电磁感应高考题型分析

崔治国

考纲解读：

电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考的热点之一。.该部分的核心内容是楞次定律和法拉第电磁感应定律：楞次定律是揭示感应电动势方向所遵循的规律，法拉第电磁感应定律是揭示感应电动势的大小所遵循的规律. 在高考大纲中，《电磁感应》部分的重要考点及其要求如下：电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律（Ⅱ）；导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则（Ⅱ）；自感现象（Ⅰ）；日光灯（Ⅰ）。本章内容集中体现了与恒定电流、磁场、力学内容的联系，综合性很强，难度大，特别是从能量的角度分析和解决问题。

题型一：电磁感应现象

题型分析：楞次定律和右手定则是学习电磁感应的基础，法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容。所以结合产生感应电流的条件、感应电流方向的判断以及物理学史或物理方法设计问题。

例1：.[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（ ）

A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化

B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化

D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

[解析]产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流.本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确.。C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流.在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确。.

题型二：电磁感应中的动力学问题

题型分析：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律（愣次定律、法拉第电磁感应定律）及力学中的有关规律（牛顿运动定律、动能定理等）。

解题方法： 分析时要特别注意a=0时速度v达到最大时的特点，运动的动态分析如下

例2：.[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4 m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5 T.在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1 kg，电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg，电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10 m/s2，问

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？

[解析] （1）由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.

（2）开始放置ab刚好不下滑时，对ab，有Fmax=m1gsin θ①

ab刚好要上滑时，对cd棒， E=BLv②

由闭合电路欧姆定律有I=ER1+R2③

设ab所受安培力为F安，有F安=ILB④

此时有F安=m1gsinθ+Fmax⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得v=5 m/s⑥

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsin θ=Q总+12m2v2⑦

又Q=R1R1+R2Q总⑧解得Q=1.3 J

题型三：电磁感应中的电路问题

题型分析：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路。在这部分试题中，涉及计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过导体的电流、产生的电热等。

解题方法：明确哪部分相当于电源→确定感应电动势的大小和方向→画出等效电路图→运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量。

例3：.[2007·天津卷]两根光滑的长直金属导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求

⑴ a b运动速度v 的大小；

⑵ 电容器所带的电荷量q 。

[解析]（1）设a b上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，a b运动距离s所用时间为t ，则有

E=BLv

由上述方程得

（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有 ，电容器所带电荷量

解得

题型四：电磁感应中的图像问题

题型Ⅰ分析：线框或杆匀速穿过有界匀强磁场，尽管线框或杆匀速运动，但磁通量的变化率不一定相等，由法拉第电磁感应定律 可知感应电动势不一定恒定.或由 可知尽管线框或杆匀速运动，但切割磁感線的有效长度在发生变化，所以感应电动势一定会变化，另外因杆在轨道上运动还会引起回路总电阻的变化。

解题方法：这类题目往往可以根据题目要求依据物理规律写出两个变量之间的解析表达式，从而对照给出的答案来找到正确的选项。

例4.[2013·全国新课标Ⅰ]如图在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流 与时间t的关系图线.可能正确的是

[解析]设“V”字型导轨夹角为2θ，均匀金属棒单位长度电阻为r，MN向右以速度v匀速运动，则t时刻切割磁感线的金属棒长度为L=2vttanθ，金属棒t时刻切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=2Bv2ttanθ，回路电阻R=（2vt/cosθ+2vttanθ）r，回路中电流i=E/R= Bvtanθ/（1/cosθ+tanθ）r，与时间t无关，所以回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是A。

题型Ⅱ分析：线框或杆自由穿过有界匀强磁场，因电磁感应现象而产生感应电流，使得导体受到安培力，所以线框或杆一般都是变速运动。

解题方法：分析过程为：

例5.[2013·全国新课标II] 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是

[解析]由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做勻速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确描述运动过程的速度图象是D.

题型Ⅲ分析：由 图像找出对应的 图像、 图像、 图像和 图像

解题方法：对这类图像，首先，要弄清各物理量的方向以及规定的正方向，用正负号表示；其次，要弄清各物理量的大小随时间t变化还是不变，如果变，怎样变化，写出该物理量的大小与时间t的关系式，根据表达式的函数特点画出（或选出）相应的函数图像。若是图像题目已经给出，就要注意从图像中寻找解题信息，如斜率、各时刻的坐标值、坐标值的正负表达的含义等等。不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

例6.[2014·全国新课标Ⅰ]如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是：

[解析] 本题考查了电磁感应的图像.根据法拉第电磁感应定律，ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致，线圈cd上的波形图是方波，ab线圈电流只能是线性变化的，所以C正确.