激光多普勒测振仪在汽车零部件模态分析中的应用

廖江江, 罗海清, 宋耀东, 裴佳雄， 宋云峰

（1.宁波舜宇智能科技有限公司,浙江宁波315400;2.舜宇光学科技（集团）有限公司,浙江宁波315400）

0 引言

汽车作为生活中不可缺少的交通工具，随着经济及科学技术的发展，人们对汽车的舒适性提出了更高的要求[1-2]。其中，NVH（Noise Vibration and Harshness）性能指标就是一种典型的舒适性指标，其主要反映了汽车噪声、车身振动以及人对噪声和振动的主观感觉，因此研究整车NVH具有重大的工程实际意义[3]。试验模态分析对汽车NVH的研究提供了关键技术，车身振动是影响汽车乘坐舒适性的重要原因之一，而对于汽车振动测试，传统的测试方法是在被测试物体表面粘贴加速度传感器或者是采用声压传感器来获取振动信号[4-5]；加速度传感器粘贴于被测物体上，由于其自身质量无法忽略，对汽车模态分析具有一定的影响；声压传感器虽然是一种非接触式传感器，但是其对环境的要求很高，而且安装不方便，测试效率低等。

近年来，由于激光多普勒测量技术的快速发展，且其具有响应频带宽、速度分辨率高、测量时间短以及可实现远距离测量等优点，被广泛应用于汽车行业、医疗健康、农产品品质检测、微型结构的振动测试等领域[6-9]。激光多普勒测振仪采用的是非接触式的测量方法，可准确地对各种物体的振动位移、速度、加速度及频率进行测量[10]。

实现模态分析的方法主要有2种：CAE仿真分析法和试验模态分析法[11-12]，两者各有利弊。CAE仿真分析法可促进产品研发效率，节约研发成本，但是在仿真的过程中所设定的边界条件与实际工况相比较往往存在误差；而试验模态分析是一种基于实际工况下，综合振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段，通过对所采集的实验输入输出数据分析得到系统的各阶模态频率及模态振型等动态参数的一种方法，相对于CAE仿真分析法显然更接近实际情况。

本文针对接触式传感器在汽车振动测量中存在的缺点，以汽车车门为研究对象，采用激光多普勒测振仪进行振动测试，并进行试验模态分析。

1 模态测试技术概述

模态分析主要通过线性时不变系统振动的微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型[13]。对于汽车零部件，可以看作是一种n个自由度的弹簧阻尼系统，在外力作用的情况下，其振动微分方程为

式中：M为系统的质量矩阵；C为系统的阻尼矩阵；K为系统的刚度矩阵；为加速度;为速度;x为位移;f为外力。

在对汽车车门模态分析时，外部载荷为0，而车门的结构阻尼对其影响小，所以可视为无阻尼自由振动，其微分方程为

无阻尼自由振动的通解为

其中A和θ由初始条件决定，将式（3）代入式（2），可得

由式（4）可得系统的各阶无阻尼频率wi，每阶固有频率wi代入式（4）就可求得各阶模态振型。

2 实验系统描述及实验数据采集

本文所涉及的车门模态测试系统原理如图1所示，其对应的实物装置系统如图2所示。整个车身悬置在4个移动轮胎上，车门为关闭状态，在车门上等间距地布置有14个测试点，并对每个测试点进行编号；为获得更好的信号强度，在每个测试点上粘贴有反光膜，所使用的激光测振仪为三维测振仪（型号：3DLVS-B），可实现物体X、Y、Z三个方向的振动测量[14]，测振仪固定在三脚架上，力锤直接与数据采集板卡（型号：NI USB-6251（BNC））相连，控制箱主要是对所测信号进行滤波解调等处理，最终经采集板卡与上位机相连，实现振动信号的采集。

图1 车门模态测试系统原理图

图2 车门模态测试系统实物图

测试过程中，采用的是单点激励，通过转动激光头分别对每个测试点进行测试，选择1号测试点为激励点，每个测试点测量3次。其中采集卡共有8个通道，0通道接的是力锤，1～3通道接的是激光传感器，耦合方式为AC耦合，输入范围为±10 V，并对灵敏度及单位进行了设置，采样频率设置为1000 Hz，每次采样点数设置为8192，保证敲击后所采集的信号覆盖了整个振动至平稳的响应过程，滞后点数设置为32，触发通道选择通道0，即力锤通道，触发类型选择“绝对值”。最终将敲击产生的振动信号采集保存于上位机中。

3 车门试验模态分析

3.1 频响函数计算

每个点测量3次，其中第7个测试点的输入信号和振动响应如图3所示。

为计算各个测试点的频率响应函数，首先定义输入激励信号的自功率谱密度函数

图3 系统输入输出信号

其中Ru（τ）为输入信号u（t）的自相关函数。

输入激励信号u（t）和振动响应信号y（t）的互功率谱密度函数

其中Ruy（τ）为输入信号u（t）和振动响应信号y（t）的互相关函数。

对输入激励信号u（t）、振动响应信号y（t）分别进行Fourier变换并进行计算，即可得到车门的实测频率响应函数

图4所示为第7次对车门敲击激励下得到的振动响应所对应的频率响应函数及相关函数曲线。

为反映振动响应信号y（t）与输入信号u（t）的相关程度，引入相关函数：

图4 频率响应函数曲线及相关函数曲线

显然，当越趋近于1，说明振动响应信号y（t）与输入信号u（t）的相关程度越大，如图4所示，在其各阶共振峰处对应的相关系数都接近1，说明其在共振峰处的输入输出相关程度大[15]。由图4可知，车门的前6阶模态频率被敲击出来，具体参数如表1所示。

表1 第7次敲击车门前6阶模态参数

3.2 车门振型分析

根据试验测试数据，对14组输入输出数据进行FRF（Fast Fourier Function），通过集总平均的方法得到车门的前6阶模态参数，如表2所示，包含了振动模态频率、阻尼比和振型描述。

表2 车门前6阶模态参数阶数频率

由表2可以看出，通过集总平均的方法得到的前6阶模态频率中的前3阶模态频率和第7次单独敲击所得的前3阶模态频率非常接近，但是第7次敲击时遗漏了第4阶模态频率142.19 Hz，其余模态频率基本一致，也说明了多次敲击试验能够充分激起车门的各阶模态，对系统模态分析是非常有效的。

为体现车门在各阶模态频率下的变形结果，对车门进行网格建模，如图5所示为车门的网格模型及约束分布，其中浅色数字对应约束点位置及敲击顺序。图6为所对应的前6阶模态振型。

图5 车门网格划分及约束分布

图6 车门前6阶模态振型

3.3 车门模态参数分析

通过敲击试验，获取了汽车车门的各阶模态频率及其所对应的模态振型，有利于对汽车车门结构设计提供指导性的技术参数。由于汽车在行驶过程中低频振动占主导地位，由表2及图6可知，车门的前3阶模态频率所对应的振型基本沿车门中心弯曲或扭转振动，因此在结构设计中可以考虑加强这些结构的刚度和阻尼，例如可增加此处板厚、增设加强筋等措施，避免车门的振动对结构产生疲劳破坏及对车门玻璃造成损害。

另外车门模态分析作为整车模态分析的一部分，在NVH分析中应错开车身固有频率以及外界激励频率，外界激励主要有路面激励和发动机激励：汽车在路面上以低于159 km/h的速度行驶时，路面对车门的激励频率低于21 Hz[16]，所以根据所得模态参数，此激励下对车门的影响不大；当汽车在怠速转速（一般为800～1000 r/min）时，发动机对外激励频率在26～33 Hz，与车门的低阶模态频率也存在差距。综上，该车门的模态特性满足要求。

4 结论

1）本文主要研究了激光多普勒测振仪在汽车零部件模态分析中的应用。采用一种非接触式的振动测量仪实现了车门敲击试验的振动测量。

2）根据测试及分析对象，通过所搭建的试验测试系统，完成了试验输入输出数据采集，并进行了模态分析，提取了车门前6阶模态频率及阻尼比等参数，综合汽车外部激励标准，该车门的模态特性满足评估要求。也充分说明了激光测振技术在汽车零部件振动测试及模态分析中的广阔应用前景。

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