职高数学课堂教学中如何渗透数学思想方法

邰玲

数学学科兼具逻辑性与抽象性，同时在现实生活中有着显著的实用性，全面提高数学教学质量与效率在教学活动开展中显得尤为重要。在职高数学课堂教学当中，教师应当强化数学思想渗透方法，通过激发学生数学思维去全面提升数学能力，助力学生逻辑思维的养成。基于此，文章将结合笔者教学实践，对职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法的具体教学方案展开探讨。

相较于普通高中学生而言，职业高中的学生在数学基础知识水平、数学思维、逻辑推理能力等方面会表现更弱，同时对于数学思想方法也未形成基本认识。所以，要想全面提高职高数学课堂教学实效，则需要在讲解基础数学知识的同时，通过数学思想的渗透让学生能够学习常见的数学思想方法，从而助力学生数学逻辑推理能力的形成，帮助其更好的解决现实生活问题。

1 职业高中数学课堂教学中渗透数学思想的原则

1.1渐进性原则

对于客观事物的认知都是循序渐进的，职高学生在领悟数学思想方法过程中也一定需要不断接触、理解以及应用才能够得以形成。并且数学思想方法唯有在头脑中有全面的建构，才能够充分发挥其效用，而学生对数学思想方法的认知为循序渐进过程，也就要求在具体教学中需要有所明确，坚持渐进性原则去由易到难、由浅入深，逐步提升职高学生运用数学思想方法的能力。

1.2参与性原则

数学学习过程中需要确保学生学习主动性得以发挥，通过学生思维得到启发去主动探寻数学知识奥义。在对数学问题进行解答的过程中，教师虽起到主导作用，但仍需要充分发挥学生的主观能动性去积极参与，唯有如此才能让学生对数学思想方法有全面理解与掌握。

1.3渗透性原则

数学教材知识内容的背后实际上渗透了众多数学思想方法，这也就要求教师能够准确把握知识要点，在适当的时机展开适度的渗透，切不可生搬硬套、直接公开等展开错误教学，需要有耐心，在潜移默化中进行渗透。唯有找准时机，通过因材施教的方式予以渗透，才能够深化学生对数学思想方法的认识。

2 职高数学课堂教学中渗透数学思想方法的教学策略分析

2.1化归转换思想的渗透

化归转换数学思想的本质在于将数学问题彼此间所含关系进行揭示，以此为基础将关系进行转变。简单来讲通过利用化归转换数学思想去解决数学问题，能够让学生将数学问题进一步简化，最终变成学生较为熟悉，解答过程也更为方便的问题，从而能够顺利将问题解答出来。在初中阶段数学学科学习中，学生就已经学习了数与式、多元方程与以此方程等转化规律，而在职高数学学习过程中，我們常遇见的为幂函数、指数函数等数学问题，而在解决这类数学问题时通常就会用到化归转换数学思想。在具体的课堂教学当中，教师要让学生清楚地意识到化归转换思想的核心在于对问题题干展开等价转换，从而让整个问题更为简化直观。

例题：动点M到定点F（2，0）的距离比M到定直线X+3=0的距离小1，求出动点M的轨迹方程。

解析：解决该题的关键点在于要让学生对题干意思有所明晰，通过将题目条件进行等价转化，也就意味着动点M到定点F（2，0）的距离等于M到定直线X+2=0的距离。以化归转换思想的渗透让学生在问题解答过程中能够直探本质，不仅节省了时间，也提高了问题解答的正确性。

解答：通过分析可知动点M的轨迹以点F（2，0）为焦点，以X=2为准线，所以能够得出P=4，该抛物线方程可列为y2=8x，而这也便是动点M的轨迹方程。

2.2分类讨论思想的渗透

当学生针对数学问题中给出对象无法展开统一研究时，则需要运用分类讨论思想对研究对象参考某一指标进行分类，然后对不同类型指标展开研究进而得出结果，这一数学思想方法也即是分类讨论数学思想。在职高数学学习当中，学生通过合理运用分类讨论数学思想，能够有效强化其逻辑思维能力。由此可见，分类讨论思想在职高数学教学当中的渗透显得极为关键，尤其是在几何、代数等知识点的教学当中，通过分类讨论数学思想的渗透，去有效明晰学生的思维。

例题：在不等式mx2+mx+2>0中，x为所有实数均可成立，那么m的取值范围应是多少？

解析：在这类问题的解答过程中，倘若学生对分类讨论思想掌握不深，则很容易在梳理题意情境中出现混淆。实际上该道题难度并不高，但要求学生应当具备良好的分类数学思想才能够正确且高效解答。

解答：将该问题分为两类情况进行讨论，1）m=0时，该不等式显然成立;2）m≠0时，需研究不等式对所有实数x都可成立的充要条件，这道题中是m>0且△<0，由此可得出答案为0

2.3数形结合思想的渗透

对于客观事物的描述通常分为抽象性与具象性，而数字与图形则正是典型代表，在人们一直以来对数学问题的研究过程中，常常会凭借数学与图像的依存关系去解决难度较高的问题。所以，在职高数学课堂教学过程中，教师应当在适当时机向学生渗透数形结合思想方法，促使学生在面对难度较高的数学问题时，能够将原本较为抽象的问题转变为具象的图像，在直观展示之下去降低问题解答难度，从而快速且正确找出问题答案。

例题：已知等差数列{an}当中，ap=q，aq=p，求出ap+q的值。

解析：如果仅从题面去分析，学生会显得较为迷茫，此时教师便可在教学过程中渗透数形结合思想，便可轻松解答。

解答：设等差数列{a_n}的公差为d，将d视作为直线斜率，便可得出：，由此可推算出a_q+p=a_p+（p+q-p）d=q+q+（-1）=0。

解答该道题的关键在于数形结合思想的灵活运用，通过将等差数列公差与直线斜率相联系便能够快速找出答案。在职高数学教学当中，数形结合数学思想的应用范围极广，除上述数列问题之外，在方程解答、函数求值以及向量等问题中都可应用该数学思想去进行解答。

3 职高数学课堂教学中渗透数学思想方法的具体时机

作为一名职高数学教师，仅仅懂得如何将各类数学思想方法进行渗透是不够的，为了确保教学实效性，让学生掌握数学思想方法，还应在最为恰当的时机进行渗透，才能去起到事倍功半的效果。

3.1在知识发生过程中渗透数学思想方法

数学思想方法在实际教学中的渗透要结合具体的教学过程中，其中在概念形成、结论推导、规律揭示过程中都应重视重视数学思想方法的渗透，一旦错过这一时机，则难以起到良好渗透效果。数学定理、公式以及法则等结论性知识都是经过压缩的知识链，教师应当适当对这些知识链进行延伸，通过引导学生对结论进行推导与探索，找出结论存在的因果关系，从而在知晓各知识点之间联系的同时，探寻到其中暗藏的数学思想方法。

3.2在知识总结阶段渗透数学思想方法

数学思想方法在整个职高数学教材中都有体现，其以隐性方式存在数学知识体系当中。要想让学生将这一思想内化为自身观点，能够利用数学思想方法去解决实际问题，则需要将不同知识所体现出的数学思想进行归纳总结。因此，在知识总结阶段同样渗透数学思想方法的教学，通过教师有目的、有步骤的引导，尤其是在章节复习过程中通过将数学思想进行全面概括，让学生以全局观视角审视数学思想的应用，使其对数学思想方法理解更为透彻，从而提高解决问题的能力。

4 结束语

综上所述，数学思想作为解决数学问题的核心所在，是人类在漫长岁月长河中的研究成果，可谓是数学的灵魂与精髓。在职高数学课堂教学当中，教师应当采取渗透数学思想的方法去展开教学活动，让学生数学思想得以养成，进而在解决现实问题时能够灵活运用数学思想方法，以严谨的数学思维去快速找出答案，帮助学生在今后的学习与工作中能够有所发展。

（作者单位：山西省临汾市尧都区职业技术学校）