试论高中数学复习课“会诊式”教学模式

苏小兵

【摘 要】从教学本义上说，因为教学过程的复杂多变和多元性发展，又学生自身存在着个别差异，这决定了我们不可能再采用单一、机械式的复习课教学模式。本文将就高中数学复习课“会诊式”教学模式进行深入的分析与探究。

【关键词】会诊式 教学模式 高中数学 复习课

一、高中数学复习课“会诊式”教学模式的定义分析

在高中数学教学中，会诊式教学模式指的是通过呈现在解题中出现的各种错误或者思维障碍，由教师和高中生一起通过初诊、复诊、会诊等，对其做出诊断的教学模式。究其根源，会诊式教学模式的诞生应该是在教育领域倡导减负增效的大背景之下，会诊式教学模式被应用到高中数学复习课教学当中，其在很大程度上有效提高了高中生参与数学课堂学习和讨论的积极性，也证明了会诊式教学模式在实现减负增效目标中的重要价值。

二、提出数学问题

具体题目：已知函数有一个零点，且其图像过点A（7/3，1），记函数f（x）的最小正周期为T.

（1）若，试求T的最大值以及T取最大值时相应的函数解析式。

（2）若将所有满足题设条件的值按从小到大的顺序排列，构成数列，试求数列的前n项和。

关于这道题目，很多学生都对此题目产生了质疑，学生们都反映当时做了很长时间都没有得到一个答案。不仅仅学生有这样的疑惑，就连高三年级的数学教师也都连连反映这道题目是不是出现了错误，因为从给出的参考答案上看，这道题明显是错误的。

三、初诊数学问题

笔者记得当时恰好同一学校的一位数学教师有一节高三数学专题复习课降到了这个题目，因为这是一堂公开课，所以笔者也参与其中，进行了旁听。当时这位数学教师是通过多媒体播放幻灯片的形式来给学生们展示和讲解了这道数学题目的答案。其具体内容应该是这样的：

1、因为函数有一个零点，即其图像必过定点（-2/3，1）.

2、因为函数的最大值为1，所以点A（7/3，1）是其图像的最高点.

3、因为，所以在函数f（x）的一个单调递减区间内.要使T最大，则3/4T=7/3-（-2/3）.所以T 的最大值为4/3[7/3-（-2/3）]=4.

4、由T=4，得

5、因为函数f（x）的图像过点A（7/3，1），所以，故，，，，又，所以k=1，，故.

上一步的答案有着很明显的错误，因此，学生们便得出这样一个结论，那就是这道题目是没有答案的。很多的高三数学教师也对学生提出的这种观点表示赞同，最终，在这次诊断中，大家得出了一个非常一致的结论，如果将题目当中的改成，那么答案便有了。如果不更改这个条件，该题目的第一个问题就没有答案了。在初诊中，将题目定位为错题。

四、复诊问题

当大家一致认为这道试题本身有错误时，一名学生提出了一个问题：为什么说要使T最大，则3/4T=7/3-（-2/3），这一步我没有看懂。当时学生们听到这名同学提出的问题时，哄堂大笑起来。而数学教师则进行了解释：研究函数的性质可以借助图像，这就是我国著名数学家华罗庚先生所提到的“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依。焉能分作两边飞”。

数学教师给出了这样一个图像之后，笔者顿时觉得豁然开朗。这个图像为学生们的各种各样的想法都提供了形象的解答。这位数学教师解释到：这道题目的解题关键便是通过三角函数的图像，

来求得，的值，而是通过周期来决定的，这道题目所要考

查的焦点便在于图像的压缩变化、周期以及单调性等综合知识。所以这不是一道错题，而是一道不可多得的好题。

综上所述，这道题目便很好地证明了一句话，错误是正确的先导，也是发现的先导。相信高中生在经过这种会诊式教学模式的学习之后，必然能夠对此题目留下深刻的印象，产生更深入的认知与了解，这也是会诊式教学模式的一个重要价值。

参考文献

[1]林建筑.一道差点被“错杀”的市质检好题——高中数学复习课“会诊式”教学模式的研究[J].《上海中学数学》，2015 （7-8） ：31-33

[2]左培林 .“会诊式”教学模式在中职营养教育中的实践研究[J].《职教通讯》，2015 （3） ：56-59