基于EEMD_BP网络的滚珠丝杠副故障模式识别

，，

(南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016)

0 引言

数控机床作为最主要的工业产品生产设备，集成了机械、计算机、测试和电力电子等各个方向的技术，并紧跟相关技术发展的步伐，构成了国家工业产业的骨架，在航空航天、电力电子、医疗器械、安防监控和能源储存等社会各个行业的装备制造领域占据着重要地位[1]。滚珠丝杠副作为数控机床最重要的传动部件，对数控机床的正常运行起着至关重要的作用。目前，国内外对于大型机械设备的状态监测理论与研究都十分重视，也取得了一系列的成果。2002年，美国麻省理工学院针对核电站等大型复杂的机电系统，开发了基于贝叶斯网络、模糊神经网络等人工智能方法的在线监测、故障诊断以及预知维修系统[2]；美国南卡罗林娜大学采用振动响应的多参数多频率方法对损伤与裂纹进行监测诊断[3]；英国Sussex大学采用相关信号小波匹配方法实现机电设备故障检测和失效预防[4]。

华中科技大学采用双谱技术成功诊断出齿轮的微弱裂纹故障；哈尔滨工业大学将诊断理论结合实际，通过数据关联结果，同时结合智能方法实现了对航天器的故障诊断；东南大学通过研究粗糙集和支持向量机理论，将理论成果运用到故障诊断系统当中，使故障诊断的准确性大大提高[5]；重庆大学则采用小波和分形理论[6]，同时对振动信号进行Hilbert-Huang 变换，从而对齿轮的故障情况进行分析，诊断出低频振动是引起外圈磨床砂轮架主轴损坏的主要原因[7]。

综合国内外研究现状，在此，利用机械故障研究理论，针对运行状态的数控机床滚珠丝杠副的振动信号进行分析，提出将EEMD分解与信号时频域特征值相结合作为BP神经网络的训练样本，建立滚珠丝杠副故障诊断模型的方法。

1 数控机床振动信号采集系统

本文研究所用的机床是SIEMENS 840D系统的五轴数控机床，该数控机床支持OPC标准，通过机床内部数据采集方式可以获取一定的信号信息，但是无法采集滚珠丝杠副的振动信号，通过PCB公司的356A16通用型加速度传感器构建振动信号采集系统。

加速度传感器在数控机床滚珠丝杠副的安装位置如图1所示。

图1 传感器安装方式

将356A16三向加速度传感器的输出接入恒流源，使得通过恒流源输出的电流信号稳定；将恒流源输出接入NI采集卡，再将采集卡通过USB接口接入上位机。在上位机上，利用LabVIEW软件，编写传感器采集程序，显示波形，并将数据保存在指定的txt文件中，以便后续分析处理[7]。

2 集合经验模态分析理论

集合经验模态分解(EEMD)方法是在经验模态分解(EMD)的基础上发展而来的。

EMD分解是将采集得到的信号分解成一系列的内禀模态函数分量(IMF)的和。内禀模态函数指的是满足过零点和极值点的数目相差不超过一个，同时满足极值点包络线均值在任意点都为零的条件的函数。

利用EMD分解得到不同的内禀模态函数所占频带不同，分解得到的内禀模态函数的频率随分解阶数的增加而降低[8]。噪声的成分主要集中在频率较高的内禀模态函数中，所以将复杂信号EMD分解后，得到的内禀模态函数，去除前几阶后重组，即可得到去噪信号。

由于振动信号是在机床运行过程中采集的，所以噪声的成分较大[9]，需要对信号进行去噪处理。但是需要强调的是，如果采用EMD分析，准确地去除高斯白噪声，需要精确地选取临界点，否则可能造成信号的严重失真，在这种情况下，通常的做法是加入一定功率的白噪声，以抵消部分噪声能量，同时避免第一阶内禀模态函数含有有用的信号信息[10]，该方法即为集合模态经验分析法(EEMD)。

EEMD分解步骤为：

a.在原始信号x(t)中，加入一组均值为零、方差相等的随机白噪声序列，得到一组新的信号。

b.对每一个新的信号进行EMD分解。

c.重复以上步骤，分别进行EMD分解，得到m组IMF分量和m组余量。

d.求出m组IMF分量相应的均值和m组余量的均值Res。

3 BP神经网络原理

BP(Back Propagation)神经网络是由Rumelhart和Mcclelland在20世纪80年代提出的,BP神经网络实际上是一种运用了多层前反馈网络反向传播原理的学习算法[11]，主要可以运用在函数拟合、模式识别[12]、输入分类和数据压缩等研究方向上，其结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构

BP神经网络的步骤是先初始化网络，通过样本训练网络。其中训练包括2个过程：正向传播训练和反馈调整网络。正向传播过程是将输入信号从输入层传输到隐层然后传入输出层得到结果，若从输出层得到的输出结果与期望相吻合，则该样本的训练过程结束；如果得到的输出与期望并不吻合，则进入反馈调节阶段，反馈调节是将期望输出与样本输出之间的误差通过网络反向计算，并通过梯度下降法调整神经元输入权值，使得样本输出与期望输出之间的误差减小。

现假设，在BP神经网络中，u和y分别代表输入向量和输出向量；n和m分别代表输入层和输出层的神经元个数，L代表输入信号样本/期望输出结果长度比，神经网络迭代的步骤如下[13-14]：

a.对每个输入信号，设置较小的随机非零权值w(0)。

b.计算样本p下，经过t次权值调整后，第i个节点的输出为：

(1)

I为上一层神经元经过t次权值调整后的输出。

c.计算样本p的目标函数：

(2)

d为期望值。

所以得到神经网络的总目标函数：

(3)

d.如果总目标函数在第t次权值调整后的结果J(t)小于设定阈值ε，则算法结束，否则继续下面步骤。

e.根据总目标函数J(t)值，利用梯度下降法反向计算，步长η为常值，得到迭代t+1次的神经元j对神经元的输入权值

(4)

其中

(5)

当i=r，即该神经元节点为神经网络的输出节点。

(6)

当i≠r时

(7)

其中

(8)

下标mi表示i+1层神经元的第mi个神经元节点，由式(7)和式(8)得到：

(9)

f.将步骤e得到的结果代入步骤b，重新计算比较，直到算法结束。

4 滚珠丝杠副诊断实验研究

4.1 时频域分析

本实验主要研究传感器采集系统采集正常状态、丝杠弯曲、滚珠滚道磨损3种状态下滚珠丝杠副的振动信号。

本实验采样系统的采样频率设置为2 000 Hz，原始的振动信号如图3所示。

图3 滚珠丝杠副振动原始信号

对采集的振动信号提取均方根值、峭度、方差、裕度因子、脉冲因子5种特征量信号。其中均方根值XRMS反映了信号的能量特征：

(10)

(11)

信号的峭度因子β一定程度上能够表征冲击较大的信号：

(12)

裕度因子Ce用于反映被测物体的磨损情况：

(13)

信号的脉冲因子Cf对变化剧烈的信号较为敏感：

(14)

本文限于篇幅，数据的部分处理结果如表1所示。

表1 时频域特征值结果(部分)

4.2 EEMD分析

利用EEMD分解层数经验公式：

n=log2N-1

(15)

N为采样点数。

当采样时间为1 s时，采样点数为2 000，分解层数约为10层，所以取EEMD分解的10个IMF分量作为BP神经网络的训练值。

不同的信号特征，在同一终止条件下得到的IMF分解的阶数也并不相同[15]。采集的振动信号EEMD分解结果在13～16阶，剔除噪声信号，取后10阶分解结果的能量值作为信号的特征值。振动信号通过EEMD分解得到的10阶IMF的特征值如表2所示。

表2 IMF特征值

4.3 BP神经网络训练结果

对于本实验，设计BP神经网络模型结构如下：

a.输入层是分析振动信号得到的15个特征值向量，包括5个时频域特征值和10个IMF能量值，所以输入层节点为15。

b.输出层分别是滚珠丝杠副的3种状态向量，其中，(1,0,0)表示正常运行状态下的滚珠丝杠副，(0,1,0)表示丝杆呈弯曲状态的滚珠丝杠副，(0,0,1)表示滚珠与滚道磨损的滚珠丝杠副。

建立15-12-3的BP神经网络模型，在MATLAB软件中，用35组正常滚珠丝杠副样本数据、35组丝杠弯曲滚珠丝杠副样本数据、35组滚珠滚道磨损滚珠样本数据对神经网络进行训练，并用30组未参与训练样本数据检验训练好的BP神经网络。其中，15组实验结果如表3所示。

表3 BP神经网络训练结果(部分)

由表3可知，这15个实验结果在训练好的BP神经网络下的结果有2个是错误的，而弯曲状态的诊断结果均正确。表3只是部分结果，实际上，30组样本中有6组诊断结果出错，其中只有1个丝杠弯曲状态诊断结果出错，所以可以看出丝杠副在弯曲状态下，滚珠丝杠副的振动信号和其他状态下的振动信号差异较大，易诊断，而其他2个状态诊断出错率相对较高。经计算，3种状态各35组样本训练好的BP神经网络故障诊断的识别率μ为80%。

5 结束语

主要研究了数控机床滚珠丝杠副的故障诊断方法。结合数控机床传感器采集系统获取滚珠丝杠副的振动信号，提出了利用EEMD信号处理方法得到振动信号的IMF分量，并将IMF分量特征值和振动信号的时频域特征值作为BP神经网络的输入，滚珠丝杠副的状态作为BP神经网络的输出，得到神经网络诊断模型。最后通过实验验证得到，该神经网络模型诊断的识别率在80%左右，同时对于丝杠弯曲的滚珠丝杠副的诊断识别率较高。

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