教育投入、时空效应与经济增长——兼论教育投入对经济增长的“效率与公平”作用

顾 芸

（苏州大学，江苏 苏州215123）

自改革开放以来，我国GDP年均增长率达到了9.8%，2015年国内生产总值达到676708亿元，同比增长6.9%，可谓是创造了经济增长的“中国奇迹”。与此同时，我国教育事业也取得了长足的发展，教育投入逐年递增。据教育部、国家统计局和财政部数据显示，2015年我国教育经费总投入为32806.46亿元，同比增长10.13个百分点；财政性教育经费占国内生产总值比例连续四年超过4%。然而，从省级层面来看，我国各省的经济总量存在较大的差异，同时也伴随着教育投入的差异现象。在我国着力推进供给侧结构性改革的宏观背景下，教育投入作为重要的供给要素之一，对区域经济增长兼具乘数效应和外部效应。因此，将时间维度上的效率与空间维度上的公平纳入到一个框架中来研究能否兼顾教育投入对经济增长的“效率与公平”作用，就成为了一个重要的研究方向。

一、文献综述

教育是人力资本形成的重要源泉，也是促进经济增长的关键因素。鉴于此，国内外学者针对教育投入与经济增长之间的关系在理论和实证方面做了大量研究，并且取得了丰富的研究成果。1960年，舒尔茨提出了余数分析法计算了教育对国民收入增长的贡献率，开创了教育对经济增长作用实证研究的先河。后来学者相继发展提出了“经济增长因素分析法”“干中学模型”“知识溢出模型”、人力资本溢出模型，等等；随着新经济增长理论的蓬勃发展，Grossman和Helpman［1］、Brezis等［2］、巴罗和萨拉-伊-马丁［3］、Blankenaua和Simpon［4］等学者都在内生增长理论基础上构建、修正并拓展模型，通过实证研究发现技术进步和人力资本是内生的、持续的、决定性的经济增长因素。本世纪以来，叶茂林等［5］、刘新荣和占玲芳［6］、范柏乃和闫伟［7］等国内学者基于生产函数分析框架探讨教育投入与经济增长的关系，研究表明不同的地区教育对当地经济的贡献率不同。杨逢珉和曹萍［8］、颜敏［9］、丁西省［10］、王利辉等［11］等学者采用时间序列数据，运用协整检验和格兰杰因果检验肯定了教育投入在我国实际经济增长中的贡献。

此外，周胜和刘正良［12］等学者运用菲尔德模型分析我国教育的溢出效应，发现我国教育投入对非教育部门产生外溢效应。综合已有研究可以发现，国内外学者就教育投入与区域经济增长关系研究得到了一系列不同的研究结论。这些研究除了模型选择、方法使用以及研究范围等方面的差异外，在教育投入的影响机制、空间矩阵选择方面仍有较大改进空间，也鲜有文献将时间动态影响与空间溢出效应同时纳入模型进行研究。因此，如何将时间维度上的增长效应与空间维度上的溢出效应纳入到一个统一框架中，研究教育投入对经济增长的影响就成为一个重要课题。本文综合考虑增长效应与溢出效应，在厘清影响机制基础上，通过构建空间动态面板杜宾模型，考察了教育投入对经济增长在时间维度上的长短期增长效应和空间维度上的溢出效应，力争为教育投入对我国省级层面经济增长时空效应研究提供一种路径。

二、理论模型

本节将建立一个具有时空效应特征的区域经济增长模型，考虑经济增长模型一般以柯布—道格拉斯生产函数（以下简称C-D生产函数）为基准，将在传统的C-D生产函数的基础上根据内生增长理论进行修改，构建出新的经济增长模型来分析教育投入对经济增长的影响作用。函数构建如下：

其中：Y为区域的经济总产出，表示经济增长，K为资本投入，L为劳动力投入，T为对外贸易，I为创新投入，E为教育投入；β1，β2，β3，β4，β5分别表示五个自变量的产出弹性。取对数后得到如下计量模型：

从教育投入影响经济增长的机制来讲，一方面，教育投入作为一种公共资本投入（流量），可以通过“乘数效应”来直接拉动经济；另一方面，教育作为公共事业，具有典型的外部性特征，教育投入会影响区域技术进步与技术溢出，进而引致空间溢出效应。而要同时表征上述影响机制，新近发展的空间动态面板模型无疑是最佳选择。空间动态面板模型将被解释变量的一阶（或多阶）滞后项作为解释变量纳入模型中，主要包括［13］：

空间动态面板滞后模型：

空间动态面板误差模型：

空间动态面板杜宾模型：

其中，Yt为被解释变量，Xt为解释变量，α、β为变量系数，ε为误差因素，W为空间权重矩阵，τ为滞后项系数，δ为空间滞后项系数，η为因变量滞后项的滞后项系数，λ为空间误差系数，μ为随机误差，WYt表示自变量的空间滞后项。空间动态面板杜宾模型也可以分析出解释变量对被解释变量的短期效应和长期效应。在特定时点上，从空间单位1到空间单位N的X中的第κ个解释变量对应的Y期望值的偏导数矩阵为：

（6）式表示一个特定空间单位中的特定解释变量发生一个单位的变化在短期内对其他所有空间单位的被解释变量的效应。同样，长期效应可以表示为：

（7）式表示一个特定空间单位中的特定解释变量发生一个单位的变化在长期内对其他所有空间单位的被解释变量的效应，使用Lesage和Pace的方法可以进一步分解计算出直接效应和间接效应［14］。

三、实证分析

本研究以中国省级行政单位为研究对象（港澳台除外），数据源于《中国统计年鉴（2001-2016）》《中国教育统计年鉴（2001-2016）》以及相关省（区、市）统计年鉴。

（一）我国省级层面经济增长的空间相关性

首先采用GlobalMoran's I指数来检验省级层面GDP是否存在空间的相关性。GlobalMoran's I指数为［15］：

式（8）中，yi表示第i地区的观测值；n为地区总数；wij为空间权重矩阵，为了能够更加客观地反映空间经济联系程度，构建空间经济联系矩阵wij，当i≠j时，wij=Qij/dij，当i=j时，wij=0，Qij为各省之间货物铁路运输量，dij为各省之间的空间距离。通过分析，不论是空间邻接矩阵还是空间联系矩阵，各年统计值均在1%的置信水平下显著，这表明我国各省GDP呈现全局空间正相关。

（二）变量选取与模型设定

上述研究的基础上，设计具体变量如下：（1）经济增长水平（Y）。以GDP表示经济发展水平，并作不变价处理，作为因变量。（2）资本投入（K）。采用资本存量来表征资本投入，参考张军等（2004）的方法［16］估计出2000年的资本存量后运用永续盘存法按不变价格计算出省级层面的资本存量。（3）劳动投入（L）。劳动力是经济发展的人力保障，其包括数量和质量两个方面，但考虑到数据的可得性和教育投入变量的引入，使用从业人数来表征劳动投入。（4）进出口总额（T）。将进出口总额作为控制变量引入。（5）创新投入（I）。科学技术是第一生产力，研究与试验发展（R&D）经费支出衡量一个区域的技术创新投入，这里分别选择高校研究与试验发展经费内部支出和除去高校的其他研究与试验发展经费内部支出表征创新投入，分别记作I1和I2。（6）教育投入（E）。一方面，教育投入除了金钱方面的投入，还应该包括教职工、学校基础建设等人力和物力投入，教育经费投入和六岁及以上人口平均教育年限指标基本能从侧面反映出教育的人力和物力投入；另一方面，考虑到教育投入对经济增长的乘数效应和溢出效应，选择教育经费投入和六岁及以上人口平均教育年限也能反映出两个效应。

综合考虑上述因素，选用教育经费投入和六岁及以上人口平均教育年限两个指标表征教育投入，分别记作E1和E2。

基于上述变量设定构建如下空间动态面板杜宾模型：

接着，基于Elhorst等和Lee等的方法对式（9）进行模型检验［17］［18］。第一步，构建LM和稳健LM统计量，进行空间自相关性检验，检验结果均在1%水平下显著拒绝了原假设；第二步，用Wald统计量和LR统计量来检验空间杜宾模型能否简化为空间滞后模型或空间误差模型，检验结果表明选择空间杜宾模型进行分析。

（三）实证检验与结果分析

为了对比分析，分别给出了OLS模型、基于联系矩阵的空间静态杜宾模型、基于邻接矩阵的空间动态杜宾模型、基于联系矩阵的空间动态杜宾模型回归结果（见表1）。

表1：空间动态面板杜宾模型估计结果（一）

与OLS模型相比较，空间杜宾模型各解释变量显著性基本不变，但OLS模型因未考虑空间因素而存在系数高估现象；与空间静态杜宾模型相比较，空间动态杜宾模型的拟合优度均有所提高，且可以同时分析短期效应和长期效应；基于邻接矩阵的空间动态杜宾模型空间滞后项没有通过显著性检验，这也说明了构建的空间联系矩阵能够更加真实地反映教育投入的溢出效应。下面着重以基于联系矩阵的空间动态杜宾模型回归结果进行分析。可以看出，被解释变量的时间滞后项在1%水平下显著，被解释变量的空间滞后项在1%水平下显著，被解释变量滞后项的空间滞后项不显著，表明本地区当年经济增长受上一年本地区经济增长和当年周边地区经济增长影响较大，但受上一年周边地区经济增长影响不大；资本投入、进出口总额、教育经费投入、六岁及以上人口平均教育年限的回归系数均为正，且均有效的通过了10%水平的显著性检验，表明资本投入、对外贸易、教育投入与省级层面经济增长正相关。其中，教育经费投入、六岁及以上人口平均教育年限对经济增长的影响系数分别为0.055、0.011，这说明提升我国教育投入效益的空间仍然很大。从溢出效应角度分析，周边地区资本存量对本地区经济增长的影响系数为0.292，且在1%水平下显著，这在一定程度上说明周边地区资本存量具有扩散带动效应；周边地区劳动力对本地区经济增长的影响并不显著；周边地区进出口对本地区经济增长的影响系数为0.281，且在1%水平下显著，即外贸对周边地区经济增长具有协同拉动效应；周边地区教育经费投入、六岁及以上人口平均教育年限对本地区经济增长的影响系数分别为0.267、0.112，且均在5%水平下显著，这表明教育投入不仅对于本地区经济增长具有直接的推动作用，还会对周边区域经济增长产生正向溢出效应，存在区域协同发展现象。

进一步分析解释变量的长期效应和短期效应，结果显示（见表2），资本投入、进出口总额、教育经费投入、六岁及以上人口平均教育年限对省级层面经济增长均存在5%的置信水平下显著为正的长期效应和短期效应，且长期效应基本是短期效应的两倍，表明教育投入效益的发挥具有时滞性。

表2：空间动态面板杜宾模型估计结果（二）

四、主要结论与建议

基于柯布—道格拉斯生产函数，在厘清教育投入影响经济增长机制的基础上，选取更能反映地区交往程度的联系矩阵，通过构建空间动态面板杜宾模型，实证分析了我国教育投入与省级层面经济增长的时空关系。根据实证研究结果，得出以下三个结论：

第一，资本投入、对外贸易、教育经费投入、六岁及以上人口平均教育年限都是促进经济增长的重要因素，且教育经费的效益提升和人力资本开发的空间很大，长期效应大于短期效应。

第二，教育投入对周边地区经济增长具有正向溢出效应，即存在区域协同发展现象。

第三，验证了教育投入对区域经济增长具有明显的乘数性和外部性作用，教育投入对经济增长的“效率与公平”作用能够兼顾。

基于上述结论提出以下建议：一是要充分认识到教育投入对我国经济增长的重要性，始终贯彻实施“科教兴国”的战略无疑是我国发展的必然选择，并将教育投入作为供给侧结构性改革的一个重要方面予以重视。二是着力改变目前我国教育投入不足且不均衡的现状是当务之急，适度增加教育支出、优化城乡教育支出结构以及拓宽教育投融资渠道皆是推动教育合理发展和促进教育与经济增长协调发展的可行之策，有效破解“效率与公平”难题。三是着力改变经济增长质量不高的现状，积极转变为内涵式经济增长，促进教育发展、加大人力资本投资则是其根本出路。四是提高高等教育水平，以培养创新型人才为核心，且重视“产学研”结合，力争为科研活动输送更多的、高质量的创新型人才，提高我国创新能力。

参考文献：

［1］Grossman.G.M，Helpman.E.Innovation and Grow th in the Global Economy［M］.Cambridge and London：MiTPress，1991.

［2］Brezis.E.S，Krugman.P.R，Tsiddon.D.Leapfrogging in International Competition：A Theory of Cycles in National Technological Leadership［J］.American Economic Review，1993，83（5）：1211-1219.

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［4］Blankenaua.W.F，Simpon.N.B.Public Education Expenditure and Grow th［J］.Journal of Development Economics，2004，（73）：583-605.

［5］叶茂林，郑晓齐，王斌.教育对经济增长贡献的计量分析［J］.数量经济技术经济研究，2003，（1）：89-92.

［6］刘新荣，占玲芳.教育投入及其结构对中国经济增长的影响［J］.教育与经济，2013，（3）：49-55.

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