浅谈数形结合思想在小学数学课堂中的有效运用

彭立立

随着人们对教育方面的重视程度不断提高，小学教育作为基础性教育也成为一大重点。部分优秀的教学思想与教学方法被不断应用到小学教育中，起到了一定的推进作用。对于小学的教学来说，小学数学的教学有利于小学生初期数学思维与主观能动性的形成，为小学生今后的学习奠定基础。而数形结合的思想在小学教育中作为最基础的教学思想，如何将其落实到具体的教学过程中具有重大意义。本文通过对数形结合的思想运用及与具体问题相结合的分析，阐述数形结合的思想在小学数学教育中的重要地位。

在人们的思维中始终存在数与形两种思考方式。小学数学的教育基于这种思想方式使数、形二者结合，从而对学生进行系统的教学。不断向学生渗透数形结合的思想，转化所学的数学知识，促进小学生自主运用这种思想解题的能力。我国的知名数学家华罗庚曾经提出过数与形的关系，数形结合主要是针对数和形的相互对应的关系。将相对而言比较抽象的数量之间关系与具体图形建立联系，从而使比较复杂的问题变得简单。数形结合的过程涉及到数与形两方面，必须真正的达到数形结合才可以在教学过程中发挥一定作用。

1 数形结合的思想具体运用

1.1以数助形

通过对形的理解能够对相对来说较为抽象的数达到基本理解与认识，不过在分析形的同时不可以离开数的表达。将图形中表达的相关数据与信息通过数据计算，用数字化的方式，正确理解、分析图形中隐藏的条件。这就需要教师逐渐培养学生对图形的敏感程度和理解能力，使学生养成正确的空间观念。例如：有一张边长为5厘米的正方形彩纸，怎样在这张彩纸上剪下一个最大的圆？在解决这道题目时，教可以师在教学过程中让同学们各准备若干张边长均为5厘米的纸，并亲自进行裁剪与比较。让学生在多种裁剪方式中进行比对与整理，最终得出结论：在圆的直径与正方形边长相同时，所裁剪的圆的面积最大。这种以数助形的思维方式使学生在进行具体操作的过程中得到结果，培养学生们抽象的思维能力，为解题开辟新捷径。

1.2以形解数

小学数学教学中，数量关系由于其关系种类繁多且复杂成为教学难点和教学重点。教师在教学过程中会遇到各种困难，学生也不易理解与掌握。如果教师在讲解过程中只通过数字来向学生展示数学知识，会导致教学效果不佳、学生成绩不理想的后果，甚至会导致学生对数学学习失去信心和兴趣。这就需要教师采取以形解数的教学方法，将具体的知识点通过图形表达，从而使教学内容变得形象具体，大大促进学生对教学内容的理解、接受。例如：在植树问题一类问题中，教师要应用以形解数的方式，使学生利用图形解决问题。具体可以让学生在纸上进行模拟植树，亲自动手操作后进行交流与总结，并汇报最终结果。这种方式能够使学生通过抽象表达具体，提升小学生对问题解决的能力。

2 运用数形结合的思想解决问题需注意的问题

2.1教师方面

在小学数学的教学过程中，教师要及时根据教学的内容对教学方式进行调整。在学生在学习与解题过程中遇到困难时，教师要不断向学生渗透数形结合的思想，使困难问题变得简单化。除此以外，教师应紧跟时代与科技发展的脚步，将多媒体技术带入到课堂中。多媒体技术由于其生动形象且方便快捷的特点，给各个行业的发展都提供了帮助。教师应利用多媒体技术的优点，将难以进行口述以及图画无法呈现的问题通过多媒体体现出来。既可以激发学生们的学习兴趣，又可以培养学生的想象力与抽象的思维能力。

2.2学生方面

由于各学生自身因素的差异，导致不同学生对知识的认识与理解程度各不相同。教师在教学过程中要注意对不同学生具体情况的考虑，促使学生对使用数形结合的思想习惯的形成。由于小学生在接触数学学习之初，记忆力等各方面能力不够突出，因此在使用数形结合这一思想解题的过程中可能出现不够熟练等方面的问题。教师要在日常的教学过程中经常性加以引导，使数形结合的思想在小学生的脑海里根深蒂固。学生在轻松学习的同时，认识更加彻底。

3 数形结合与公式与定义相结合

在小学数学知识的学习过程中，公式与定义是基础性且必须掌握的部分。学生如果对公式及定义只是死记硬背，不仅不会产生预计的效果，反而会适得其反。例如，在对图形的面积及周长求解的过程中，学生可以灵活运用数形结合的方法。让学生主动发现与运用规律，自觉纠正错误并深层次的对数学知识进行理解。再比如，在分数乘分数、有余数除法等方法的教学中，教师可以通过对不同情境的创建来帮助学生理解，在学生脑海中建立起数与形的联系。

总而言之，数形结合的思想在小学数学的教学中属于重要范畴。教师要对数形结合思想与教学相结合进行深入研究，并根据学生对于数学学习的具体情况，制定相应的教学计划。针对小学数学的学习中遇到的重、難点，使学生能够快速的解决学习中难题，将无形的解题思维更加具体化，提高教学质量。与此同时，会大大提升学生对数学学习的兴趣，使数学的教学不再枯燥乏味。如果能够巧妙的将数形结合思想加以运用，一定可以在教学中取得良好成果，也可以为学生的数学学习开辟新的渠道。

（作者单位：河北省唐山市丰润区欢喜庄乡大齐坨小学）