缩放管内脉动流传热性能研究

舒梦梅，卿德藩，王红兵

(南华大学 机械工程学院，湖南 衡阳 421001)

0 引 言

缩放管是一种应用广泛的强化管，对管程和壳程流体均具有较强的强化传热作用。与其他强化换热管相比，具有曲面过渡平滑、流阻较小、不易结垢等优点，而且加工简单，制造成本低廉。因此，在电力、化工、石油以及制冷等行业中得到广泛的应用。

国内外学者对缩放管强化传热性能进行了大量研究[1-10]，但对管内流体脉动条件下缩放管传热问题进行研究的较少。因此，笔者建立合理的数学模型，利用Fluent软件进行数值模拟，研究脉动振幅、脉动频率和不同扩缩比对缩放管传热性能和沿程阻力的影响。并结合实际工程应用中的结构参数，建立合适的物理模型，对管子的综合性能进行研究。

1 研究模型建立

1.1 物理模型

根据某实际工程应用中缩放管的参数结构，为便于数值模拟计算管内流动和传热效果的影响，在建立缩放管物理模型时设定缩放管总长L=1 000 mm，节距P=12 mm。在缩放管进出口各设置了50 mm的直管段，使流体在进出口处流动充分。为了后面书写方便，定义扩缩比γ=L1/L2。缩放管结构模型如图1所示。

图1 缩放管结构

1.2 数学模型

缩放管内流体流动遵循基本守恒定律，因此可用质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律来进行数学描述。基于缩放管的结构对称性，假设的模型可简化为二维计算区域，只在x和y方向有投影，故方程组可表示为以下形式[11-13]：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

2 数值模拟

2.1 网格划分

为了更好的进行数值模拟，本文对缩放管模型的网格划分采用三角形划分，考虑边界对换热有很大的影响，因此需要对缩放管壁面附近网格进行加密。缩放管物理模型的局部网格结构划分如图2所示。

图2 模型的局部网格划分

2.2 边界条件的设定

根据缩放管管内流体流动的特点，计算区域边界条件分别为速度入口边界、压力出口边界、壁面边界和轴对称边界。

(1) 速度入口边界条件

u=us[1+Asin(2πft)]

(4)

式中：u为入口处流体的瞬时速度；us为稳态流的速度；A为无量纲脉动振幅；f为脉动频率。管内介质为水，流体进口温度为333 K。

(2) 压力出口边界条件

将大气压作为参考压力，出口压力为0。

(3) 壁面边界条件

壁面设定为无滑移的刚性壁面，壁面的边界条件为：

u=v=0,Tw=293 K

(5)

(4) 轴对称边界条件

由于缩放管内换热和流动轴对称分布，所以缩放管轴线设为轴对称边界条件。

(6)

2.3 参数设置

缩放管的总传热系数定义为：

(7)

式中：qm为管内流体的质量流量，kg/h；cp为流体的比热容，kJ/(kg·K)；Δt为流体进出口温差，K；A为换热面积，m2；ΔT为流体与壁面的对数平均温差，K。

沿程阻力损失定义为：

(8)

式中：Δp为管进出口压降，Ρa；ρ为流体密度，kg/m3；g为重力加速度，N/kg。

脉动流下的强化传热系数定义为：

(9)

式中：km和ko分别为有脉动条件下和无脉动的稳态条件下传热系数。

脉动流下的沿程阻力增强系数[14]定义为：

(10)

式中：hfm和hfo分别为有脉动条件下沿程阻力损失周期平均值和无脉动条件下的沿程阻力损失，Δpm和Δpo分别为有脉动条件下管进出口压强降周期平均值和无脉动条件下管进出口的压强降。

林宗虎等提出了三种工作效应，对其进行分析对比所得结论为只要(Nu/Nu0)3.5>(f/f0)，那么在换热器中采用强化传热技术往往是有效的[15]。本文所使用的综合评判准则数就是在其评判准则上建立的。定义综合评价准则数如下：

(11)

综合评价准则数E为正值时，表明与稳态时缩放管的综合性能相比，管内流体脉动的综合性能更好。并且综合评价准则数越大性能越好。反之，综合评价准则数E为负值时，表明管内流体脉动导致缩放管的综合性能较稳态情况下更差。

2.4 数值模拟结果

2.4.1脉动振幅对传热和沿程阻力的影响

根据某实际工程应用中结构参数的设置，选取的脉动振幅A范围是0.2～1，均分为五组进行试验。将入口平均流速us、脉动频率f、扩缩比γ和肋管e的参数设定为固定值，即us=1 m/s、f=4 Hz、γ=0.5和e=1 mm，分别数值模拟研究不同脉动振幅在管内脉动流条件下对缩放管传热和阻力的影响。

图3和图4分别是不同脉动振幅与强化传热系数和阻力系数的关系，从中可以看出，强化传热系数和沿程阻力增强系数都是随着脉动振幅的增大而明显增大，为了考虑传热性能和沿程阻力的综合影响，需要采用强化传热综合性能评价准则数进一步研究分析。

图3 不同脉动振幅A与强化传热系数关系图 图4 不同脉动振幅A与沿程阻力增强系数关系图

2.4.2脉动频率对传热和沿程阻力的影响

为了研究脉动频率在管内脉动流条件下对缩放管传热和流动的影响，选取该参数研究范围是2～10 Hz，并均等分为五组，其余四个参数为固定值，分别是us=1 m/s，A=0.8，γ=0.5，e=1 mm，分别数值模拟研究不同脉动频率f对传热和流动的影响。

图5 不同脉动频率f与强化传热系数关系图 图6 不同脉动频率f与沿程阻力增强系数关系图

从图5中可看出，在2～4 Hz时，强化传热系数随着脉动频率增加而明显增大，在4～10 Hz时，强化传热系数随着脉动频率增加而缓慢增大。f=10 Hz时，脉动流对缩放管的传热强化效果较好。从图6中可看出，沿程阻力增强系数随着脉动频率的增大而降低，在f=8 Hz后，沿程阻力增强系数又突然增大。

2.4.3扩缩比对传热和沿程阻力的影响

选取扩缩比γ研究范围为0.5～2，并均分为四组。将流体入口平均流速us、脉动振幅A、脉动频率f和肋管e的参数设定为固定值，分别为us=1 m/s，A=0.8，f=4 Hz，e=1 mm，分别数值模拟研究不同扩缩比γ在管内脉动流条件下对缩放管传热和流动的影响。

从图7中可以看出，当扩缩比γ=0.5～1时，强化传热系数随着扩缩比增大而逐渐增大，当扩缩比γ=1～2时，强化传热系数随着扩缩比增大而逐渐下降，在扩缩比γ=1时，管内流体脉动条件下缩放管传热的强化效果较好。沿程阻力增强系数与扩缩比之间关系如图8所示，当扩缩比γ=1时，管内流体脉动条件下缩放管沿程阻力增加较明显。

图7 不同扩缩比γ与强化传热系数关系图 图8 不同扩缩比γ与沿程阻力增强系数关系图

2.4.4脉动振幅、脉动频率和扩缩比对缩放管综合评价指标的影响

相应的参数设置下，数值模拟研究不同脉动振幅、脉动频率和扩缩比对综合评价指标的影响。为研究不同频率下脉动振幅对强化传热系数的影响，流体入口平均流速us取1 m/s，扩缩比γ取0.5，肋高e取1 mm，脉动振幅A分别取0.2，0.4，0.6，0.8；脉动频率f分别取2 Hz，4 Hz，6 Hz，8 Hz。在不同的脉动频率f下，E(K)和A的数值模拟结果如图12所示。

图9 不同脉动振幅A与综合评价指标关系图 图10 不同脉动频率f与综合评价指标关系图

图11 不同扩缩比γ与综合评价指标关系图 图12 不同频率下强化传热系数E(K)与振幅A的关系图

从图9脉动振幅和综合评价指标的关系可以看出，缩放管的综合性能随着脉动振幅的增大而增大。从图10中可以看出，传热综合评价指标数E随着脉动频率先大幅增大然后小幅增大最后缓慢减小。传热综合评价指标数E与扩缩比γ之间的关系如图11所示，从图中可以看出，综合评价指标数E随着扩缩比先增大然后逐渐减小。从图12不同频率下脉动振幅对强化传热系数的影响可知，与扩缩管内流体无脉动的稳态情况相比，强化传热系数E(K)随脉动振幅A的增大而增大，强化传热系数最大可达到11.4%左右。且强化传热系数E(K)均为正值，实现了强化传热。综上所述，分别当脉动振幅A=1，脉动频率f=8 Hz，在扩缩比γ=1时，管内脉动流条件下缩放管的综合传热性能最好。

3 结 论

(1) 对流体脉动振幅、脉动频率和扩缩比进行数值模拟，研究结果表明：管内流体脉动显著增强了缩放管传热性能，相比扩缩管内流体流动为稳态时传热增强了11.4%左右。

(2) 管内脉动流和缩放管相结合使用能够达到复合强化传热的效果，同时流体脉动也直接导致缩放管的沿程阻力明显增大。

(3) 通过数值模拟各参数对缩放管综合传热性能的影响，得到在管内脉动流条件下缩放管综合传热性能增强。

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