考虑供给风险的物流服务供应链能力应急采购设计

2018-05-11 07:37张广胜高志军

统计与决策 2018年8期

张广胜，刘伟，高志军

（1.上海海事大学交通运输学院，上海 201306；2.嘉兴学院物流系，浙江嘉兴 314000）

0 引言

众所周知，在供应链环境稳定时精简供应商数量能够为企业带来成本的节约、合作关系优化等优势，但如果发生不确定性风险单一或有限供应商将大大增加供应链脆弱性，而采用备用供应商的应急双源采购模式则可以减少甚至抵消突发事件所导致的供应风险对集成商的负面影响。应急备用双源采购模式不同于普通多源采购，备用供应模式是在供应风险发生后确定在备用供应商处的具体采购值，可以有效权衡成本与保障收益。Berger等(2004)[1]考虑一个供应商中断和所有供应商中断两种情况，建立期望成本函数后采用决策树方法决定最优供应商数目。Snyder(2006)[2]指出在供应不确定时冗余供应商策略对供应风险矛盾可起到至关重要的作用；Xanthopoulos(2012)[3]探讨当双源采购面临供给突发事件时考虑服务水平的零售商单周期报童模型；Sting(2010)[4]研究基于顾客需求变量随机分布的不可靠供应商与可靠后备供应商的订货决策问题；Sawik T(2014)[5]研究在中断情景下单源和多源供应最优成本和服务水平如何决策的问题；黄洋(2011)[6]设计出考虑供应中断风险的双源供应商采购的管理模式；陈俊霖(2012)[7]通过构建引入备用供应商横向公平偏好的斯坦伯格博弈模型，分析比较了供应链各方的最优决策；李新军等(2013)[8]研究由零售商主导的供应链中战略供应商与备份供应商模式的能力期权订货契约；舒彤等(2016)[9]引入转运机制研究零售商在面对主供应商与备份供应商中断风险不同时的最优订货决策。上述文献均证明当供应链供给受到突发事件冲击时备用供应商的参与是有效的应对措施，但值的注意的是目前有关供应风险的研究主要集中在供给中断领域，考虑突发事件冲击后系统仍存在剩余能力的部分中断风险研究还较不足，而该类研究却更加符合供应链现实研究情况。因此在物流服务供应链发生部分供给中断风险时引入备用供应商治理策略具有重要意义。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

考虑突发事件风险物流服务供应链系统内外部供给物流能力的冲击效应，物流服务集成商的决策目标应该是在应急期间内物流能力的服务水平尽可能克服供应风险损失的影响而满足外界需求，并使其自身期望收益实现最大化。从集成商的角度看，由于成本的限制可靠性最高、服务水平最高的供应商未必是其首选，在供应商数量较多时集成商也不会选择成本最低的，过度追求低成本可能造成自身供应风险的增加。备用供应商作为集成商后备供给资源仅当主要供应商发生风险时使用，预订备用能力是主要供应商发生供应风险时集成商的抗风险策略。研究由一个物流服务集成商与两个功能型物流服务供应商组成的物流服务供应链能力供给系统，其中物流服务集成商处于领导地位，两个物流服务供应商能够提供同质的服务产品，主要功能型供应商服务价格较低但易发生中断或延迟等能力供应风险，备用供应商虽然服务价格较高但完全可靠，并且在能力预订约束下集成商任意需求量均能正常供给。能力订购周期开始时由于主要供应商存在能力风险，物流服务集成商考虑是否需从备用功能供应商处预订服务能力？预订量为多少？什么条件时需启用备用供应商？为有效应对供应风险危害同时能实现收益最大化，物流服务集成商从备用供应商处预订物流能力后同时向主要供应商订购服务产品。当主要功能供应商服务传递过程中发生风险时，那么为满足市场需求集成商将向备用供应商采购全部或部分的预订服务能力；若主要功能供应商没有发生服务损失，考虑成本最小化原则物流服务集成商将优先从主要功能商处采购产品，但此时若预订能力不被利用则要求集成商支付给备用供应商能力剩余罚金实现对未利用预订能力进行赔偿。

1.2 模型假设

假设1：物流集成商所面临市场需求服从随机均匀分布；

假设2：供给风险前后市场需求与成本结构均为完全信息；

假设3：在正常的情况时两供应商无能力限制，均能满足集成商能力需求；

假设4：两供应商所供给的物流服务质量无差异；

假设5：顾客需求水平未得到满足将导致市场能力缺货成本；

假设6：为避免能力浪费备用供应商对集成商采取含惩罚条款的供应方式。

2 模型构建及求解

2.1 物流服务供应链能力应急采购模型

在应急采购模式中建立物流服务集成商单一订货周期利润函数模型，物流服务集成商利润可以分为两种情况考虑：

第一种情况：假设主要功能型物流服务供应商未发生风险（即ρ=0），集成商选择从主要供应商处订货，此时物流服务集成商利润表示为：

第二种情况：假设主要供应商发生供给风险（即0＜ρ≤1），此时物流服务集成商的订购来自于主要供应商剩余能力与备用供应商的预订生产能力，集成商利润表示为：

式中，Q和K为决策变量，其他均为参数变量。集成商期望收益函数为：

分别对Q和K求一阶偏导与二阶偏导，得物流服务集成商期望收益函数海森矩阵H为：

考虑到服务产品残值s=0和参数变量间关系可知：

由此可知期望收益函数海森矩阵H为负定矩阵，E(G)关于Q和K严格收敛，即存在唯一最优主要供应商订货量Q*和最优备用供应商预定量K*能够使期望利润E(G)取得最大值。此时令式等于零得：

从上式可看出，主要供应商的供给风险不会影响物流服务集成商在主要供应商处的最优能力订购量，但会影响集成商在备用供应商处的最优能力预定量，且F(K*)是供给风险概率ρ的增函数。考虑分布函数非负性由得。此时集成商的备用采购订货方案为：

2.2 物流服务集成商采购模式性能分析

（1）双源采购模式

k1为决策变量，其他为参数变量，求E[G(k1|Q*，K*)]中k1的导数：

从集成商角度分析主要供应商与备用供应商采购模式及最优决策参数值，接下来研究供应商是否接受集成商能力期权契约及利润函数变化。此时主要供应商与备用供应商利润函数为式，根据研究假设可知π1＞0与π2＞0均满足供应商个体理性约束，即接受物流服务商提供的能力期权契约是有利可图的，供应商利润值为主要供应商与备用供应商利润之和π0。

（2）主要供应商单源采购模式

若集成商在供应风险前后只采用主要供应商单源采购模式，期望利润为：

（3）备用供应商单源采购模式

假设集成商在供应风险前后只采用备用供应商单源采购模式，期望利润为：

3 算例分析

假设有一个物流服务集成商主导的物流服务供应链中，主要功能型物流服务供应商存在着能力供给性突发事件风险，与此同时还存在一个完全可靠的备用供应商。其中物流市场需求D在区间[0,100]上服从均匀分布，即D～U(0,100)。考虑到参数间存在的关系约束，其他参数分别为：p=30，c0=10，c1=14，c2=16，d=20，w=10，s=10，e=1。假设集成商的主要采购商存在供应风险，且风险发生概率，即当ρ≥0.04时集成商需要使用备用供应资源。分别比较主要供应商单源采购、备用供应商单源采购及双源应急采购等三种物流服务集成商的订购模式，比较分析各采购模式最优策略以验证应急双源采购模式优越性。

3.1 采购模式分析

通过上文计算得出最优采购与供应商风险概率无关，物流服务集成商三种订购模式的最优采购值为主要供应商单源采购、备用供应商单源采购及双源应急采购Q*，并且。其中最优采购与订购单位成本价格呈反比关系，经计算可得最优采购60。计算不同供应商风险概率条件时集成商不同采购模式的最大期望利润值为主要供应商单源采购备用供应商单源采购及双源应急采购E(G*)。

表1 集成商与供应商的决策参数

首先，对比表1中不同模式时供应商的期望利润主要供应商单源采购π1、备用供应商单源采购π2及双源应急采购π0可知，单源采购模式供应商最优利润π1、π2与供应商风险概率ρ无关，当集成商服务销售价格、缺货成本及制造成本确定时供应商最优利润不变。而双源应急采购模式时供应商最优利润π0与风险概率ρ成正比关系，即最大利润随主要供应商风险概率升高而增加，增加利润值主要来自于备用供应商的利润部分，其中供应商期望收益 π0与 π1、π2的临界阀值点分别为0.04、0.048。

其次，比较单源供给模式与双源采购模式时物流服务集成商最优利润值，见图1。由于主要供应商单源供应模式采购成本价格较低集成商优先采购主要供应商服务产品，但考虑其存在的物流服务供给侧突发事件风险集成商期望利润E()随风险发生概率ρ的增加而不断下降。虽然物流服务备用供应商完全可靠但采购成本相对较高，最优利润与供应商风险概率无关，且期望收益E()与E()的交点ρ=0.111表示单源模式时集成商选择主要供应商与备用供应商单源供应模式临界阀值。接着分析双源应急采购模式集成商最优期望利润E(G*)与单源供给模式E()与E()，见图1。当风险概率ρ≤0.04时物流服务集成商不需要使用备用供应资源，最优期望利润为E()，此时最优采购模式为主要供应商单源采购模式，随着风险系数ρ减少，向主要供应商的利润值越大；风险概率0.04≤ρ≤0.1467时为保障服务供给集成商需要备用资源介入，最优期望利润为E(G*)，集成商应该选择双源应急采购模式；而当风险概率ρ≥0.1467时主要供应商突发事件风险概率值较高，选择完全可靠的备用供应商单源采购模式时集成商期望利润值最优。

图1 采购模式最优期望利润值

3.2 风险概率ρ灵敏度分析

根据假设条件并利用式（6）至式（8）计算得到不同风险概率ρ时物流服务集成商主要供应商最优采购值Q*、备用供应商最优预订能力K*及最优期望利润值E(G*)。从变化趋势图2中可知，主要供应商采购值Q*与其供给风险概率ρ无关，而备用供应商预订能力K*与风险概率ρ呈正比关系。在其他参数值保持不变时集成商向备用供应商的预定值随供应商风险概率ρ的提高而不断增大，并且概率ρ对能力采购的影响存在渐变的过程，即随风险概率ρ的增加其对备用供应商的最优预订生产能力影响幅度逐渐减小。随着风险概率的增加集成商选择备用供应商可能性越来越大，ρ≥0.04时最优期望利润值E(G*)随风险发生概率的增加而不断减少，受突发事件风险的冲击物流服务集成商向备用供应商的预订产能仅能满足少部分市场需求，此时受市场缺货成本影响导致集成商期望利润的不断下降。

图2 供应商风险概率ρ灵敏度分析

3.3 单位剩余产能惩罚成本e灵敏度分析

假设市场需求均匀分布，物流服务集成商的主要采购商的供给风险概率ρ=0.1是不变的，就此分析剩余产能惩罚成本e的变化对主要供应商最优采购值Q*、备用供应商最优预订能力K*及最优期望利润值E(G*)的影响灵敏度，根据式（3）、式（7）、式（8）计算得出各个变化值。从图3可看出主要供应商采购值Q*与惩罚成本e无关，其值不受e变化的影响。备用供应商预订能力K*与风险概率ρ呈递减函数关系符合集成商成本控制机制，惩罚单位成本越高预订能力相应越少。而当惩罚成本e=0时物流服务集成商无需承担剩余产能惩罚成本，此时集成商将从备用功能商采购市场需求最大上限为100。面对单位剩余产能惩罚成本e的变化双源应急采购模式期望利润E(G*)与预订能力K*呈同样的递减变化趋势，即惩罚单位成本e越高集成商的最优期望收益值越低。

图3 剩余产能惩罚成本e灵敏度分析

4 结束语

本文引入能力期权理论研究在物流需求满足随机分布条件时由一个物流服务集成商和两个功能型物流服务供应商组成的物流服务供应链能力供给系统，其中主要功能供应商易受发生中断或延迟等供应风险，备用供应商虽然服务价格较高但完全可靠。首先，在应急采购模式中建立物流服务集成商单一订货周期利润函数模型，得出基于供应风险概率不同时集成商的最优采购策略分别是单源主要供应商模式、应急双源采购模式、单源备份供应商模式；根据物流服务集成商的期望利润最优原则得出了不同策略下的临界条件、最优能力订购、最优能力预订及最优利润等；进一步探讨接受期权契约后满足个体理性约束条件下的功能型物流服务供应商的整体收益变化；最后，对物流服务集成商各采购模式进行算例研究，并作出针对参数的灵敏度分析。算例求解结果表明，物流服务集成商订购能力值不受供应风险概率影响，只与采购成本、销售价格、缺货损失有关，并且参数变量确定时集成商期望收益关于主要供应商与备用供应商的订购能力收敛。从算例中发现当风险概率满足一定条件时备用供应商将会介入，并且预订能力将随主要供应商供应风险概率的增大而增加，随剩余能力惩罚成本增大而减少。

参考文献：

[1]Berger P,Gerstenfeld A,Zeng A Z.How Many Suppliers Are Best:A Decision-analysis Approach[J].Omega,2004,32(1).

[2]Snyder L V,Shen Z J M.Managing Disruptions to Supply Chain[J].2006,36(4).

[3]Xanthopoulos A,Vlachos D,Iakovou E.Optimal Newsvendor Policies for Dual-sourcing Supply Chains:A Disruption Risk Management Framework[J].Computers&Operations Research,2012,39(2).

[4]Sting F J,Huchzermeier A.Ensuring Responsive Capacity:How to Contract With Backup Suppliers[J].European Journal of Operational Research,2010,207(2).

[5]Sawik T.Optimization of Cost and Service Level in the Presence of Supply Chain Disruption Risks:Single Vs.Multiple Sourcing[J].Computers&Operations Researcii,2014,(51).

[6]黄洋.考虑风险的双源供应模式管理研究[D].武汉:华中科技大学博士学位论文,2011.

[7]陈俊霖.基于库存和备用供应商应对供货风险的策略研究[D].北京:清华大学博士学位论文,2012.

[8]李新军,季建华,王叔云.随机需求下基于供应中断的备份供应商决策分析[J].运筹与管理,2013,(4).

[9]舒彤,杨喜瑞,陈收等.中断风险下零售商面对转运机制的订货策略分析[J].统计与决策,2016,(18).