胸腹部肿瘤放射治疗呼吸运动预测算法的研究*

余 度 康开莲

放射治疗、手术和化疗已成为肿瘤治疗中的三大主要手段，理想的放射治疗目标是尽量使靶区高剂量而保护周围正常组织或器官免受照射。调强放射治疗(intensity-modulated radiation therapy，IMRT)作为目前放射治疗的主流技术，高剂量、高精度对肿瘤定位有更加苛刻的要求，而“精准”是IMRT技术的核心，毫米级的误差将可能给患者带来治疗失败或者留下严重的后遗症，但由于呼吸运动的存在会使肿瘤靶区逸出[1]。

1 呼吸运动对肿瘤靶区的影响

近年来，国内外提出了许多呼吸运动控制方法，如屏气技术、被动加压方试、呼吸门控技术、四维放射治疗技术、实时跟踪技术等，这些方法在某些方面都有一定的成效[2]。但随着放射治疗技术的发展，实时跟踪技术成为解决呼吸运动的最有潜力的方法，熟知的赛博刀(CyberKnife)系统便是利用了实时追踪技术。实时跟踪技术[3]即在放射治疗过程中利用技术手段实现实时跟踪肿瘤，实时追踪肿瘤位置与初始位置进行比较，期间通过调整照射野使其中心与肿瘤中心保持相对静止，从而补偿运动误差。目前，实时跟踪技术分为直接跟踪与间接追踪，通过体外标记物的运动信息间接计算体内肿瘤运动的方法有较大的发展潜力。

将体外标记物运动信号与体内肿瘤信号相结合的跟踪方法是可行性与准确性都比较高的一种方法。该方法通过体内信号与体外信号的关联模型，通过体外信号计算出体内肿瘤运动信号，使其作为调整射野的依据，补偿运动误差。而从位置信息的获取到射野调整过程中，由于设备及系统的响应都有一定的延时，因此首先要对获取的体外信号进行预测[4-5]。呼吸运动对肿瘤靶区的影响如图1所示。

图1 呼吸运动对肿瘤靶区的影响示图

2 呼吸运动预测算法

呼吸运动可以看做不具有严格周期性的时间序列，不同的患者之间呼吸运动往往有较大差异，呼吸运动预测算法的选择必须既能够准确拟合呼吸序列，同时又要满足整个系统的时间要求。假设y为一个等频率采样的呼吸运动序列，n为当前时间，λ为预测步长，预测所要实现的为通过y1，…，yn计算出yn+λ。

近年研究中，常见的呼吸运动预测算法可以分为两大类：①基于模型的预测算法，基于模型的算法实际预测中都是事先假设呼吸运动具有平稳性和周期性。一般是先将呼吸运动轨迹设定为叠加少量(10～15个)不同频率和振幅的正弦曲线模型，然后利用该模型计算时间序列的未来值，常用的方法有最小二乘拟合，卡尔曼滤波器，这类算法的最大弊端在于对于模型的估计与假设可能是错误的，或者假定的常量可能是变化的[6]；②无模型的预测算法，无模型的预测方法不需要事先了解呼吸运动序列，其可以通过利用回归分析的方法[7](如多尺度小波自回归法)、利用学习的方法(如人工神经网络)[8]以及利用扩展的原始数据与延迟数据之间的差别(多步线性法)[9]这数种不同的思路来实现。

以上方法都从呼吸运动序列某一方面的特点出发，在有一些特定的情况下有较好的表现。总体而言，以上方法都比无预测时的效果要好很多。基于此，本研究主要比较误差反向传播-遗传算法(GA_BP)神经网络[10]、记忆学习法[11]以及支持向量回归[12]三种方法的特点及性能。

2.1 基于GA_BP神经网络的呼吸运动预测技术

神经网络在工程领域的一个重要应用为信号预测，是呼吸运动的常见预测算法，神经网络本质为由若干处理单元组成的计算系统，通常这些处理单元简单但相互连接。在一个神经网络中，核心变量为输入变量、输出变量及各层之间的连接权重。其中BP神经网络为一种前馈神经网络，可以将其看做一个非线性函数，输入和输出分别为函数的自变量和因变量，其主要特点是信号前向传递，误差反向传播。呼吸运动预测中，根据需要选取一串信号作为训练样本集，然后网络模型通过训练学习得到自变量和因变量之间的联系，当有新的信号来时，就可以根据模型计算出预测值，从而补偿了系统延时。误差反向传播(BP)是指当输出层得不到预期的结果，则根据误差调整网络权值和阈值，从而使输出不断接近期望输出。其算法分为两个过程：①先用遗传算法(GA)优化BP网络的权值和阈值的初始值；②根据得到的最优初始值进行网络训练。

2.2 基于记忆学习法的呼吸运动预测技术

记忆学习法首先采集一段呼吸运动数据作为训练样本存储在记忆中，当有查询时，再从记忆中搜寻关联度高的数据应答该查询。为了准确描述呼吸运动序列的非线性关系，该方法不是进行全局拟合而是寻找简单的模型局部拟合，而且选用局部特征拟合。当样本有异常值时，不会影响全局，算法鲁棒性强，精度高。此外，还使耗时减少，使预测可以即时完成。基于记忆学习法主要是依赖历史数据描述自变量与因变量之间的关系，寻找历史状态中相似的“近邻”预测下一个时刻的状态。这种方法在实现过程中会出现“过拟合”导致病态，且病态矩阵问题还未得到很好的解决，当遇到这种问题时，一般的处理方法是扩大样本。

2.3 基于支持向量回归的呼吸运动预测算法

支持向量机(support vector machine，SVM)算法自提出以来，在模式分类与非线性回归中都有成功应用。该算法基于统计学习理论，是结构风险最小化的近似实现[13]。将呼吸运动信号看成一个不规则的时间序列，先选取一段数据作为训练样本，根据映射关系确定输入输出训练得到回归模型，当有新的序列为输入时，根据得到的训练模型计算得出所对应的输出序列。支持向量回归模型确定的过程中，不敏感损失系数ε，惩罚系数C的确定对模型的性能至关重要，通常离线支持向量回归过程中采用启发式的GA进行参数优化，使算法的学习能力和泛化能力更好的体现[14-15]。而利用已有的SVM算法工具箱就可以实现这一问题，不过这种模型每当有新的样本时都需要重新训练，随着样本数量增多算法的复杂度增加很快[16-17]。而SVM算法的发展，已经可以实现训练集的动态更新，当有新的样本进入时，无需重新训练，只需要进行简单判断即可，这种做法由于不需要重新训练，时间开销减少了很多[18-19]。

3 结论

呼吸运动信号因人而异，每种算法适用的情况不同。GA-BP神经网络中，启发式算法GA具有优良的全局搜索能力，能快速找到模型最优初始值和阈值，但BP神经网络有极易陷入局部极小状态的缺点。刘春艳等[20]研究表明，当患者呼吸规律时GA_BP网络的预测效果最好，有一定规律但有波动的信号预测结果较好，无规律呼吸运动的效果最差。其原因是由于BP网络预测的基本思想是利用各个神经元的权值和阈值记忆序列的发展模式，当在合适的样本下通过训练得到的权值和阈值在下次有相似的序列输入，可以得到对应预期的输出。呼吸运动越有规律，经过神经网络训练后得到的权值和阈值就更准确，算法准确性更高。记忆学习法是通过选定合适的距离函数，加强邻近信息的影响，尽可能降低远距离信息的影响。且记忆学习法在有查询需要应答时才处理数据，能够及时完成重新训练和新数据适应。但是局部加权回归也可能会出现过拟合而使信息矩阵的行列式值接近于0，造成其逆矩阵的极度膨胀，回归系数的均方误差急剧增大，进而使非线性拟合的准确性降低。所以还需要寻找合适的方法来优化，如脊回归，使记忆学习法更加稳健。支持向量回归是一种有着坚实的理论基础的小样本学习算法，其利用核函数解决了高维空间中的非线性映射问题，其通过训练得到的支持向量决定着拟合的准确性，且支持向量的数目决定了算法复杂度而不是样本空间的维度。但当训练样本规模很大时，在求解过程中会耗费大量的内存，且计算量增大，导致算法耗时严重。

4 展望

放射治疗用于临床肿瘤治疗经过长足发展，其最终目标依然是最大可能的杀死肿瘤细胞，同时使周围正常组织的辐射剂量尽可能小或者免受照射。为最大限度控制肿瘤，同时保证治疗的安全，精确放射治疗已经是当前的必然趋势。为解决胸腹部肿瘤治疗中患者自主呼吸运动引起的器官运动造成的负面影响，实时追踪技术能够实现对患者无创，亦无其他条件要求情况下完成对体内肿瘤的精确追踪，是消除呼吸运动对肿瘤放射治疗消极影响的最有前景的方法。

传统的呼吸控制方法有一定的效果，但精度不够高，仍然不能满足临床需求，且在治疗过程中对患者要求较高[21]。近年来，机器学习的不断发展及机械工艺的不断进步，实时跟踪技术也有了良好的发展[22-23]。其中呼吸运动预测算法，有更多学习算法可以应用到信号预测这里领域。目前的研究还存在一些问题，如临床实验较少，一些模拟实验不能准确的测试算法的实用性，及实时跟踪系统的研究与应用。相信在未来的研究中，在寻找最优的预测算法的同时，加强与临床的合作获得更加真实的数据，从而更好的判断在实际应用中算法的准确性。

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