天门市水资源承载力评价与适应性分析

，，

(1.武汉大学 a.水资源与水电工程科学国家重点实验室；b.水资源安全保障湖北省协同创新中心，武汉 430072； 2.长江水利委员会 水文局，武汉 430010)

随着社会经济的发展、人民生活水平的提高，水资源问题已成为地区能否承载人口增长、经济社会发展的主要影响因素。为了探讨水资源与经济社会发展、生态环境保护的问题，中国学者于20世纪80年代提出水资源承载力的概念[1]，随着研究的进一步深入，国内外学者对水资源承载力的概念和评价方法展开讨论，如:姚治君等[2]探讨了水资源承载力的理论和研究进展;McKindsey等[3]对以生态承载力为主的承载力建模方法展开评述。

由于区域水资源承载力受到多种因素的综合影响，且影响程度相差极大，很难形成简单的线性关系，因此采用主成分分析法选取重要的指标因子，获得综合评价结果。本文在借鉴前人研究的基础上，利用主成分分析法和熵权法对天门市水资源承载力进行评价，对天门市水资源承载力的适应性进行了探讨。

1 水资源承载力评价模型构建

国内外专家学者对水资源承载力评价方法展开了广泛的探讨，提出投影寻踪评价法、灰色评价法、模糊评判法、集对分析法、Topsis评价法等[4-6]，这些方法各不相同，各有特点，但存在权重确定主观性较强、隶属函数设计主观成分过大等局限性，也影响了结果的可靠性。为了克服主观问题在水资源承载力评价中的影响，本文在评价中采用主成分分析法和熵权法，方法简单直观、易于计算，结果以数值形式表示，便于比较分析。

1.1 主成分分析法

主成分分析法旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，有效降低变量维数，并已在实践中得到广泛应用。

其原理为：如果将选取的第1个线性组合标记为F1，则F1的方差来表达信息是最经典的方法，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多[7]。因此在所有的线性组合中选取方差最大F1为第1主成分。如果第1主成分不足以代表原来p个指标的信息，再考虑选取第2个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不再出现在F2中，称F2为第2主成分，依此类推可以得出第3、第4、…、第p个主成分。这些主成分之间不仅不相关，而且它们的方差依次递减。在实际工作中挑选前几个最大主成分。虽然这样做会损失一部分信息，但是减少了变量的数目，抓住了主要矛盾，从原始数据中进一步提取了某些新的信息。具体方法步骤参见文献[7]，在此不再赘述。

1.2 熵权法

熵原本是一个热力学概念，最早由Shannon引入信息论，被称为信息熵，随着理论的发展，已经在工程经济、社会经济等领域得到广泛的应用[8]。

在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。其根据各项指标观测值所提供的信息的多少来确定指标权重：设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X=(xij)m×n，对于某项指标xj，指标值xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大[9]。因此，可以根据各项参评指标的变异程度，利用信息熵，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。具体方法步骤见文献[9]。

2 天门市水资源承载力评价

本文首先依据2010—2014年《天门市水资源公报》、《天门市统计年鉴》等参考资料选取水资源自然支持力、社会经济技术水平以及社会生活水平等3类指标用于表征水资源承载能力，并利用主成分分析法降低变量维数，得到天门市水资源承载力评价简化体系，随即采用简化指标体系，利用熵权法和主成分法，对天门市2010—2014年的水资源承载能力进行评价。

2.1 研究区概况

天门市位于鄂中，地处汉江平原北部。市域跨112°35′E—113°28′E，30°23′N—30°54′N，市境北缘与大洪山余脉的低丘相连，西、南面有汉水环绕。天门市属于北亚热带季风性气候区，光照充足，水热条件属我国最好的地区之一。但降水年际变化大，容易出现旱涝。多年平均降水量为1 097.5 mm，多年平均地表水资源量为10.13亿 m3，历年来自然灾害多以旱灾为主，伏旱平均1 a一遇。选取数据较为全面，来水量包含丰、枯、平3种情况，系列较为具有代表性的2010—2014年作为计算时段进行分析。2010—2014年地表水资源量见表1。以2014年为例，全市平均降雨950 mm，比常年值偏少13.4%，为偏枯年份。

2.2 天门市水资源承载力指标体系

区域水资源承载能力评价体系是由一组可以量化的区域水资源系统和区域社会经济发展指标因子构成的评价体系。该体系用矢量形式表示为C=(C1,C2,C3), 具体指标体系见图1。其中：C为区域水资源承载能力；C1为区域水资源自然支持力指标；C2为社会经济技术水平指标；C3为社会生活水平指标。

表1 2010—2014年天门市水资源量统计Table 1 Statistics of water resources quantity inTianmen city from 2010 to 2014

图1 水资源承载力指标体系Fig.1 Index system of water resources carrying capacity

遵循如图1所示的指标体系，对水资源自然支持力、社会经济技术水平、社会生活水平3类指标分别进行主成分评价分析。水资源自然支持力指标、社会经济技术水平指标、社会生活水平指标标准化矩阵分别见表2、表3、表4。然后运用SPSS软件，进行主成分分析计算。

表2 天门市水资源自然支持力指标标准化矩阵Table 2 Standardization matrix of natural supportindexes of water resources in Tianmen

2.3 主成分分析法评价天门市水资源承载力

2.3.1 天门市水资源自然支持力指标体系分析

先对各项指标进行标准化，然后计算出相关系数矩阵；求出相关系数矩阵中特征根λ及累计方差贡献值E。计算λ1和λ2的特征根向量即为主成分因子得分。

表3 天门市社会经济技术水平指标标准化矩阵Table 3 Standardization matrix of social economic and technical indexes in Tianmen

表4 天门市社会生活水平指标标准化矩阵Table 4 Standardization matrix of social life indexes in Tianmen

表5 天门市水资源承载力主成分分析法综合评价结果Table 5 Comprehensive evaluation result of water resources carrying capacity in Tianmen byusing principal component analysis method

根据计算结果可知, 当k=2 时,E=88.810%≥85%;此时的2 个特征根值分别为λ1=2.660,λ2=1.781。

根据主成分F11,F12与客观权重ei之积F=eiFi(i=1 , 2 , …,k), 可以得到水资源自然支持力的综合评价值为F1=0.190C11-1.116C12-0.221C13+1.793C14-0.647C15。

2.3.2 天门市社会经济技术水平指标体系分析

计算步骤与自然支持力指标体系相同，计算结果为：当k=2时,E=94.778%≥85%, 此时λ1=8.443,λ2=1.983。则社会经济技术的综合评价值为F2=0.292C21+0.297C22+0.284C23+0.294C24+0.295C25+0.255C26-0.276C27-0.299C28+0.175C29+0.036C210+0.036C211。

2.3.3 天门市社会生活水平指标体系分析

当k=2 时,E=95.603%≥85%，此时λ1=6.390,λ2=1.258。则社会生活的综合评价值为F3=-0.340C31+0.361C32+0.299C33+0.302C34+0.317C35-0.236C36+0.229C37+0.300C38。

综合水资源自然支持力、社会经济技术水平、社会生活水平3类指标主成分分析计算结果，利用F=F1+F2+F3得到主成分法综合评价结果(见表5)。由权重分析可以得到对天门市水资源承载力影响较大的指标有：地表水资源量、总用水量、国内生产总值、工业总产值、城镇化率、城镇人均纯收入和农民人均纯收入7个指标。

其中地表水资源量主要受到当年降水影响，起伏波动较大，尤其在2011年后，主成分评价结果的变化趋势与地表水资源量变化趋势基本保持一致，而2010年为水资源量充足但评价结果偏低的异常情况，由表5可知，主要由于第2、第3主成分，即社会经济与社会生活得分偏低；总用水量以逐年增加0.5亿 m3的速度上升，但在2013—2014年开始得到控制，上升趋势减缓，维持在9.9亿 m3左右波动；同时天门市的国内生产总值与工业总产值保持上升趋势，在2010年分别为219亿元和101亿元，2014年达到401亿元和190亿元，发展趋势良好；天门市的城镇化率逐年提高，由2010年为39%,到2014年已经达到49%；而人均收入增幅明显,从2010年到2014年达到翻一番的成果。结合综合评价结果F可知，天门市水资源承载力变化趋势较为明显，随着年份的增加，水资源承载力不断得到改善，这与天门市整体经济社会水平不断提升的现状密切相关。

2.4 熵权法评价天门市水资源承载力

采用由主成分分析法选出的7个主要指标,利用熵权法进行天门市水资源承载力的评价分析。首先将指标体系构成的原始矩阵初始化，而后根据熵权法公式计算出各评价指标的熵和熵权值，最终得到熵值计算公式(如式(1))，熵值评价结果见图2。

S=0.44C11+0.01C14+0.13C21+0.15C22+

0.02C32+0.09C33+0.16C34。

(1)

图2 天门市水资源承载力熵权法综合评价Fig.2 Comprehensive evaluation result of water resources carrying capacity in Tianmen city by using entropy method

利用熵权法对代表性指标进行权重分析得到的结果与主成分分析法结果一致，即天门市水资源承载力随着时间的变化在不断增长。这主要与天门市产业结构优化、经济快速发展、人民收入增加以及地表水资源量较为充足有关。但由于天门市水资源承载力与地表水资源量相关性过大，因此在干旱年份的水资源有效利用变得极为重要。

3 天门市水资源承载力适应性分析

水资源承载力可理解为以水资源开发规模作为服务对象，因此在探讨水资源承载力的区域适应性问题时，可以通过自然支持的水资源量与人类社会的水资源需求之间的均衡状况，对区域适应性等级进行区分。用天门市的需水量代表人类社会的资源的需求，与天门市的地表水资源量进行计算分析其均衡状况。得到的适应性等级包括“有潜力”、“均衡”、“一般不适应”、 “严重不适应”等状态，采用“评价指数”I表达，计算表达式如式(2)所示,其评价分级及标准体系见表6。

(2)

式中：Gm表示地表水资源量；Wm表示总需水量；m为所在年份；Im为m年时天门市水资源承载力适应性状况计算结果。

由适应性评价结果表7可以得出，基于水资源承载力评价结果的天门市水资源承载力适应性变化趋势基本与当地水资源量一致，与天门市自然灾害主要为旱灾的现实情况相符，再一次确认了天门市水资源保护利用中需要对蓄水、节水工程加以开发，以有效应对干旱年份水资源稀缺的情况。

表6 水资源承载力适应性评价分级及标准体系Table 6 Rating and standard system of the adaptabilityof water resources carrying capacity in Tianmen

表7 天门市水资源承载力适应性评价计算结果Table 7 Evaluation results of the adaptability ofwater resources carrying capacity in Tianmen

4 结 论

本文首先采用主成分分析法对大量代表天门市水资源承载力的指标进行降维处理，得到有较好代表性的新指标体系，随即展开评价，采用熵权法对天门市水资源承载力进行再次评价，得到对天门市水资源承载力影响较大的因素、天门市水资源承载力变化趋势、以及水资源承载力适应性评价结果。

(1)主成分分析法在存在大量指标的情况下可以有效降维，同时能够挑选出具有重要意义的指标，具有减少变量、抓住主要矛盾的优点。熵权法根据指标本身的变异程度来确定指标权重，但忽视了指标本身的重要程度，因此在本文中基于主成分分析法，再加以运用。2种方法关于天门市水资源承载力的综合评价主要体现其变化趋势，对于所在状态的优劣缺少评价，因此可以引入主观评价方法对其进行补充说明。

(2)利用主成分分析法得到较好代表社会发展水平和资源利用水平的7个指标，并在此基础上分别采用主成分分析法和熵权法进行评价分析。综合分析得到地表水资源量、工业总产值和农民人均纯收入等是影响天门市水资源承载力的主要因素。其中，地表水资源量对天门市的水资源承载力及适应性具有重大影响，与天门市历来自然灾害以旱灾为主的现实情况相符。且地表水资源又与当年的降水量紧密相关，因此在发展社会经济时，天门市应开发蓄水、引水、节水工程，提高水资源量较少情况下的适应水平。但同时，天门市水资源承载力是复杂指标体系综合影响的结果，因此在考虑来水情况的基础上也要尽量减少其他社会经济、生活对水资源承载力的不利影响，减少类似于2010年水资源充足但承载力较差的情况出现。

(3)天门市过境水资源量丰富，有天门河、汉江、天北干渠、汉北河等一系列天然或人工的河流渠道，但存在引用水缺少计划、主要干渠河道如天北干渠和汉北河水质条件差、主要湖泊如汈汊湖退化严重等问题，极大影响了水资源的可持续利用。在现有的基础上，增加引水量、发掘自然湖泊调蓄水资源的潜力，将有助于天门市更好地应对旱灾缺水情况。

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