的第n个天线建立链路，否则vxim,j,n=0。于是，最大化网络链路利用率的天线配对可以描述为混合整数线性规划问题，表示为：

其中，第一个限制条件表示分配的任意2个链路没有冲突，第二个表示任意2个节点对的不同天线对是否分配。采用贪婪算法解决此问题，具体方法如下所述。

2.3 贪婪算法

基于链路利用率的定向天线配对问题可以归纳为混合整数规划问题，而此类问题属于NP难。为快速得到计算结果，可以采用贪婪算法寻求问题的次优解，具体步骤如下：

（1）建立集合Φ，包含了所有任意2个节点任意定向天线对链路计算所有任意2个节点任意定向天线对的链路利用率

（4）重复步骤（2）和步骤（3），直到集合Φ为空。

3 仿真结果及分析

首先飞机在不同盘旋运动和距离参数情况下，可以按照式（4）的模型计算定向天线对的连续工作效率。如表1所示，可以分析出飞机盘旋转弯的半径r对定向天线对连续工作效率影响最大，即随着r的增大，定向天线对连续工作效率明显降低。飞机之间距离对定向天线对连续工作效率也影响较大，即随着R的增大，定向天线对连续工作效率明显降低。定向天线对连续工作效率结果与文献[2]实测的定向天线对连续工作结果范围接近。

表1 定向天线对连续工作效率

在MATLAB仿真工具中，实现了随机定向波束配对。最大化最小链路连续工作效率的定向天线配对算法和最大化链路利用率的定向天线配对算法并进行了对比。仿真中假设每个节点至多有4个天线且至多有4个邻居节点。任意2个节点间的链路利用率随机生成，连续工作效率选取文献[2]的参数。

图4展示了飞机数不同的情况下，采用不同定向天线分配方法得到的全网平均链路利用率。可以看出，随机定向天线分配方法的效果最差，推荐的最大化链路利用率的定向天线配对算法得到的平均链路利用率结果最优。

图4 节点数不同情况下的平均链路利用率

图5 ～图7展示了节点数为20时，采用3种不同算法的节点连接示意图以及每条链路的利用率。可以看到，采用3种不同方法的拓扑结构接近，但是最大化链路利用率的定向天线配对算法的链路利用率略高。

图5 随机算法

图6 最大化最小链路连续工作效率算法

图7 最大化链路利用率算法

4 结 语

本文研究了基于定向天线的移动自组织网拓扑管理，分析了由于飞机平台运动引起的定向天线连续工作效率的模型，提出了一种基于链路利用率的定向天线配对算法。它能够根据网络监测的链路流量，动态调整定向自组网不同节点间通信的定向天线对，提高了网络链路的利用效率。但是，它仍有许多问题需要考虑，如本文在分析定向天线连续工作效率模型时简单的假设不同飞机的飞行轨迹平行，而实际问题更加复杂；天线分配方法假设飞机平台上不同天线的覆盖角度重叠，实际上天线覆盖角度不同。因此，问题的建模更加复杂，尚待进一步研究。

参考文献：

[1] Wang P,Henz B.Antenna Assignment for JALN HCB[C].IEEE Military Communications Conference,2015:768-773.

[2] 苏建材,文爱军.定向自组织网络的网管研究[J].现代导航,2010(06):43-47.SU Jian-cai,WEN Ai-jun.Network Management for the Oriented Mobile Self-Organizing Networks,Modern Navigation,2010(06):43-47.

[3] ZHANG Zhen-sheng,San D.DTRA:Directional Transmission and Reception Algorithms in WLANs with Directional Antennas for QoS Support[J].IEEE Network,2005(05):27-32.

[4] Thomas H,Philip H,David X.Network Discovery with Directional Antennas[C].IEEE Wamicon,2016:1-12.