普通高中与五年高职数学教材习题的比较研究

张港

[摘 要] 采用定性分析和定量分析的方法，从数学认知、习题背景、运算水平、推理水平和知识含量五个方面比较两套教材的习题，找出两者的异同，相互借鉴，提高教学效率打下基础。

[关 键 词] 习题；难度；背景；运算；推理

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）20-0078-01

一、研究框架

（一）研究對象

本文研究的习题包括每节“探究”“思考交流”“问题解决”、练习和习题。

（二）研究的具体问题

两类教材习题在五个维度的难度比较。

（三）研究的方法

统计两类教材中习题类型和每个类型的数据；微调鲍建生的难度模型，并利用微调后的难度模型对获得的数据进行定量分析。

二、研究结果

（一）背景因素水平的比较

将背景因素水平的数据用折线图表示，得到图1。

从图中可以看出，两本教材在背景因素上相似度很高，特别是在以科学情景为背景的比例上，二者都是0，在无背景和生活背景方面，两者只是相差了一个百分点。

（二）运算因素的比较

将运算因素分为无运算、数值运算和符号运算三个水平，将相关数据用折线图来表示，得到图2。

从图2中可以看出，两本教材在运算因素上存在一些差别，在数值运算方面，普高的教材占比略高于高职的教材，在符号运算方面，普高的教材占比低于高职的教材，在无运算方面，两者占比相当。

（三）推理因素的比较

将推理因素的统计数据转化为折线图，得到图3。

从折线图3可以看出，在无推理水平，两者占比最低，且只相差一个百分点，而在简单推理水平，普高教材占比低于高职教材5个百分点，在复杂推理方面，普高教材占比低于高职教材5个百分点，可见普高版教材更加注重复杂推理，而高职的教材更加注重简单推理，这也与生源不同有关。

（四）知识含量因素的比较

将知识含量因素的个水平数据转化为折线图，得到图4。

从图4可以看出，两个版本教材在知识点含量方面差距较大。在包含一个知识点方面，高职教材占比高于普高教材，在含两个知识点方面，普高教材占比高于高职教材，在含有2个以上知识点方面，两者占比相当，可见普高教材在知识点含量方面要求较高。

三、启示

相比高职班教材，普高版教材的习题数量更多，且在题型上仅有计算题、应用题、选择题，缺少填空题和简答题，且计算题占到绝大部分，体现了对计算的重视程度较高。相比普高版教材，高职版教材题型较多，但总体数量较少，亮点是应用题占比略高于普高版教材。两套教材都注重推理和运算，背景封面共同的不足是缺乏以科学情景为背景的习题，这是两套教材都该提升的地方。

参考文献：

[1]课程教材研究所.课程教材研究十年[M].北京：人民教育出版社，1993：5.

[2]鲍建生.高中数学教材中例题的综合难度的国际比较[J].全球教育展望，2014，43（28）：101-106.