数形结合方法在高中数学教学中的应用初探

郑周胜

一、数形结合方法对学生动态意识的培养

数学教学与其他实践性较强的学科教学不同，其教学内容多以理论、公式、概念为主，对于学生来说非常枯燥、抽象，这使得高中数学教学课堂往往会十分沉闷，学生也很容易出现注意力不集中、知识理解困难等现象，长期下来，还会因此形成僵化的数学思维定式，这不仅会使教学效果大打折扣，对其他学科的知识学习也有很大的危害.而数形结合方法则可以有效地解决这一问题，教师在课堂教学中，可以将抽象枯燥的数学公式转化为直观形象的图形或图像，使学生更容易进行接受与理解，提高数学教学的课堂效果.

二、数形关系的转换与结合

（一）数向形的转变

在高中的数学教学中，如函数等很大一部分的数量关系知识过于理论化，教师很难通过语言直接进行表达和讲解，而学生也很难通过简单的公式、数字进行理解，在这种情况下，教师可以选择将数量关系转化为具体的图形，并设置具体的数学题目，将数字带入图形进行讲解，提高学生的学习效率.在课堂教学中，数向形转化的具体方式有很多，总体上可分为三类，其一，是利用解析几何的知识来进行图形的转换，即借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质.其二，是将数量关系转化为立体几何图形，这种方法在实际教学中的运用相对较少.其三，是将数量关系转化为平面的几何图形，如函数教学中的函数坐标图、统计教学中的柱形图、扇形图等.但需要注意的是，对数量关系的图形转换是确立在正确的数学思维模式基础上的，教师应先引导学生确立正确的思路，再配合图形进行教学讲解.

（二）形向数的转变

数形结合不仅是数向形的转化，形向数的转化也是其中的非常重要的一部分.图形更加直观、具象，能够为学生提供直接的知识呈现，对学生进行理解与思考非常有利，而数量关系则是对数学规律的总结，二者在教学中各有其优势所在，同时也都存在着一定的弊端.在进行几何教学时，有些图形的结构比较复杂，学生在观察中也很难掌握其中的重点与规律，这时教师就可以将具体的图形几何规律通过公式等数量关系的形式表现出来，打开学生的思路，加深对知识点的印象.比如，在立体几何体积的教学中，教师就可以先给出一种或一组立体几何图形，并明确其长、宽、高等基本数据，带领学生思考其具体体积，当学生进行了一定的思考后，再结合图形对其中的几何规律进行总结，并利用公式表达出来，最终得到立体几何图形的体积结果.

（三）数与形的结合

在数学教学中，有些知识点需要转化为图形进行理解，有些知识点则需要转化为数量关系进行总结，但数形结合方法并不是单独的数与形之间的转化，而是对二者的优势进行充分利用，将二者在实际教学中结合起来，共同解决教学问题.这一点在静态函数教学中最能够得到体现，坐标图像能够帮助学生对函数具体变化特点进行理解，了解函数所表达的意义，而函数解析式则能够让学生明白不同函数的变化规律，在解决数学问题时也能够进行精确地计算，两者在教学中进行同步应用，就能够大大提高函数教学的效果.

三、数形结合方法对多媒体技术的运用

目前的多媒体技术已经充分地运用到教学来，很多多媒体教学模式也比较成熟，对高中数学教学有着很大的提升，因此，数形结合法也需与多媒体技术结合起来，配合语言讲解形成完善的数形结合教学模式，实现教学创新.在数向形转换的方法中，教师可以利用PPT等形式进行图形展现，以节省教师的画图时间，而在形向数的转化过程中，教师也可以对图形的特殊性与共同点进行特殊表示，让学生能够清晰地观察到几何图形规律，让学生在思考过程中思路更加清晰、明确.例如，在“三角函数”这一课程中，教师就可以先将正弦函数、余弦函数、正切函数的坐标图像分别投放在大屏幕上，同时以语言讲解的方式对三角函数的性质、公式、概念等基础知识进行解释，当学生对其进行接受与思考时，就可利用动画效果将三角函数的动态变化展现出来，让学生能够在脑海中形成具体形象的印象，进而更加深入的掌握三角函数相关知识.

四、结束语

总的来说，数形结合方法的应用重点在于数形问题之间的转化与教学结合，但对于动态意识培养等方面同样不可忽视，只有将其真正落实到课堂教学中来，才能够对高中数学教学质量的提升起到真正帮助.

【参考文献】

[1]陳霞.导学案在高中数学教学中的运用分析[J].科学大众（科学教育），2017（9）：21.

[2]金波.高中数学教学应注意学生能力的培养[J].读与写（教育教学刊），2017（9）：120.

[3]申海瑛.大学数学与高中数学教学衔接探析[J].青海教育，2014（12）：35.

[4]王鑫.数形结合在初中数学课堂教学中的应用[J].考试周刊，2015（36）：72.

[5]李复友.数形结合让数学不再抽象[J].中学生数理化（尝试创新版），2014（6）：30.

[6]石慧英.动中求静 静中探动——一道动态几何题的解析与思考[J].初中数学教与学，2015（19）：33-35.