折叠机翼变体飞机非对称变形控制效率分析

徐孝武，张炜，詹浩

(1.西北工业大学 航空学院，西安 710072)(2.陕西省试验飞机设计与试验技术工程实验室，西安 710072)

0 引 言

变体飞机能够主动改变气动外形，扩大飞行包线，完成不同的飞行任务。变后掠飞机的非对称变形有利于提高飞机的抗侧风能力，能够更有效地完成任务规划[1]。与常规飞机相比，变体飞机还可以通过非对称变形增加操控能力，增强飞机的机动飞行能力。近年来，国内外针对各种变体飞机的非对称变形开展了一些研究。C.S.Beaverstock等[2]研究了对称和非对称翼展变化对飞行动力学的影响；郭建国等[3]研究了伸缩翼飞行器在非对称变形时的响应特性；杨贯通[4]针对变后掠变展长飞行器横侧项滚转效率低的问题，研究了不对称变形控制方法；童磊[5]研究了不对称变后掠飞行器的多刚体建模和飞行控制。

折叠机翼变体飞机的变形区间更大，是否能够通过非对称变形操纵提高飞机的机动性是值得研究的问题。目前针对对此类型变体飞行器的动力学建模和控制方法研究多数基于对称变形过程[6-8]。B.Obradovic等[9]研究了对称和非对称变形情况下的动力学建模方法；B.Obradovic等[10]研究了非对称变形过程的气动载荷分布情况。上述针对折叠机翼变体飞机的非对称变形研究仅给出了非对称变形引起的气动变化和动态响应结果，没有考虑将非对称变形作为操纵输入，也没有具体分析非对称变形控制可能带来的优势或不利因素。

本文针对非对称变形控制方案和操纵效率进行研究，对非对称操纵进行定义和简化，通过将非对称变形操纵与常规操纵面对比和仿真计算，得出非对称变形控制的最大有效区间。

1 变体飞机状态方程

1.1 几何模型

以某型折叠机翼变体飞机为例，折叠段可以单独向上折叠120°，同时外段机翼始终保持水平，外形图如图1所示,各翼段的主要几何参数如表1所示。

图1 折叠机翼变体飞机模型平面图

翼段名称几何参数翼段展长/m参考面积/m2根弦长/m梢弦长/m前缘后掠角/(°)机身段0.300.2180.9000.72535折叠段0.300.1310.7250.46835外 段0.550.1650.4680.21735

1.2 状态方程

根据动力学模型的建立形式和研究对象，变体飞机的状态矢量方程[11]可以表示为

(1)

式中：x为状态矢量；u为控制输入矢量；δf为变形过程引起的变量函数。

控制输入矢量u可以表示为

(2)

式中：δ为常规控制面操纵输入；T为推力矢量；uR为变形操纵输入。

将变形作为控制操纵输入时，变形过程需要响应快并且持续时间很短，变形区间较小，因此不再考虑变形引起的重心位置和惯量的时变特性。参照文献[12]的动力学方程建立方法，可将变体飞机的非线性动力学方程简化为

(3)

式中：m为飞机质量；FT为发动机推力；(uvw)T为空速在体轴系上的分量；(pqr)T为滚转、俯仰和偏航角速度；(FG,xFG,yFG,z)T为重力在体轴系上的分量；(FA,xFA,yFA,z)T为气动力在体轴系上的分量。

(4)

式中：I为惯量张量；(LAMANA)T为气动力矩在体轴系上的分量；(LGMGNG)T为非对称状态下重力矩在体轴系中的分量。

2 气动力模型

忽略非定常效应，变体飞机的气动力仅受飞机当前的气动外形和飞行状态影响。稳定轴系绕自身横轴转动α(迎角)角度与体轴系重合，稳定轴系上气动力和力矩系数分别为升力系数CL、阻力系数CD、侧力系数CY、滚转力矩系数Cl、俯仰力矩系数Cm、偏航力矩系数Cn。体轴系上的气动力和力矩计算公式为

(5)

在非对称变形过程中或变形完成后非对称飞行时，还会产生附加侧力Fu,y、滚转力矩Lu和偏航力矩Nu，它们是变形参数μ=[μ1μ2]T的函数(μ1和μ2分别为两侧机翼的折叠角度)。本文引入三个非对称变形引起的气动参数：附加侧力系数CYur、滚转力矩系数Clur和偏航力矩系数Cnur，定义如下：

(6)

变体飞机变形过程的气动系数线性化模型如下：

(7)

3 非对称变形控制方法

变体飞机的飞行控制主要包括两个方面：一个是改变飞机形态的变形控制，另一个是控制飞机保持姿态和航迹的飞行控制。变体飞机有两种不同的控制方法，如图2所示。第一种是变形控制和飞行控制独立进行，如图2(a)所示。变体飞机通过变形指令改变外形布局，飞行状态不对变形控制进行反馈，此时控制律的设计目标是保证变体飞机在任何变形状态下的稳定性和性能。第二种是变形和飞行综合控制，如图2(b)所示。变体飞机的变形也作为额外的操纵输入，利用变形引起的气动力变化直接参与飞行控制。

(a) 变形与飞行控制独立

(b) 变形与飞行控制综合

当非对称变形时，变形引起的非对称气动参数如式(6)所述。非对称变形时，将变形视为额外的操纵输入，参考副翼偏角的定义方法，非对称变形的变形操纵输入定义为

(8)

变体飞机的基准状态定义为

(9)

非对称变形定义如图3所示。

图3 非对称变形定义

因此，非对称变形引起的气动参数可以简化为

(10)

式中：CYδμ、Clδμ和Cnδμ分别为侧力系数、滚转力矩系数和偏航力矩系数对非对称变形操纵输入的导数。

考虑到机翼变形的速率和飞机的响应速度，实际操纵变形量不宜过大，暂定最大非对称变形量为30°。为了验证式(10)的适用区间，对该变形区间内的简化气动参数表达进行误差分析，如表2所示。可以看出变形量小于30°时相对误差均小于0.05，能够满足精度要求。

表2 气动参数相对误差

4 非对称变形操纵效率分析

4.1 操纵效率分析

为了直观地描述非对称变形操纵效率，将非对称变形引起的气动参数与常规操纵面对比，在此引入三个操纵效率参数，分别为侧力效率ηY、滚转力矩效率ηl和偏航力矩效率ηn，定义如下：

(11)

变体飞机基准状态从全展开到全折叠，在不同的飞行速度V下，根据式(11)计算的操纵效率结果如图4所示。

(a) 侧力效率

(b) 滚转力矩效率

(c) 偏航力矩效率

从图4可以看出：在不同飞行速度下，飞行速度越低时，非对称变形操纵效率越高。从图4(a)可以看出：相同飞行速度情况下，机翼全展开状态下侧力效率最高，之后随着折叠角度增加而降低，90°以后效率为负值，即变形操纵反效。从图4(b)可以看出：相同飞行速度情况下，滚转力矩效率在机翼折叠角度为90°附近最高。从图4(c)可以看出：偏航操纵效率很低，且在折叠角度小于90°时为负值。

4.2 不同基准状态下的非对称变形响应

变体飞机在不同基准状态下，以飞行速度V=25 m/s做定常直线平飞时，对输入变形操纵δμ=-15°的响应过程进行仿真，平衡状态如表3所示，部分响应曲线如图5～图7所示。

表3 平衡状态

(a) 侧滑角

(b) 滚转角速度

(c) 偏航角速度

(d) 滚转角

(a) 侧滑角

(b) 滚转角速度

(c) 偏航角速度

(d) 滚转角

(a) 侧滑角

(b) 滚转角速度

(c) 偏航角速度

(d) 滚转角

从图5～图7可以看出：侧滑角、滚转角速度和偏航角速度都有较大幅度的振荡，这是由非对称状态下不对称气动力、阻尼导数、交叉动导数和转动惯量的惯性耦合引起。从图5(b)、图6(b)和图7(b)可以看出：滚转操纵效率随着基准状态折叠角度的增加而显著提高。从图5(a)、图6(a)和图7(a)可以看出：侧滑角并没有随着基准状态折叠角度的增加而明显增加，这是由于侧滑角的变化由侧力和滚转力矩共同引起，非对称变形时侧力效率随着基准状态折叠角度的增加而下降，削弱了滚转效率增加引起的侧滑效应。从图5(c)、图6(c)和图7(c)可以看出：响应初期偏航角速度为负，这是由于偏航效率为负值，而变形初期滚转引起的偏航效应较小，随着基准状态折叠角度的增大，滚转效率增大，而偏航效率绝对值降低，因此负偏航效应下降。因此，非对称变形控制的效率最高区间在90°左右，在此附近仅考虑非对称变形引起的滚转效应，能够通过非对称操纵较大地提高机动性。

5 结 论

(1) 本文研究了一种折叠机翼变体飞机非对称变形控制方案，提出了一种非对称变形操纵的模型简化方法，通过将非对称变形操纵与常规操纵面对比，得出了非对称变形控制的最大有效区间。

(2) 非对称变形对偏航力矩影响不大，可以忽略，飞行速度越低时，非对称操纵效率相对越高。由于飞机的横向机动主要靠滚转完成，应优先考虑非对称带来的滚转效率，基准状态90°附近时非对称变形操纵效率最高。

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