基于虚拟样机技术的打包机举升机构刚柔耦合模型的振动分析

李佐伟，杨亚楠

(天津工业大学 天津市光电检测技术与系统重点实验室，天津 300000)

0 前言

打包机举升机构在工业生产中大量应用，可以提高工业生产的效率并保证生产现场的操作安全，大大加速了我国钢管行业的发展。对机构运动平稳性的研究是其设计以及优化的重要内容，若实际生产中设备受到激振力的频率与系统的固有频率较为接近时，设备就会产生共振，这会对打包机举升机构末端执行器件的位置精度形成一定的误差。本文在对打包机举升机构进行刚柔耦合建模以及仿真运行的前提下，对其进行模态以及受迫振动分析，测得其模态以及频率响应的相关数据，为打包机举升机构的设计及优化提供了重要的参考依据[1]。

1 打包机举升机构简介

打包机举升机构主要由缸1、活塞杆2、支撑梁4、 链轮6 、支撑梁7等部件组成，如图1所示。活塞杆2收缩带动连杆3向右摆动，连杆3、5与支撑梁4共同组成平行四边形机构，随着连杆3的摆动，支撑梁向上升起，在链轮6的作用下带动支撑梁运动到指定位置[2]。

图1 打包机举升机构简图

2 振动模型的建立

在Soildworks中完成打包机举升机构的建模并导入到Adams中后，给各个驱动关节添加运动副，模拟打包机举升机构现场运行工况，进行打包机举升机构的仿真运行。而在Adams中所建立的模型各构件均为刚性体，其在仿真运动过程中并不会产生弹性变形，但在打包机举升机构实际运行情况下，设备必然会在运动过程中产生一定的变形，而且一些重要部件的变形会对机构的整体精度产生不可忽略的影响，打包机举升机构的支撑梁4是和传动连杆相连且与打包机举升机构的运动末端位置直接相关的部件，支撑梁4在运行时产生的振动变形是需要着重分析的影响因素。所以在振动分析前需要将支撑梁4建立为柔性体，Adams中柔性体的建立需要借助于有限元分析软件Ansys来完成[3]。

2.1 刚柔混合模型的建立

将Soildworks中的支撑梁4零部件导入到Ansys中，要分析支撑梁4的振动变形，需要对其进行柔性体建模。

(1)将Soidworks中的支撑梁4模型保存为.x_t格式的文件，打开Ansys软件，在工具栏中依次选择file-import-para，成功导入支撑梁4模型，并将该模型改为实体模型。

(2)对导入的支撑梁4模型进行单元类型定义、材料选择以及网格划分等操作。定义单元类型为Brick 8 node 185；按照45钢的材料参数定义模型，弹性模量定义为202 GPa，泊松比为0.3，密度设置为7 860 kg/m3；划分网格方式为自动划分，smart size设置为6。

(3)建立模型的刚性区域，在Preprocessor中选择coupling ceqn-rigid region，再选择interface node，选择支撑梁4的底面上的点，使其作为与刚性部件的接触面，并选择附近的点进行连接。输出到Adams中生成MNF文件，在Adams中进行以下操作：在支撑梁4处右击选择Make Mlexble-import-MNF File-Browse，选择已生成的MNF文件，将原支撑梁4替换为柔性体文件，则得到了如图2所示的打包机举升机构刚柔混合模型[4]。

图2 打包机举升机构刚柔混合模

2.2 振动模型的建立

利用Adams的Vibration模块建立打包机举升机构的振动模型，Vibration模块为Adams的嵌入式模块，需要在Adams-tools-Plugin-manager中调用出该模块进行使用。需要为振动模型建立输入输出通道。选择vibration-build-input channel-new，选择支撑梁4的质心Marker点，在其y方向上添加幅值与相位角皆为0的频域激振力，则输入通道建立完毕。选择vibration-build-output channel-new，分别在其x、y方向上建立支撑梁4位移的输出通道[5]。

3 振动分析

3.1 模态分析

在进行受迫振动分析之前，要先对机构进行模态分析，计算出机构的各阶固有频率以及相应主振型。在Adams的Vibration模块中，分析其自由振动，在建立好输入输出通道后，应对其进行振动分析，点击vibration-Test-vibration analysis，选择Assembly，分别选择输入通道为Input_Channel_1，输出通道为Output_Channel_1、Output_Channel_2，再设置其振动频率为0.1-1000HZ，点击OK。在Adams的后处理模块Postprecessor中得到系统的模态分布，如图3所示。

图3 系统的模态分布

在Admas后处理程序的追踪功能得到机构的固有频率参数图表，该系统共有18阶振动模态，由于振动过程各个铰链副存在一定的阻尼，所以振动模态呈现的是复数状态，如图4所示。

图4 系统的特征值与固有频率

由图中可以读出各级固有频率和相应的阻尼比，以及各个特征根对应的实部与虚部，1-2阶模态为临界阻尼状态，3-16阶为欠阻尼状态。其中实部表示打包机举升机构动作过程的稳定性，当实部为正值时，系统处于稳定状态，当实部为负值时，系统的运动是不稳定的，由以上分析以及图4中信息可知，系统基本处于稳定状态[6]。

3.2 受迫振动分析

3.2.1 振动微分方程及其解

自由振动是一个理想状态，实际中由于阻尼的存在，自由振动会不断地减弱到不再振动，但打包机举升机构运行过程中必然存在着不同的激励信号，使得系统持续的振动即受迫振动。此时可以为机构的振动系统添加一个激励信号Fs=F0sinωt，其中，F0为激振力的负值；ω为激振力的频率，此信号用来模拟工况下系统的实际振动情况，并计算系统频率对于振幅和相位的响应。由激振力信号可知物体的运动方程为

(1)

式中，m为系统质量，kg；c为阻尼系数，N·s/m；K为刚度系数，N/m。

将激励函数用复指数法求解，将F0sinωt替换为复指数函数F0ejωt，则式(1)可以改写为 (2)

则复频率响应函数H(ω)可写为

(3)

由式(3)可知，系统的稳态受迫振动的响应函数仅与固有频率、阻尼、质量有关，初始条件不影响系统的振动特性，为进一步研究系统的振动提供了理论依据，即按照系统实际运行状况，为其添加具有一定大小和振动频率的激振力，观察其幅值以及相位的动态特性[7,8]。

3.2.2 模态参与因子分析

系统在x、y方向上都会产生一定的振动，但其在y方向上的振动对机构的影响更大，而且不同的系统模态对于系统振动的影响也不同，模态参与因子定量地反应了不同的固有频率对于系统振动的影响程度。图5为不同的模态在系统y方向输出通道的参与因子图，由图中可以看出第4阶模态的参与因子最大，其值为0.0026，即对系统y方向的振动输出影响最大。在图4可知系统第4阶模态的固有频率为29.18 Hz，因此为减小系统在运行时产生的共振，在对打包机举升机构进行优化设计时，应考虑避开系统29.18 Hz频率。

3.2.3 频率响应分析

在支撑梁4上添加y方向上的激振力信号：Fs=1000 sinωt，选取ω为0.1～1000，图6、图7分别为支撑梁4在x、y方向上的频率响应幅值和频率响应相位。系统的频率响应幅值在x、y两方向上有着不同的变化。y方向的响应幅值在0～20 Hz之间幅值变化幅度较小，运行比较平稳，在28～30 Hz之间幅值趋于0，之后随着幅值随着频率的增大而逐渐增大。x方向的幅值响应与y方向的幅值响应基本相同，但在1.5～2.5 Hz之间有一定地突变，产生了较大的幅值，随后与y方向的幅值变化趋势基本一致。由以上分析可得，根据x、y方向上的幅值变化，为使系统的运行更为平稳，打包机举升机构的系统频率应保持在0～30 Hz之间，但应避开1.5～2.5 Hz这个范围。

x、y方向上的频率响应相位变化基本保持一致，在0～30 Hz之间，两方向的相位变化和0持平；在30～1000 Hz之间相位增加到-179，随后波动较小。但x方向频率在1.7～2.2 Hz之间突变到179。由分析可知，为使系统保持稳定运行，应改进打包机举升机构结构使得系统固有频率在0～30 Hz之间，但应避开频率出现在1.7～2.2 Hz这个范围内。

图5 模态参与因子图

图6 支撑梁4在x和y方向频率响应幅值

图7 支撑梁4在x和y方向频率响应相位

4 结束语

本文在虚拟样机分析软件Adams的嵌入式模块Vibration中进行了打包机举升机构的振动分析，首先利用有限元分析软件Ansys进行了支撑梁柔性体的建立，并和Adams联合建立了打包机举升机构的刚柔混合模型，对其进行了自由振动和受迫振动分析，得到系统固有频率、系统模态参与因子以及频率响应相位和幅值等图像。然后，由分析得出，在系统的18阶模态中第4阶模态对系统振动的影响最大，应考虑避开系统29.18 Hz这个频率。最后在系统的频率响应相位和响应幅值图像中可以总结出，除了有个别突变现象外，系统的振动频率在0-30 Hz之间时，系统的运行较为平稳。这些数据为打包机举升机构的进一步改进设计提供了理论参考。

参考文献:

[1] 肖艳军,于大海,张晓光,等. 基于ADAMS的排土机底盘振动分析与结构改进[J]. 矿山机械,2013,41(08):42-45.

[2] 宋新环,张玉华,任星,等.钢管打包机移料机构设计及仿真分析[J].重型机械,2016,(03):71-74.

[3] 武利霞. 新型二冲程微型摆式内燃机的振动特性分析与仿真[D].呼和浩特：内蒙古工业大学,2007.

[4] 刘继忠,祝顺风,叶艳辉. 基于ADAMS的旋转电弧传感器的振动分析[J]. 电焊机,2015,45(07):9-12.

[5] 郑帅,柴晓艳,刘锡军,等. 基于ADAMS/Vibration的钢管自动输送机构的振动分析[J]. 重型机械,2016(01):65-69.

[6] 张玉宝,毛海东. 基于ADAMS/Vibration的立式辊磨机粉磨装置的振动分析[J]. 煤矿机械,2017,38(04):37-40.

[7] 贾启芬,刘习军. 机械结构与振动[M]. 天津：天津大学出版社，2007：21-27.

[8] 赵武云，史增录，戴飞，等.ADAMS2013基础与应用实例教程[M]. 北京：清华大学出版社，2015.