初探几何画板与中学几何教学

2018-05-14 01:01熊元妹
学校教育研究 2018年20期
关键词:对应点画板四边形

熊元妹

一、《几何画板》在初中几何教学中的可行性

1.几何学的历史

几何学有悠久的历史。首先由最古老的《欧氏几何》基于一组公设和定义,人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理构做出一系列的命题。

2.何为几何画板

《几何画板》简称为GSP是一种动态几何软件。它是一个通用的数学、物理教学环境,不仅提供丰富而方便的创造功能,掌握几何画板的功能,不仅给我们带来许多的帮助,而且能基本满足中学数学辅助教学的需要。

3.《几何画板》的特点

①《几何画板》最大的特点是“动态性”:

②《几何画板》操作简单,易于掌握运用。

③《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。

4.在几何教学中使用《几何画板》的好处

(1)几何画板具有较强的绘制图形、图象的功能,在作图中能够保持几何关系的不变性。

(2)数学学科最重要的思想方法之一就是“数形结合”,华罗庚说过:“数缺形少直观,形缺数难人做。”

(3)几何画板能动态地演示学科知识的形成过程,能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。(4)方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小、图形的面积。

二、初中数学中几何画板的主要应用

1.展示情境,激发学习热情

2.创设情境,改善认知环境

3.提供素材,幫助概念解析

4.演示过程,化抽象为形象

5做数学实验,启迪学生

三、《几何画板》在初中数学中的具体运用

(一)在函数教学中的运用

①绘制函数图象。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象,并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。

②用《几何画板》认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用。

③利用《几何画板》学习函数与自变量之间的关系。如图所示

3

(二)在解决“动点(动线、动画)”问题,动态展示数学问题中的运用

如平行、垂直,中点,角平分线等等都能在图形的变化中保持下来,不会因图形的改变而改变,例如,(如图所示)已知:在矩形EFGH中,点p是EH边上的一个动点,过点p分别做对角线EH、FG的垂线,垂足分别为I、K,且EF=6,FG=8,求,PI+PK的值。

(三)变换教学中的使用

《几何画板》还提供了四种“变换”工具,它们就是平移、旋转、缩放和反射变换。可利用《几何画板》的“反射变换”作△ABC和△A′B′C′关于x轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D,虽然图形的位置、形状和大小在发生变化,但对应点的连线段始终保持被对称轴垂直平分,再观察对应点的坐标,发现对应点横坐标互为相反数,纵坐标相等的特点。研究平移变换时,作△A′B′C′是△ABC平移后的图形。只要拖动矢量点或三角形上的点,图形中始终保持对应点连线段平行且相等,四边形AA′C′C始终是平行四边形。

三、《几何画板》运用中的几点体会

一是要想很好的运用《几何画板》进行教学,首先要不断的努力学习冰鞋 并且熟悉掌握该软件的功能,还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识进行制作课件。

二是运用《几何画板》中的颜色功能,有利于强调或区分部分图形,帮助学生理解。 画一个可以任意调节的四边形ABCD,顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形EFGH(如图1)

4

实验:(1)任意拖动四边形ABCD,观察内接四边形是什么图形(平行四边形)。

(2)当四边形ABCD为矩形时,观察内接四边形是什么图形(菱形)。

(3)当四边形ABCD为凌形时,观察内接四边形是什么图形(矩形)。

(4)调节四边形ABCD使其对角线相等,观察内接四边形是什么图形(正方形)。使用《几何画板》教学,通过具体的感性的信息呈现,能给学生留下更为深刻的印象,使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它,而是能够更有实感的去把握它。这样,既能激发学生的情感、培养学生的兴趣,又能大大提高课堂效率,把教师群体的智慧和经验转化为一种可重复使用的教学资源,开展更富创造性的教学工作。

参考资料:

1、北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》 林君芬 余胜泉

2、浙江教育出版社《数学课程与教学论》徐斌艳主编 2003年9月版

3、中学数学教育 2004年第3期汤文卿《新课标理念下的中学数学课堂教学》

4、陶维林《几何画板简明教程》清华大学出版社2002年4月出版

5、忻重义 万福永《几何画板在数学教学中的应用》华东师范大学出版社2002年8月出版

猜你喜欢
对应点画板四边形
三点定形找对应点
以“点”为核 感悟本质
“一定一找”话旋转
四边形逆袭记
比较大小有诀窍
趣谈四边形
七彩画板
七彩画板
七彩画板
数学潜能知识月月赛