公路改建工程测量中平曲线半径的选定

罗周生

摘要：清流县公路县道大灵线（线路编号：X794）修建于二十世纪七十年代初期，技术标准低，弯道多，纵坡破碎起伏变化频繁，行车速度低，严重制约公路通行能力，随着改革开放的深入和国民经济的不断发展，该公路通行能力低下、严重阻碍当地经济发展的困境愈发凸显。为了改变该公路的通行状况，促进清流县国民经济的健康快速发展，清流县人民政府将该公路的改造工程列入县境内公路改造工程项目。根据该路的交通车流量现状及对未来交通量和沿线国民经济发展的预测，决定将该路（属于山岭重丘区地形）改造为二级路。清流县公路建设指挥部负责该工程项目的组织实施，本人全程参加了该公路改建工程的勘测和测量设计工作，并主要承担了选线和工程设计工作，该公路改建工程的测量采用现场定线。

关键词：公路工程；选线测量；平曲线半径确定

1 公路改建工程测量过程中平曲线半径的确定

在公路选线完成，交点确定、完成交点偏角测量后，根据交点处及前后方地形、地貌，结合公路工程路线设计规范的规定，首先必须保证设定的平曲线半径符合设计规范要求，由于该公路属于山岭重丘区，受地形限制，如果要采用较高标准往往较难，势必增加工程造价和加大工程施工难度。因此，在工程技术标准和施工难度、工程造价高低程度之间综合考虑公路平、纵、横三者平衡，正确选定平曲线是十分重要的。

1.1 一般情况下的平曲线确定

根据交通部《公路路线设计规范》（JTJ 01194）[以下简称为规范]第7.3.2条规定：山岭重丘区地形二级公路（设计行车速度40km/h）平曲线一般最小半径100m，极限最小半径60m；

根据规范7.4.3条规定：二级公路缓和曲线长度（回旋线）应大于或等于35 m；

根据规范7.8.1条规定：二级公路平曲线最小长度70 m，平曲线最小长度不应小于2倍回旋线长；

根据规范9.2.5.1条规定：回旋线圆曲线回旋线的长度之比宜为1：1：1；

根据以上规范条文的规定，二级公路平曲线的最小适宜长度应为（回旋线35+圆曲线35+回旋线35）105m。

根据缓和曲线角计算式：β0=LS2R*180π及缓和曲线要素计算公式：曲线长LH=R（α-2β0）π180+2LS可以推导出：

LH=R（α-2β0）π180+2LS

=Rαπ180+LS

要满足Ls=35m，LH=105m，则R4011α，据此初算平曲线半径后，一般取整5整10倍数最终确定平曲线半径，然后就可以进行各曲线要素值计算。

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD1，经现场测得交点偏角α=59°45′23″，根据上式估算可知：R=401159.76=67.12，由于该交点处弯道内侧（右侧）是一条小河，外距受限无法取太大的半径，同时与前方JD2的距离不是很长，切线长也受到一定限制，故该平曲线半径取相对较小的整10倍数R=70。经计算，曲线长LH=108m，回旋线圆曲线回旋线的长度之比宜为35：38：35；满足规范9.2.5.1条规定。

1.2 受到切线长度控制情况下的平曲线半径确定

根据規范7.2.3条规定：当计算行车速度≥60km/h时，同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于行车速度（以km/h计）的6倍为宜；反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于行车速度（以km/h计）的2倍为宜。当计算行车速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。即二级公路计算行车速度=40km/h时同向曲线间最小直线长度为240m，反向曲线间最小直线长度为80m。

根据平曲线要素计算公式中的切线长计算公式：

TH=（R+p）tgα2+q，公式中回旋线半径修正p（p=L2s24R）与半径R相比很小；q=LS2-L3S240R2，q值中的后项L3s240R2与前项Ls2相比很小，在进行试算时予以忽略（在正式确定曲线半径进行曲线要素时则必须计入），则：

TH≈R*tgα2+Ls2

R≈（TH-Ls2）/tgα2

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD2，经现场测得交点偏角α=22°15′27″；JD1～ JD2之间为反向曲线，扣除JD1～ JD2之间需要满足规范7.2.3条规定（反向曲线间最小直线长度为80m）的要求，则JD2的切线长TH只能控制在：

TH=（K36+862.55）（K36+721.52）80=61.03m范围内

[（JD2的桩号）（JD1的第二回旋线终点桩号）80]。

根据上式估算可知：

R≈（TH-Ls2）/tgα2=（61.03-352）/tg22°15′27″2=221，即JD2的曲线半径R只能控制在221m以内，同时为了满足规范9.2.5.1条“回旋线圆曲线回旋线的长度之比宜为1：1：1”的要求，最后确定JD2的曲线半径R采用185m。

1.3 受到外距长度控制情况下的平曲线半径确定

根据平曲线外距计算公式：

EH=（R+p）secα2-R。公式中p与半径R相比很小，可以近似看成：

EH=Rsecα2-R；则：

R=EH/（secα2-1）。

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD17，经现场测得交点偏角α=30°25′11″；该交点内侧（左侧）约10m处有一座古坟墓，要保证路基宽足够，尽量不迁移坟墓，外距必须控制在EH

SymbolcB@ 5.5m以内。根据上式估算外距，则：

R=EH/（secα2-1）

=5.5/sec30°25'11''2-1）=151.51。

为了保证减少外距内移，在符合规范9.2.5.1条“回旋线圆曲线回旋线的长度之比宜为1：1：1” 要求的情况下，该交点平曲线半径最终确定采用R=135。

1.4 不需加宽和不设超高的平曲线半径确定

规范7.6.1规定：平曲线半径小于等于250m时，应设置加宽。

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD16，经现场测得交点偏角α=19°25′11″；根据曲线长度的要求，该平曲线半径R=401119.42=206.54即可满足要求，因为该交点弯道内侧（路线左侧）地形较平坦，适当提高技术标准，外距EH外移不多，對工程量影响不大，故平曲线半径采用不需加宽的半径R=250m。

规范7.5.1规定：二级公路（计算行车速度40km/h）平曲线半径小于600m时，应在曲线上设置超高。

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD7，经现场测得交点偏角α=7°19′27″；根据曲线长度的要求，该平曲线半径R=40117.32=547.95即可满足要求，该平曲线半径接近不设超高的平曲线半径600m，考虑到该交点弯道内侧（路线右侧）山坡地形较平缓，平曲线半径加大到不设超高的半径600m，外距EH外移不多，对工程量影响不大，根据不设回旋线的园曲线长度计算公式：

L =Rαπ180=600*7.32π180=76.7m

计算结果符合“规范7.8.1条规定：二级公路平曲线最小长度70 m”的要求，故平曲线半径采用不设超高的半径600m。

1.5 交点偏角较小情况下的平曲线半径确定

根据规范7.8.2条规定：当路线转角等于或小于7°时，平曲线最小长度不小于500/θ[θ（α）为路线转角值（°）]；当θ<2°时，按θ=2°计算；且不小于极限值70m；

例如大灵线公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD10，经现场测得交点偏角α=1°37′56″，根据以上规定，按α=2°计算，则平曲线长度LH5002=250m，按不设回旋线的平曲线计算公式计算平曲线半径：R=LH*180απ=250*1802π=716197m；确定取整数R=7200m；

该线路的JD26，经现场测得交点偏角α=6°16′40″，根据以上规定，则平曲线长度LH5006.28=79.62m，按不设回旋线的平曲线计算公式计算平曲线半径：R=LH*180απ=76.92*1806.28π=701.78m；确定取稍大的整数R=750m。

平曲线半径确定后，根据不设回旋线的普通圆曲线计算公式计算各曲线要素。

2 结语

公路的路线设计应在保证行车安全、舒适、迅速的前提下，使工程数量小，造价低，运营费用省，效益好，有利于施工和养护；选线过程中应注意保护自然环境，做到与自然环境的协调；尽量少占良田；通过名胜、风景、古迹地区，应注意对原有自然状态和历史文物遗迹的保护。公路选线完成后，平曲线半径的选取，也将直接关系到公路线形的美观、和工程完工后的行车性能，关系到工程造价高低和工程施工难易。因此，平曲线半径的选定工作是十分重要的工作。

参考文献：

[1]公路路线设计规范（JTJ 01194）.

[2]公路路线设计规范（JTG D202006）.

[3]钟孝顺，聂让主编.测量学（高等学校试用教材）.