退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展的影响

梁志伟 黄健元

(河海大学理学院，江苏 南京 211100)

退休年龄“固化”是指现行法定退休年龄并没有随着社会经济的发展及人口结构的改变而做出相应的调整。我国现行的法定退休年龄为：男职工60岁、女干部55岁、女工人50岁。另外，对于特殊行业的工作人员，退休年龄可以提前或者延迟。

为了应对人口老龄化带来的养老保险基金支付压力及劳动力短缺之困，西方主要发达国家纷纷采取延迟退休年龄政策。例如，德国政府决定从2012年开始延迟退休年龄，到2030年把退休年龄延长到67岁。英国决定从2016年4月开始逐步将女职工的退休年龄提高到65岁。我国是否需要延迟法定退休年龄，学术界对此并没有统一结论。国内赞成或者反对延迟退休年龄的观点主要集中于它是否可以减轻养老金支付的压力及是否对就业产生影响。邓大松等〔1〕认为退休年龄的延迟能够缓解养老保险基金支付压力，通过对退休年龄的敏感性分析，得出随着退休年龄的提高幅度不断增大，基金缺口规模不断缩小的结论。郑功成〔2〕认为，延迟退休年龄是为了更好地维护代际间的公平，保证养老金的延续。袁磊〔3〕认为延迟退休可以使得养老保险基金收不抵支的到来时间向后推迟，但并不能解决养老保险资金缺口问题。张车伟等〔4〕认为延迟退休对总体就业并不一定有不利影响，但对大学生的就业会有比较大的负面影响。蔡昉〔5〕认为单方面延迟法定退休年龄，而劳动力市场不能很好地吸收这些人口的话，就会使得这部分人陷入严重困境。唐钧〔6〕认为，我国与欧美国家的国情不同，面对是否需要“延迟退休”，应该采取十分谨慎的态度。

韩克庆〔7〕指出目前延迟退休年龄所要解决的核心问题还不是很清楚，这也是民众对此项政策的反对意见明显多于赞成意见的重要原因之一。本文根据生命周期理论将人的一生划分为三个阶段来研究退休年龄“固化”对生命周期发展的影响，根据生命周期划分情况采用相关方法预测生命周期发展趋势。

1 分析原理及方法

1.1生命周期三阶段的划分 生命周期假说认为：人们是站在整个一生的高度来安排资源，将一生的总消费均匀地分配于生命周期的每一个阶段。如果从工作年限和退休生涯两方面考虑来追求整个生命周期效用最大化，则应在工作年限内为退休生涯的消费而储蓄，使得各期的消费水平趋于相对稳定。根据出生、开始工作、退休、死亡四个时点将人的一生行为划分为三个阶段。第一阶段为出生到开始工作，这一阶段主要是受教育阶段。第二阶段为开始工作到退休，为工作阶段，考虑到我国相关法律对最低工作年龄和退休年龄均有明确规定，同时为避免与“工作年限”等概念产生混淆，将“工作起始年龄到退休年龄的年限”界定为“法定工作年限”，其时间长度等于法定退休年龄减去工作起始年龄。相对于一般工作年限，法定工作年限强调拥有必要的工作年限是法律赋予每个人的权利。第三阶段为退休到死亡，这一阶段为退休阶段。

1.2退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展的影响机制 退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展的影响主要是指退休年龄“固化”对生命周期三个阶段的时间长度及占整个生命周期比例的影响。生命周期第一阶段的时间长度为平均工作起始年龄；第二阶段的时间长度为平均退休年龄减去平均工作起始年龄；第三阶段的时间长度为平均预期寿命减去平均退休年龄。生命周期三阶段的占比为各个阶段的时间长度占整个生命周期的比例。与平均退休年龄和平均预期寿命不同，平均工作起始年龄与受教育年限密切相关，即平均工作起始年龄是在平均受教育年限的基础上进行计算的。平均受教育年限的测算公式为：

(1)

由于退休年龄是第二阶段和第三阶段的分水岭，所以退休年龄“固化”主要影响的是第二阶段和第三阶段。从时间长度来看，随着社会经济的发展，教育投入的提高，平均受教育年限不断增加，导致工作起始年龄提高。退休年龄“固化”使得出生到退休这一段时间也就是第一阶段和第二阶段时间长度之和保持不变。在退休年龄“固化”的情况下，工作起始年龄的提高必然压缩法定工作年限。也就是说第一阶段时间长度的增加必然导致第二阶段的时间长度相应地减少。在退休年龄“固化”的情况下，随着平均预期寿命的提高，退休阶段的时间长度不断增加。从占整个生命周期的比例来看，退休年龄“固化”影响最为严重的是法定工作年限的占比在工作起始年龄及预期寿命提高的合力下减少得更为显著。这是因为一方面法定工作年限不断缩短，另一方面整个生命周期长度不断增加。

1.3生命周期发展趋势预测方法

1.3.1平均工作起始年龄的预测方法 由于制定延迟退休年龄政策时要充分考虑未来几十年生命周期发展情况，根据生命周期的划分情况可知对生命周期“三阶段”发展趋势的预测就是对平均工作起始年龄及平均预期寿命进行预测。灰色理论用于研究样本数据量很少的不确定性系统问题〔8〕。其中，灰色预测GM(1,1)模型在实际应用中较为广泛。鉴于平均工作起始年龄的数据量较少，故而采用GM(1,1)模型。

设非负的原始序列为y(0)，经累加的数据序列为y(1)，则y(1)满足一阶微分方程：

(2)

其中：α为发展系数，μ为灰色作用量。这两个参数的估计可由最小二乘法得到。

解方程(2)可以得到：

(3)

累减后得到原始数据序列的预测公式：

(4)

由于数据序列太短(4～5个)，要想进行长期预测会比较困难。这样GM(1,1)模型的预测效果会大打折扣。针对这种情况，可以考虑“等维递补灰色预测法”。该模型的主要过程是：根据初始数列利用GM(1,1)模型得到第一个预测值，将其补充在初始数列之后，然后去除初始数列的第一个数据，这样就保持了数据序列的维数不变，然后根据新得到的数据序列再建立GM(1,1)模型，以此来预测下一个值，重复上述过程，直到完成预测目的或者是满足精度标准为止。该方法相对于GM(1,1)来说，能够补充和利用新的预测值，使得预测值在动态之中不断产生，因此预测效果会更加理想。

1.3.2平均预期寿命的预测方法 预测平均预期寿命首先要预测全年龄段人口死亡率，然后通过编制生命表得到。Lee-Carter模型在实际应用中较为成熟，且能够较好地反映死亡率的变动趋势〔9〕。

Lee-Carter模型通过引入3个参数ax、βx和kt，将年龄别死亡率的变化分解为不随时间变化的年龄因子和随时间变化的年份因子两部分。具体形式为：

ln(mx(t))=ax+βxkt+εx,t

(5)

其中，mx(t)表示第t年年龄为x岁的人的中心死亡率。参数ax表示年龄为x岁的人口死亡率取对数后的平均值；参数βx表示x岁死亡率随时间变化的系数；参数kt表示第t年的死亡率水平；εx,t是模型误差项，且εx,t～N(0,σ2)。为了使得参数估计能够得到唯一解，同时进行以下规定：

∑xβx=1，∑tkt=0

(6)

(7)

使用最小二乘法求解Lee-Carter模型的另外两个参数βx和kt，可以得到：

(8)

(9)

经典的Lee-Carter模型需要较多年份的死亡率数据才能对kt进行较好的预测。由于分年龄死亡率的数据较少，于是对kt的预测采用有限数据下的Lee-Carter模型〔10〕。

第一步，计算第t年、年龄为x岁的人在[x,x+1)岁之间的条件死亡概率(qx,t)，相应计算公式为：

(10)

第二步，假设l0,t=100 000，计算第t年、年龄为x岁的尚存人数(lx,t)和[x,x+1)岁之间的死亡人数(dx,t)，相应迭代计算公式为：

(11)

第三步，计算第t年、年龄为x岁的人在[x,x+1)岁之间的平均生存人年数(Lx,t)。由于人口生命过程特征在不同年龄段上的差异，计算公式亦应有所区别。其分别为：

(12)

(13)

(14)

(15)

第四步，计算第t年、年龄为x岁及以上的人年数之和(Tx,t)，公式为：

(16)

第五步，计算第t年、年龄为x岁的人的平均预期寿命(ex,t)，公式为：

(17)

2 实证分析——以江苏省为例

2.1退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展现状的影响 根据江苏省近4次人口普查资料，运用式(1)可计算出江苏省近4次人口普查的平均受教育年限情况，见表1。

表1 江苏省近四次人口普查的平均受教育年限〔11〕

大专及以上的受教育年限取16年，高中和中专取12年，初中取9年，小学取6年，其他取1年

《义务教育法》规定年满6周岁的儿童应接受义务教育，考虑到一些儿童可能推迟到7周岁，故这里将开始接受义务教育的平均年龄取为6.5岁。《中华人民共和国劳动法》规定最低工作年龄要达到16周岁。故初中及以下的人员接受完教育后一般还需等到16周岁才能进入工作岗位，且现实情况是他们完成教育之后并没有直接工作，他们会花很长时间学习一技之长，然后走上工作岗位。于是实际的工作起始年龄会更迟一些。综合考虑各种因素，通过实地调查可以得到江苏省近4次人口普查的平均工作起始年龄，1982年17.85岁、1990年18.76岁、2000年19.56岁、2010年20.53岁。江苏省在医疗卫生方面的大力投入使得江苏省的人均预期寿命得到较大提高。表2给出了江苏省近4次人口普查的平均预期寿命情况。江苏省近4次人口普查生命周期三阶段的时间长度及占整个生命周期的比例情况见表3。按照人力资源和社会保障部的相关资料，我国实际平均退休年龄为53岁左右。江苏省平均退休年龄取为53岁。从时间长度来看，生命周期第一阶段和第三阶段都在不断地提高，第二阶段不断降低。第一阶段增加的时间长度等于第二阶段减少的时间长度。第三阶段时间长度的增加明显大于第二阶段的减少。从生命周期三个阶段占整个生命周期的比例来看，第一阶段和第三阶段的占比在不断提高，第二阶段的占比在不断下降。第一阶段占比的增加幅度很小。第二阶段的占比下降幅度非常明显。

表2 江苏省近4次人口普查的平均预期寿命

表3 江苏省近4次人口普查生命周期三阶段概况

2.2退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展趋势的影响 江苏省平均工作起始年龄在未来几十年中稳步提高，几乎每隔十年提高1岁左右。2020年21.45岁、2030年22.47岁、2040年23.50岁、2050年24.60岁。2050年，江苏省的平均工作起始年龄已经将近25岁，和一个硕士生的工作起始年龄相当。根据江苏省近四次人口普查时期的人口死亡率数据，运用有限数据下的Lee-Carter模型和生命表编制技术可以预测江苏省未来几十年的平均预期寿命情况，2020年78.76岁、2030年80.56岁、2040年81.69岁、2050年82.46岁。如果未来几十年退休年龄政策依旧不变(平均退休年龄仍为53岁)，那么江苏省未来几十年生命周期三阶段的时间长度及占整个生命周期的比例情况。见表4。

2.3退休年龄“固化”对法定工作年限及工作权利的影响 法定工作年限1982～2050年不断下降，且下降幅度并不是太大，从1982年的35.15年下降至2050年28.40年，减少了7.75年(1990、2000、2010、2020、2030、2040年分别为34.24、33.44、32.47、31.55、30.53、29.50年)。但是法定工作年限占比却下降得非常明显，从1982年的50.58%下降至2050年的34.44%(1990、2000、2010、2020、2030、2040年分别为47.81%、45.11%、42.37%、40.06%、37.90%、36.11%)，减少了16.14%，远远大于法定工作年限的减少。这恰恰验证了法定工作年限的占比在工作起始年龄及预期寿命提高的合力下减少得更为显著。退休年龄“固化”对法定工作年限的不利影响体现在到了2040年，法定工作年限将不足30年，到了2050年，法定工作年限将首次小于退休阶段的时间长度。这可能意味着工作期间创造的财富难以满足退休时期的消费。

退休年龄固化对工作权利的影响是通过法定工作年限体现的。工作可以让个体的生存得到基本保障。《劳动合同法》规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。而国务院颁布的《劳动合同实施条例》(2008年)进一步规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此劳动者只要达到法定退休年龄，劳动合同都将终止，无法得到劳动法的保护。可见，在我国，保障一个人的工作权利是以法定退休年龄为限的，只有在法定工作年限内的劳动者工作权才会受到法律的保护。然而退休年龄“固化”使得法定工作年限不断缩短，这就意味着劳动者的工作权利被保护的期限被不断压缩。延迟退休年龄解决的核心问题之一就是保障人们拥有合理的法定工作年限，充分保障劳动者的工作权利。

3 讨 论

延迟退休年龄具有客观现实需要，同时在工作起始年龄及人均预期寿命不断提高的情况下，延迟退休年龄符合人口自身发展的客观规律。工作不但能让人们得以生存，而且能让人们熟练掌握某种技能，得到他人尊敬，获取成就感，实现自我价值。因此，工作保障了个体的生存和发展。延迟退休年龄使得人们拥有合理的法定工作年限，保障人的生存权和发展权。

虽然延迟退休年龄改革具有客观现实需要，但是目前却面临严重缺乏民众支持的窘境〔7〕。首先，我国现行养老保险体系无论是从权利和机会，还是从规则方面均存在着公平性的不足〔12〕。其次，延迟退休年龄会给劳动力市场带来冲击，造成年轻人尤其是大学生的就业压力〔4〕。因此退休年龄的改革需要认真研究破解上述障碍的策略，在此基础上，研究渐进式延迟退休年龄的政策，并实施弹性退休制。这样才能消除民众的抵触心理，有助于改革的顺利推进。

本研究依然存在值得探讨之处。首先，可以对其他预测方法的组合进行尝试以便为工作起始年龄和人均预期寿命预测方法的优化提供参考。其次，退休年龄因性别而异，可以分别研究不同性别下退休年龄“固化”对生命周期“三阶段”发展的影响，以便为延迟退休年龄差别化政策提供依据。最后，合理的法定工作年限究竟是多少尚不明确，如何利用国民转移账户这一工具来测算合理的法定工作年限。

1邓大松，刘昌平.中国养老社会保险基金敏感性实证研究〔J〕.经济科学，2001；21(6)：13-20.

2郑功成.对延迟退休年龄的基本认识〔N〕.光明日报，2012-9-12(14).

3袁 磊.延迟退休能解决养老保险资金缺口问题吗？——72种假设下三种延迟方案的模拟〔J〕.人口与经济，2014；15(4)：80-93.

4张车伟，仲大军.中国是否应该推出弹性退休制度〔J〕.中国经济周刊，2004；19(38)：20-3.

5蔡 昉.退休年龄：世界难题和中国国情〔J〕.今日中国论坛，2012；16(8)：21-2.

6唐 钧.“延迟退休年龄”是否行得通〔J〕.人力资源，2010；23(11)：14-7.

7韩克庆.延迟退休年龄之争——民粹主义与精英主义〔J〕.社会学研究，2013；45(2)：120-39.

8邓聚龙.社会经济灰色系统的理论与方法〔J〕.中国社会科学，1984；22(6)：47-60.

9Lee RD，Carter L.Modeling and forecasting the time series of U.S.mortality〔J〕.J Am Statist Assoc，1992；87(14)：659-75.

10王晓军，任文东.有限数据下Lee-Carter模型在人口死亡率预测中的应用〔J〕.统计研究，2012；33(6)：87-94.

11江苏省统计局.江苏省统计年鉴〔M〕.北京：中国统计出版社，2012：1-25.

12黄健元，王 欢.退休及基本养老金领取条件研究〔R〕.南京：江苏省社会保险学会，2014.