基于低通滤波网络减小PCB上互连线间串扰方法的研究

王玲，杨曙辉，曾冬冬

(中国传媒大学理工学部信息工程学院，北京100024)

1 引言

随着集成电路技术的进步和客户要求的提高，电子设备向着处理速度更快、物理尺寸更小的方向发展，这使得集成电路的工作频率越来越高、规模越打越大、引脚越来越多，印刷电路板(PCB)上电路的密度越来越大，芯片间通过引脚互连面临着巨大的挑战。这挑战主要是互连线上日益突出的信号完整性问题。在物理尺寸受限的PCB板上，多条并行走线共存于同一电路板表面的是很常见的情况。尤其是当PCB板上高速信号线与电源线平行时，随着信号工作频率的不断提高，电容电感等分布参数的影响不可忽略，如何减小串扰而保持电源的稳定显得尤其重要。电源的稳定是PCB板其他元器件稳定工作的基础，当高速信号线带来的串扰使得电源线上产生了很大电源噪声时，这些噪声会依次传递到各个元器件形成PCB上的噪声循环叠加，使得PCB板不能正常工作。

高速电路的设计者一般都是从传输线的物理结构角度来考虑减小串扰，比如减小耦合长度、增加信号路径之间的距离、使用短路过孔的防护布线或者改变传输线的结构等[1-8]，这些减小串扰的效果有限且大多以硬件的面积资源为代价，但是对于解决物理尺寸受限的PCB板上芯片间互连时存在的串扰，这些串扰方法都有了一定的局限性，难以直接应用。

从通信的角度来看，高速信号线对电源线的远端产生的串扰电压就是噪声，从叠加了串扰的接收波形中提取信号的过程就是检测，因此通信中的各种信号检测技术就可以用于抑制串扰。本文首先在二线平行微带线串扰模型的基础上，以多输入多输出技术应用于二线平行微带传输线的输出端进行串扰抵消，从理论上证明对干扰线的输出端加入一阶RC低通滤波网络可以有效抑制串扰。为了验证该方法的有效性，文中给出了基于低通RC滤波电路网络的仿真，仿真结果表明该方法串扰抵消效果良好。最后文中还进行了实物测试，测试结果也验证了该方法的有效性。

2 二条微带线间的串扰抵消方案[10]

参照MIMO系统，一般情况下，对于一组n条耦合微带传输线来说，由于传输线以及传输线间的信号耦合可以看做是信道，因此，其中的任意一个输出端和其它输入端之间都存在着信道关系。那么，在一组耦合的微带传输线也可以用信道传输矩阵来描述为：

(1)

这个矩阵中对角线上的元素是每条传输线上的传输函数，它是频率的函数，其余元素实质上是远端串扰的表现形式，远端串扰也是频率的函数。通过信号处理使信道传输矩阵变为单位阵，那么输出信号就等于输入信号，串扰就可以抵消。如果在传输线的输出端构造H-1矩阵就可以实现信道传输矩阵为单位阵，从而实现无串扰传输。

由文献[11]可知，二条传输线上输出信号与输入信号的关系为：

(2)

由此可以得到2条微带传输线上的近似信道传输矩阵为

(3)

该矩阵的逆阵构造比较复杂，电路上也难于实现，因此对复数矩阵H进行EVD分解，然后根据分解形式构造单位阵。

H矩阵的EVD分解形式如(4)所示可以看出，EVD分解形式包含2个酉阵U，UH和一个对角阵A，这样只需要对H矩阵分别进行左乘UH和右乘酉矩阵U运算，然后再右乘一个对角阵A-1就可以实现总的信道传输矩阵为单位阵，这过程如式(5)所示。

分析对角阵A-1的元素1/(1+jΔkL)，该式与一阶RC低通滤波器电路的传输函数一致，因此可用一阶RC低通滤波电路来实现，而另一个元素1/(1-jΔkL)，分析其本质后仍然可以用一阶RC低通滤波器来实现，这样在2条传输线的输出端添加RC低通滤波器电路就可以完成对角阵A-1的构建，构建结构如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

考虑到本文所讨论的情况是高速信号线对电源线产生的串扰抑制问题，因此具体实现时只需要在电源输出端添加RC低通滤波器即可。由于一阶RC低通滤波器电路的传输函数为

(7)

因此用式(7)可以确定出文中提出的RC低通滤波电路的参数，由式(8)来确定

(8)

即

(9)

3 仿真与实验结果分析

为了验证所提出的减小串扰方法的有效性，利用ADS软件进行了仿真。在软件版图界面创建了PCB上的两条平行线A和B[9]，它们的具体参数为：w=1mm，s=1mm；h=0.6mm，γ=70μm，εr=4.6，μr=μ/μ0=1，μ0为真空中磁导率，L=10cm，金属为铜，微带线的特征阻抗Z0=50Ω。利用软件提供的Momentum仿真器对布局元件进行了三维平面电磁场仿真，然后把具体的实际物理意义的布局元件引入到原理图界面进行电路仿真。

在原理图建立如图1所示的系统S参数的电路仿真模型，此处R=Z0=50Ω，通过式(9)可以计算出C的值约为1pF，仿真提取了使用一阶RC滤波电路减小串扰方法前后系统的远端散射参数S(4，1)，结果如图2所示。从图2中可以看出，在3GHz以下频率使用滤波电路，减小串扰方法可以使串扰峰值衰减10dB以上。

图1 基于无源RC滤波电路提取系统S参数的仿真电路模型

同时，在相同条件下进行串扰的时域仿真，当干扰线上由幅度为1V、上升时间为0.1ns的信号驱动是，提取了使用RC滤波电路减小串扰前后的串扰时域信号，结果如图3所示，从图3中可以看出，使用RC滤波电路串扰峰值约200mV降低为100mV，时域仿真信号与远端散射参数仿真结果一致。

图2 R=50欧时使用滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数仿真对比

图3 R=50欧时使用滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数仿真对比

对本文采用的一阶低通RC滤波电路可以近似计算出此滤波电路的截止频率为：

(10)

当C的值固定时，随着R的值增加，RC滤波电路的截止频率变小更有利于对串扰信号进行滤波。但是当R的值增加时，流过R的电流减小，对电源线传输电流的应用产生了不利的影响，因此电阻的选择应符合实际的应用。本文中仿真还选择了100欧、200欧、300欧这三种阻值的电阻进行了仿真和实测。

改变此滤波电路中的电阻值参数可以得到不同阻值下的S参数图和时域中的串扰信号，仿真结果如图4到图9所示。

当阻值R变为100欧时，RC低通滤波器的截止频率变小了，能通过的串扰信号少了一些，从图5中可以看出串扰脉冲的最大幅值降至为70mV左右，滤波效果更好。

图4 R=100欧时使用滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数仿真对比

图5 R=100欧时使用RC滤波电路减小串扰方法前后的串扰时域信号仿真对比

当阻值R为200欧时，仿真得到的S参数对比图和时域脉冲串扰波形如图6和图7所示。从图7中可以看出经过滤波之后串扰脉冲波形的最大幅值降至约为50mV。

图6 R=200欧时使用滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数仿真对比

图7 R=200欧时使用RC滤波电路减小串扰方法前后的串扰时域信号仿真对比

当阻值R为300欧时，仿真得到的S参数对比图和时域脉冲串扰波形如图8和图9所示。从图9中可以看出经过滤波之后串扰脉冲波形的最大幅值降至约为50mV。

图8 R=300欧时使用RC滤波电路减小串扰方法前后的串扰时域信号仿真对比

图9 R =300欧时使用滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数仿真对比

为了进一步验证文中方法的有效性按照图1中S参数仿真模型及相关参数制作了实验电路，如图10所示。实验电路中，RC滤波电路采用了SMT0603电阻和电容。利用安捷伦的矢量网络分析仪对使用RC滤波电路的远端散射参数S(4，1)进行了测量，对比结果分别如图11所示，可以看出使用RC滤波电路和集成滤波电路减小串扰方法后的远端串扰较未使用任何串扰防护措施有了较大的衰减。

图10 实验电路的实物图

图11 使用RC滤波电路减小串扰方法前后的远端散射参数实测对比

从图11中可以看出在660MHz频率以下，电路仿真与实测结果都表明此时串扰峰值衰减在10dB以上，而当频率在660MHz到1.22GHz之间时，实测的串扰峰值衰减在6-10dB之间；当频率在1.3GHz到3GHz之间，实测的串扰峰值衰减也在2～6dB。不同R的阻值下实测结果与仿真结果的趋势基本吻合，但是也存在误差，这主要是电路的加工工艺、元器件值得偏差以及测量设备引起的。在实测电路中电容采用的是1pF的0603封装的小电容，传输线间和SMA插头与地之间的耦合电容都对实测产生了较大的影响，从而引起了实测数据与仿真数据之间的偏差。但从整体上也验证了加滤波电路对改善PCB板上电源线上的串扰还是有效的，并且此方法简单容易实现。

4 结束语

文中从通信信号处理的角度出发，在受扰线是电源线的前提下，利用滤波原理研究了PCB上的串扰减小问题，提出了基于RC无源低通滤波电路减小PCB上微带传输线间的串扰。仿真与实验结果表明，这种方法能使PCB上微带传输线间的串扰峰值在660MHz以下的低频段有10dB以上的衰减，当频率范围为660M-1.22GHz时，串扰减少6-10dB；当频率范围为1.23G-3G时，串扰减少2-6dB。与传统的从物理结构角度来减小串扰的方法相比，文中方法的电路易于实现，代价较低，效果较好。由于对文中方法的分析是在忽略二次串扰的情况下进行的，虽然减小串扰效果明显，但如何最大限度发挥无源RC滤波电路减小串扰的效果还有待进一步研究。

[1]Hall S H，Hall G W，McCall J A.高速数字系统设计：互连理论和设计实践手册[M].伍微，译.北京：机械工业出版社，2004：29-46.

[2]Bogatin E.Signal Integrity：Simplified [M].北京：电子工业出版社，2007：401-403，443-445，468.

[3]陈建华，牛中奇.保护带对不同参数微带线信号和噪声的影响[J].电波科学学报，2010，25(1)：53-58.Chen Jian hua，Niu Zhong qi.Effect of guard trace on signal integrity and coupling noise of microstrips with different parameters[J].Chinese Journal of Radio Science，2010，25(1)：53-58.

[4]Choi U，Kim Y J，Kim Y S.Crosstalk reduction in printed circuit boards using irregularly-spaced vias in a guard trace over a slotted ground plane [C].Proceeding of European Conference on Circuit Theory and Design，Antalya，IEEE，2009：794-797.

[5]Mnaouer K，Jamel B H T，Fethi C.Modeling of microstrip and PCB traces to enhance crosstalk reduction [C].Proceeding of IEEE Region 8 International Conference on SIBIRCON，Listvyanka，IEEE，2010：594-597.

[6]安静，武俊峰，吴一辉.使用防护带抑制微带线间串扰的研究[J].北京理工大学学报，2011，31(3)：343-347.

[7]An Jing，Wu Jun-feng，Wu Yi-hui.Research of suppressing crosstalk of the microstrip lines by using stripe protection [J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2011，31(3)：343-347.

[8]Mallahzadeh A R，Ghasemi A H，Akhlaghi S，et al.Crosstalk reduction using step shaped transmission line [J].Progress in Electromagnetics Research C，2010，12：139-148.

[9]王亚飞，陈迎潮，杨曙辉，杨鸿文，李学华.利用微分电路减小PCB上串扰的方法[J].华南理工大学学报(自然科学版)，2012，40(8)：20-25.

[10]王亚飞.基于信道传输矩阵的多条传输线间串扰抵消方法[J].北京邮电大学学报，2016，39(3)：126-131.

[11]Wang Yafei，Li Xuehua.Crosstalk cancellation method based on unitary transformation of coupled transmission lines-channel transmission matrix [J].Progress in Electromagnetics Research Letters，2015，52：45-50.