基于联立方程的公司股权激励与绩效关系实证研究

周战超

股权激励是指公司股东授予公司的經理人员和雇员股份形式的利益，来激励经理人员和雇员为实现股东或企业价值最大化的一种长期激励方式，在多种激励方式中股权激励最符合企业追求长期发展的理念，被越来越多的运用。

Chung 和 Pruitt、Knoeber 和 Agarval（1996）分别开展研究，研究即发现对管理层进行股权激励与公司的绩效之间存在交互影响的关系。吴淑琨（2002） 在研究股权结构与公司绩效的关系中，也研究发现实施股权激励的管理层持股比例与公司业绩呈倒“U”型的显著相关关系。葛军（2007）通过回归分析与统计分析对样本数据进行分析，研究发现合理的股权激励能够显著的提高公司绩效，但股权激励与公司绩效关系没有呈线性关系，随股权激励比例变化，其对公司绩效的影响程度随之变化，在国有控股和非国有控股公司间股权激励对公司绩效的影响存在明显的差异。王辉、韩亮亮（2006）、孙堂港（2009）、章雁 （2010）等通过回归分析发现，不考虑所有影响因素对管理者股权激励水平与上市公司绩效之间相关性的影响时，管理者股权激励比例与上市公司绩效之间存在曲线关系，以及区间效应，但各学者研究的相关关系发生变化的分段区间有所不同。肖淑芳（2012）通过研究股权激励、股权集中度与公司绩效关系中发现，在考虑了内生性的情况下，公司绩效对股权激励有显著的正向影响。

一、模型构建

联立方程的一般形式为：

η=Βη+Γξ+ε （1）

其中η是内生变量，ξ是先决变量，ε是方程的随机扰动项。

结构式联立方程系统可以写成：

BY+ΓZ=υ （2）

Y表示内生变量矩阵，Z是先决变量矩阵，Γ是先决变量的结构参数矩阵， B是内生变量的结构参数矩阵， υ表示结构性扰动项矩阵，其中，

二、模型应用

（一）变量定义

本研究的变量设定见表1。

表1 变量定义列表

变量名称 代表指标 简称

内生变量 公司绩效 通过主成分分析得到 Fp

股权结构 高管持股比例 一次方 MS

二次方 MS 2

三次方 MS 3

外生变量 控制变量 公司规模 总资产自然对数 LnA

资本结构 资产负债率 D/A

（二）样本选取与数据选择

本研究选取我国通讯行业、制造业中的食品饮料行业、服装纺织三大行业的共70家沪深A股上市公司2010-2014年的全部相关面板数据，经过对数据缺失和错误情况的剔除，共得到350个有效样本。

（三）联立方程的建立

采用单位根检验中的ADF检验各个变量的ADF检验的统计量的值均小于判断标准值，构建联立方程模型，见式（3）、式（4）。

（3）

（4）

（四）实证结果

从描述性统计结果见表2。说明样本公司的资本结构较为合理。从股权性质来看，非国有最终控股公司实施股权激励占比例较大，公司的绩效水平相对较高，说明股权性质对股权激励的实施效果可能存在一定程度的影响。

表2 描述性统计结果

变量 极小值 极大值 均值 标准差

F_p -163.72 2498.44 49.15 236.99

MS .00 40.68 .73 3.95

LnA 13.76 27.69 21.34 2.36

D/A 3.54 1654.53 59.27 151.29

表3是利用三阶段最小二乘法进行参数估计，对式（3）、式（4）的估计结果。

表3对联立方程（3）（4）估计结果

方程 变量 系数 系数值 显著性水平

方程（3）调整后的R方为0.8739 常数 α10 -3.398322 0.0071

Fp α11 0.015555 0.0000

LnA α12 0.164388 0.0047

D/A α13 -0.002466 0.0069

方程（4）调整后的R方为0.9600 常数 α20 119.3858 0.0088

MS α21 13.71448 0.3705

MS 2 α22 -2.624058 0.3680

MS 3 α23 0.093183 0.1383

D/A α24 0.171026 0.0000

LnA α25 -4.860833 0.0226

表3表明高管持股比例与公司绩效指标是显著相关的，但是当方程中引入的平方项、立方项同时出现在方程中时，显著相关关系消失，说明引入多次项存在不合理之处，于是减少多次项再进行估计，见式（5）、式（6），估计结果见表6。

（5）

（6）

表6对联立方程（5）（6）估计结果

方程 变量 系数 系数值 显著性水平

方程（5）调整后的R方为0.8739 常数 α10 -3.398322 0.0071

Fp α11 0.015555 0.0000

LnA α12 0.164388 0.0047

D/A α13 -0.002466 0.0069

方程（6）调整后的R方为0.9595 常数 α20 98.06596 0.0238

MS α21 -8.099792 0.0625

MS 2 α22 1.699783 0.0000

D/A α23 0.175730 0.0000

LnA α24 -3.779078 0.0599

可见，式（5）中个解释变量均在99%的水平上与被解释变量显著相关，方程（6）中的高管持股比例平方项和资产负债率在99%的水平上与公司绩效显著相关，高管持股比例与资产规模在90%的水平上与公司绩效水平显著相关。两个方程的调整后的R方值也都非常高，说明方程的拟合度好。

从估计的结果来看，股权激励与公司绩效之间是相互影响的，从估计的方程（5）的系数值来看，股权激励的实施水平与公司绩效水平正向显著相关，公司的绩效水平的提高有利于推动股权激励这一关注企业长期发展的激励制度的实施。

从方程（6）的估计结果来看，高管持股比例的一次项系数为负值，二次项的系数为正值，三次项不应引入方程，说明公司绩效与股权激励的实施水平呈显著的正“U”型关系。

从外生变量的角度来看，公司规模与股权激励实施水平和公司绩效都呈显著的正相关的关系，也就是规模效应，公司规模越大越有利于公司绩效水平的提高，更有利于股权激励制度实施从而达到理想的效果。公司的资产负债率指标与公司绩效和股权激励实施水平都是負显著相关，说明负债水平过高是不利于公司绩效水平的提高的。

值得注意的是：在国有最终控股性质下，公司绩效与股权激励制度无显著的相关关系，且方程的集合度也较差，而在非国有最终控股股权性质之下，方程的拟合度值R方值更高，达到0.9710，相关性系数正负号方向没有发生改变，但数值增大，说明在非国有最终控股的性质下，股权激励与公司绩效之间的相关关系的得到了更能够显著的验证。

根据估计的结果，将各个估计的系数值代入方程中，得到进一步的函数关系方程，如式（7）、式（8）。

（7）

（8）

本文对样本按照行业因素进行分组，将解释变量数据带入方程中，得到被解释变量的估计值，再将估计值与实际观测值进行比较，结果见表（7）。

表7 稳定性检验结果

通讯行业 食品饮料行业 服装纺织行业

估计值 实际观测值 估计值 实际观测值 估计值 实际观测值

MS 0.7300 0.7286 1.3464 1.2212 0.4024 0.5069

Fp 48.3648 49.1451 51.8155 30.7726 23.5936 17.8507

结果表明，尽管不同行业估计值与实际观测值之间的差异水平不同，但是差异值都比较小，验证了估计结果的可靠性。

三、结语

本文引入股权激励实施比例的多次项，通过联立方程研究股权激励比例程度对公司绩效的影响，结果表明，股权激励比例与公司绩效之间呈显著的正向线性相关关系，公司绩效与股权激励比例之间呈“U”型关系的结论。在国有最终控股性质下，公司绩效与股权激励制度无显著的相关关系，在非国有最终控股性质下， 股权激励与公司绩效之间显著相关。（作者单位为长春新星宇房地产开发有限责任公司）

基金项目：国家社科基金项目（16BTJ017）。