工业水资源利用效率指数的横向截面测度及检验

张 峰，薛惠锋，田 涛，王海宁

（1.山东理工大学 管理学院，山东 淄博 255012；2.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048）

0 引言

随着工业化与城市化的快速发展，工业取用水量也呈大幅度增长的态势，仅2014年，工业用水量已突破到1356亿m3，同比2000年的1139.1亿m3，涨幅达到217m3，这进一步加剧了其与农业用水、生态及生活用水之间的矛盾[1]。而与此同时，国内工业发展正处于转型发展的关键期，面对水资源短缺的危机，如何从战略的高度充分认识工业节水的重要性和紧迫性，切实加强工业节水工作，提高工业水资源利用效率已不仅是缓解水资源问题的重要途径，也是支撑新型化工业发展的关键途径。

为辨识国内工业水资源利用的现状，学者们分别从投入产出效率模型[2-4]、随机前沿效率模型[5-6]、LMDI分解法[7]、增长比率[8]、SBM-Undesirable和 Meta-frontier[9]等方法探索工业水资源利用内部演化规律，使得工业水资源利用研究成果的逐渐丰富，其基础理论已有较大的进展，但存在一些亟待解决的问题：（1）工业水资源利用效率测度指标体系不够完善，缺乏对工业发展过程中由水资源利用引发的生态环境及社会效益等方面的体现。随着国内工业经济的转型升级，“稳增长、促改革、调结构、惠民生、防风险”成为当前新型工业化发展方向的背景下[10]，如何更加科学合理的对工业水资源利用进行评价分析成为辨识工业优化产业结构、实现产业转型的重要依据。（2）区域工业水资源利用效率的测度相对较多，但其测度手段与方法较为单一。目前的研究主要采用传统的DEA模型及SFA模型，虽然均满足测度指标较少情况下的工业水资源利用效率分析，但是考虑工业水资源利用效率的复杂性，该测度方法难免易造成相关信息的丢失。（3）缺乏对工业水资源利用效率空间效应的分析。现有研究成果多是在测算区域工业水资源利用效率的基础上，完成相关聚类分析，而忽视了空间关联效应的检验。

鉴于此，本文采用李德毅院士提出的云理论构建工业水资源利用效率指数模型[11]，同时基于新型工业化发展的内涵构建多维度的工业水资源利用效率指数测度体系，用以测算1997—2014年期间中国30个省市工业水资源利用效率；选取空间探索性数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA）对工业水资源利用效率的空间自相关性及其演化特点进行检验探讨，为分析国内工业发展及其水资源利用途径提供理论参考。

1 模型构建

1.1 工业水资源利用效率指数模型

定义1：以数值U为定量论域，内部定性概念为Q，定量值κ∈Q为Q的一次随机实现，κ对Q确定度为随机数。κ于论域U上的分布被称作云，记为其中，κ被称为云滴。若论域U隶属n维空间，则κ可被拓展为n维云。

定义2：对于论域U，内部定性概念为Q，当定量值κ∈U，且κ为Q的一次随机实现，若满足其中，对Q的确定度满足：

则称κ于论域U上的分布是正态云。

在上述基础上，选取关联函数法计算指标系数[12]，根据正态云发生器在U及等级G间进行因素模糊测度，得到测度集。 ξij元素指U 中第 i个因素ui对应G中第 j个等级gj隶属度。按照单因素测度集构建测度矩阵，及权重集W 做模糊转换，取得模糊综合测度集φ：

1.2 空间关联效应检验模型

全局 Moran′s I 指数定义[13]：

通过绘制全局空间自相关系数的Moran′s I散点图，可将各区域工业水资源利用效率分析值划分为四个基本象限，用以辨识各地区工业水资源利用效率水平与邻近区域工业水资源利用效率的关系[14]：第Ⅰ象限为高高（Mhig_hig）集聚模式，即工业水资源利用效率与空间滞后性均高，指工业水资源利用效率较高区域的邻近地区均为工业水资源利用效率较高区域，属于正向空间自相关；第Ⅱ象限为低高（Mlow_hig）集聚模式，该模式是指工业水资源利用效率较低区域的空间滞后性较高，体现在地理分布上呈现出工业水资源利用效率较低的区域所邻近的地区多表现为工业水资源利用效率较高特征，属于负向空间自相关；第Ⅲ象限为低低（Mlow_low）集聚模式，即工业水资源利用效率低下而其空间滞后性也薄弱，该情况下，具有较低工业水资源利用效率的区域周围多为同样利用效率低下的地区，属于正向空间自相关；第Ⅳ象限为高低（Mhig_low）集聚模式，表现为具有高工业水资源利用效率的地区呈现较低的空间滞后性，即工业水资源利用效率较高区域周围多为其效率较低的地区，属于负向空间自相关。

利用LISA可实现区域工业水资源利用效率的空间离散效应与集聚效应测度，探索出空间聚集点，弥补全局空间Moran′s I指数对不同位置区域空间关联分析不足的缺陷。其测度公式如下[15]：

2 实证分析

2.1 工业水资源利用效率指数测度体系构建

本文将经济推动、技术进步、用水调控、生态规制、社会保障5个方面作为决定工业水资源利用效率状态的主要因素，构建工业水资源利用效率指数测度体系，见图1。

图1 工业水资源利用效率指数测度体系

2.2 工业水资源利用效率指数分析

按照工业水资源利用效率指数模型测算过程及其图1中测度体系，利用1997—2014年期间中国30个省市（西藏、澳门、香港和台湾除外）的各指标历史数据，评估各省市工业水资源利用效率指数值，结果见下页表1，变化趋势见图2至下页图4。

图2 东部地区工业水资源利用效率指数修正值变化

从测度结果可以看出，各省市工业水资源利用效率指数在样本区间内整体上呈现出攀升态势，而局部年份存在幅度不等的上下波动。从东部地区来看，总体上与全国层面工业水资源利用效率指数变动情况相似，从1997年的0.3964到2002年的0.4980，再到2014年的0.7324，呈现出上升态势。其中，1997—2008年期间其工业水资源利用效率指数相对稳定，并于2001年（0.4888）、2008年（0.5219）时出现了极小值点，而在2009—2011年期间，其攀升的速率增快相对显著，尤其是2010—2011年期间，由0.6728提高至0.6978。到2012年时，其效率值出现跌落，虽然于2013年时出现相对显著的增加（0.7332），但随后基本趋于平稳。另外，通过图2所示东部地区各省市工业水资源利用效率指数修正值的对比情况来看，尽管部分省市工业水资源利用效率指数出现了上下幅度的变动态势，但其效率指数相对较高省市主要集中于山东、河北、天津、浙江、广东等。

表1 工业水资源利用效率指值1997—2014年测度结果

图3 中部地区工业水资源利用效率指数修正值变化

图4 西部地区工业水资源利用效率指数修正值变化

从中部地区工业水资源利用效率指数变动情况来看，与东部地区不同的是1997—2007年期间其工业水资源利用效率指数呈现出相对稳定的增长趋势，尽管于2004年（0.4919）、2006年（0.4970）时呈现出效率指数下降情况，但其下落幅度较小。而与东部地区相似的是其工业水资源利用效率指数极小值点出现在了2008年为0.4664，随后出现了相对显著的上升态势，到2011年时其效率指数值达到0.6256，并经过2012年波动后再度呈现上升。总体而言，尽管中部地区工业水资源利用效率指数低于东部地区，但从其变化情况来看，呈向东部地区追赶的发展态势。而根据图3所示的其内部各省市工业水资源利用效率指数的对比结果，可发现各地区工业水资源利用效率指数之间存在一定差异性，特别是自2009年后，该差异性逐渐突显，河南、江西和黑龙江等优势相对明显，而吉林、安徽等地区在近年来其效率指数逐步追赶而上，并取得了良好的成效。

按照对西部地区工业水资源利用效率指数测度的情况来看，其工业水资源利用效率指数明显要低于东部和中部地区，而在1997—2005年期间，其效率指数一直处于攀升状态，即从0.3402提高到0.4714，而其效率指数在2006—2009年期间，呈现出相对典型的“N”型曲线，即由2006年的0.4675提高至2007年的0.4715，再到2008年的0.4354和2009年的0.4689，而其较为明显的极大值点则出现在了2011年（0.6142），最大值点为2014年的0.6362。从总体上，西部地区工业水资源利用效率指数的变动曲线虽然也呈现出与其他区域相近的趋势，但在其内部效率指数方面，存在着相对显著的差异性。例如，2002年时，广西、重庆等地区工业水资源利用效率指数领先优势明显，到2008年时，云南、山西、内蒙古等地区逐步拉近与其之间差距，而到2014年时，重庆、云南与内蒙古等地区取得相对较高的效率指数测度值，其中最大值为重庆的0.7564，而最低为青海0.5078。

通过对比东部、中部和西部地区工业水资源利用效率指数，可发现尽管东部、中部和西部地区的各内部省市工业水资源利用效率指数存在不同程度的差异性，但该差异性要弱于东部、中部和西部地区之间的效率指数差异。同时，山东、天津、上海等地区在测度期内基本上始终保持较高排序，而青海等地区则长期处于较低效率状态。由此可见，中国各地区工业水资源利用效率指数水平与该地区所处的地理环境、空间分布、经济空间状态等存在一定的关联性。

2.3 全局空间Moran’s I测度结果及分析

本文选用Moran′s I指数对中国区域工业水资源利用效率指数进行全域空间自相关检验，对于给定区域工业水资源利用效率指数的非正态分布，Moran′s I指数空间自相关的统计显著性可在随机性假设下计算。其中，表2展示了1997—2014年中国30个省市（西藏除外）工业水资源利用效率指数空间自相关性检验的检验结果。根据测度结果可知，中国各省市工业水资源利用效率指数的空间相关性存有一定的时序演化规律，即于1997—1999年期间，其Moran′s I指数持续上升，但增长幅度相对较小，后期虽然于2000年时出现短期波动，达到极小值点0.3350，但到2002年时已重新呈上涨态势，并2002—2009年期间其空间相关强度逐步增强，而在2009—2011年、2012—2014年期间其空间强度均呈现出“V”型的不同程度短暂波动。其中，2014年的Moran′s I测度值达到0.4470，是空间强度测度结果中的最大值，而中国各省市工业水资源利用效率指数的Moran′s I指数统计值在1997—2014年期间，均通过了5%（含5%）以下的显著性水平检验，为中国区域工业水资源利用效率指数提供了其具有较强空间正自相关的证据。

根据表2还可发现，各年份的Moran′s I指数均显著为正（均通过了显著性为5%水平的显著性检验，且指数取值范围在0.3～0.5之间），该结果表明研究样本范畴内的中国30个省市间的工业水资源利用效率指数水平存在显著的正自相关的空间关联模式，即说明区域工业水资源利用效率指数在空间维度并不是呈随机分布，而是在整个时间样本期间，中国区域生态效率的空间分布呈现出如下的空间集群模式：具有相对较高工业水资源利用效率指数值的省市倾向于与其他具有较高效率的省市相邻近，而较低工业水资源利用效率指数值的省市倾向于与其他具有较低工业水资源利用效率指数值的省市相邻近。上述结果表明中国区域工业水资源利用效率指数于空间维度来看具有相关性，可见不应当将其假定为一个独立的观测值，需要选取或构建合适的空间计量模型对工业水资源利用效率指数的空间效应进行进一步分析。

2.4 全局空间Moran’s I散点图分析

根据中国30个省市的工业水资源利用效率指数测度值位于四个象限内的空间Moran′s I散点分布图绘制情况来看，样本省市呈现出的共同特征是在地理空间上表现为正向的空间自相关性。同时，多数测度省市的工业水资源利用效率指数均位于第I和第III象限，显示正的空间自相关分布特征；局部少数省市位于第II和第IV象限，这些省市偏离了全域正的空间自相关总体趋势，其工业水资源利用效率指数表现为非典型性。为提高不同时间段内工业水资源利用效率指数的分布状态对比度，下面分别以2002年、2008年和2014年为例对其进行分析，见图5到图7。

表2 中国30个省市1997—2014年工业水资源利用效率指数Moran′s I统计值

图5 2002年各省市工业水资源利用效率指数散点分布

图6 2008年各省市工业水资源利用效率指数散点分布

图7 2014年各省市工业水资源利用效率指数散点分布

从2002年测度结果中可知，该年份下，中国工业水资源利用效率主要呈现为Mhig_hig集聚模式的上海、山东、河北、广东、辽宁等省市主要处于东部地区，中部地区的江西、西部地区的重庆等省市在其中所占比重相对较低。而处于Mlow_low集聚模式的省市则主要体现在新疆、甘肃、青海、宁夏等地区，北京、吉林等少数省市呈现为Mlow_hig集聚模式。天津、浙江、河南等工业水资源利用效率指数相对较高地区未能表现出显著的集聚特征，其同跨第I、第IV象限。

从2008年测度结果中，可发现经过一定阶段的发展，工业水资源利用效率指数的散点分布呈现出了较为明显的集聚模式改变，即整体集聚模式转变为以“高高”Mhig_hig、“低高”Mlow_hig模式为主。其中，表现为Mhig_hig集聚模式的省市主要包括天津、河北、北京、辽宁、江苏、上海等，且以东部地区省市为主。处于Mlow_hig集聚模式的地区主要以中部地区为主，包括安徽、吉林、黑龙江等，以及西部地区的四川。此外，甘肃、青海、宁夏、新疆、湖北等部分省市呈现为“低低”Mlow_low集聚模式，河南、浙江则处于第IV象限内，为“高低”Mhig_low集聚模式。

到2014年时，工业水资源利用效率指数的散点分布又呈现出了以“高高”Mhig_hig和“低低”Mlow_low集聚模式为主的变化特征。相比2004年和2008年，其处于第II象限（“低高”Mlow_hig集聚模式）的省市数量相对较少，而处于I象限（Mhig_hig）的省市数量增加。同时，也仅有河南、浙江处于第IV象限，表现为“高低”Mhig_low集聚。而在Mhig_hig集聚模式中，虽然还是以北京、天津、河北等东部地区省市为主，但包括内蒙古等在内的部分西部地区也呈现出了较高的集聚潜力。

基于上述对工业水资源利用效率指数空间Moran′s I散点分布的辨析，可知时序状态下其散点分布呈现集聚演变的特点，这进一步印证了空间维度视角下的中国工业水资源利用效率状态分布具有非完全随机性，即其正向自相关空间关联相对显著的研究结论。

2.5 局部空间Moran’s I测度结果及分析

为了识别1997—2014年中国各省市工业水资源利用效率指数在局域空间维度集群的格局，本文对于局部空间关联指标LISA分析中将讨论重点置于显著性水平较高的局域空间集群指标的测度，并对应前文对工业水资源利用效率指数散点分布测度，同时，考虑对近年来工业水资源利用效率进行重点分析的需求，此处分别从2002年、2008年和2014年三个时间段对其进行分析。

按照对2002年的LISA测度结果，可知新疆、青海、宁夏、辽宁、北京、山东等省市均通过了1%显著性水平的检验，而甘肃、河北、上海则通过了5%显著性水平检验。其中，在缺乏呈现显著性Mhig_low集聚区域的情况下，上海、山东、河北和辽宁4省市呈Mhig_hig集聚区域；新疆、甘肃、青海、宁夏呈Mlow_low集聚区域；北京则处于Mlow_hig空间集聚区域。

从2008年的LISA测度结果中，可知新疆、青海、宁夏、北京、天津、河南、江苏、上海8省市通过了1%显著性水平的检验，而甘肃、河北、山东、安徽4省市通过了5%显著性水平检验。其中，天津、北京、河北、山东、江苏、上海处于Mhig_hig集聚区域；甘肃、青海、宁夏、新疆呈Mlow_low集聚区域；安徽为Mlow_hig集聚区域；而河南则呈现Mhig_low集聚区域。

相比2002年和2008年，2014年的LISA测度结果呈现出相对较大的差异性。青海、宁夏、贵州、重庆、浙江、上海、山东、北京、天津9省市通过了1%显著性水平的检验，甘肃、四川、广东、河南、河北5省市通过了5%显著性水平的检验，而辽宁则通过了10%显著性水平的检验。其中，北京、天津、河北、上海和浙江处于Mhig_hig集聚区域；四川、贵州、青海、宁夏、甘肃均处于Mlow_low集聚区域；重庆与河南同处于Mhig_low空间集聚区域；而辽宁则处于Mlow_hig集聚区域。

综合上述各个年份下的LISA测度分析，可进一步发现目前中国工业水资源利用效率在空间维度上逐步形成了相对明显的两区域对比变化模式，即以山东、天津、河北及周边等沿海地区为主的相对较高工业水资源利用效率的空间集聚区，以及以青海为中心，包括甘肃、宁夏等地区在内，并与周边地区（尤其是西部省市）形成的相对较低工业水资源利用效率的空间集聚区。

3 结论与启示

本文综合考虑新型工业化发展背景下的传统工业水资源利用效率测度内涵不足等问题，通过运用云理论构建工业水资源利用效率指数及其指标测度体系，对中国30个省市1997—2014年期间工业水资源利用效率进行定量解析，并采取ESDA模型检验区域工业水资源利用效率空间关联效应。结果显示，时序状态下的中国工业水资源利用效率整体上呈现不断攀升之势，但区域之间其效率差异显著，尤其是东部、中部和西部之间呈现阶梯式分布；而Moran′s I指数在整体上也呈现持续上升趋势，表现出较强空间正自相关特征，且具有相对较高工业水资源利用效率指数值的省市倾向于与其他具有较高效率的省市相邻近，而较低工业水资源利用效率指数值的省市倾向于与其它具有较低工业水资源利用效率指数值的省市相邻近，该结论也得到Moran′s I指数散点图的进一步印证；LISA测度结果表明目前国内工业水资源利用效率于空间维度已逐步形成对比较为鲜明的两大区域，其中东部沿海地区形成了具有较高效率的空间集聚区，而以青海、甘肃、宁夏等省市形成了较低效率空间集聚地带。

据此，各省市在注重工业经济及其水资源利用效率提升的同时，也应进一步加强区域之间协调发展水平，尤其是东部地区具备较强的地理、人力、技术等优势，通过强化技术转移推动中西部地区工业水资源利用效率的提升，避免区域之间其差异过大而导致生态资源等方面极端问题的产生。

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