以汽车电路为例浅析电路常用的3种分析方法

李佳倩

苏州工业园区职业技术学院 江苏省苏州市 215123

1 引言

图1 汽车发电机、蓄电池与用电电路

对于同一电路，我们可以用不同的电路分析方法对其分析求解，但每种电路方法都有适用范围，也就是说根据电路的特点我们可以选择合适的求解方法，下面以汽车电路为例如图1，分别用基尔霍夫分析法、电源等效变换法和叠加定理对其进行求解，并总结出每种方法适用的范围。

2 基尔霍夫分析法

图1是某汽车在某一工况下的等效电路图，已知汽车发动机的直流电动势E1=14V，内阻R1=0.15Ω；蓄电池的电动势E2=12V，内阻R2=0.1Ω。

（1）当负载是小负荷时，负载等效电阻R3=2.5Ω，求各支路电流。

（2）当负载是大负荷时，负载等效电阻R3=0.5Ω，求各支路电流。

根据基尔霍夫电流定律

方程（1）（2），只有一个是独立的。一般情况，具有N个结点的电路，只能列出N-1个独立的电流方程。

根据基尔霍夫电流定律

方程（3）（4）（5）只有两个是独立的，方程是否独立与选择的回路有关，在选择独立方程时，不要选择被包含的回路。一般情况，独立方程的个数等于网孔数。

将已知量代入（1）（3）（5），可得I1=10A，I2=-5A，I3=5A

I2=-5A，说明I2的方向与标定方向相反，发电机在向负载供电的同时还在向蓄电池充电，充电电流为5A。

（2）当负载是大负荷时，负载等效电阻R3=0.5Ω，依然用上述方法求解，可得

I1=17.143A，I2=5.714A，I3=22.857A

从表1可以看出，树木受害的情况和分布地点有一定的关系，火车站附近及国道两边过往车辆频繁，为害虫侵入提供了条件，单株林木有害虫3—14个，平均11个，国道边，单株林木有害虫2—12个，平均为8个，农田林网单株林木有害虫2—7个，平均为5个。由此看出，火车站附近黄斑星天牛危害严重，109国道边中等，农田林网危害比较轻。

I2=5.714A为正值，与标定方向相同，说明蓄电池向负载供电，也就是说发电机和蓄电池同时向负载供电。

3 电源等效变换法

用电源等效变换法来求解图1电路，将图1简化为图2，汽车发电机的直流电动势视为电压源US1=14V，内阻R1=0.15Ω；蓄电池的电动势视为电压源US2=12V，内阻R2=0.1Ω；负载电阻R3=2.5Ω，求各支路电流。

解：先将图2中的两个电压源分别等效为电流源，如图3所示，再将IS1和IS2、R1与R2分别合并，化成一个简单电路，如图4所示，根据电压源与电流源的等效变换条件，可得

图2

图3

图4

IS1与IS2合并得

R1与R2合并得

由图4可以看出，R12与R3是并联电路，可得

对于同一电路，我们用电源等效变换分析法和基尔霍夫分析法求出的结果是一样的，I3的电流大小和方向是一样的，对于I1和I2不再赘述，计算方法和I3相同。

4 叠加原理法

用叠加原理的方法求解图1的电路，如图5所示，将汽车直流发电机视为电压源US1=14V，内阻R1=0.15Ω；蓄电池的电动势视为电压源US2=12V，内阻R2=0.1Ω；负载电阻R3=2.5Ω，求I3。

解：US1单独作用时，将US2短接视为零，如图6所示：

US2单独作用时，将US1短接视为零，如图7所示：

图5

图6

图7

当US1和US2共同作用时，根据叠加定理，可得

应用叠加定理对该电路进行分析，所得结果和基尔霍夫定理及电源等效变换结果完全相同，所以说对于这一电路三种方法都适合求解。

5 结语

电路分析方法有很多，基尔霍夫分析法、电源等效变换法、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理等。本文对于同一个汽车电路，我们用三种电路分析方法分析该电路，并且得出的结果是一样。也就是说对于同一电路我们可以选择不同的分析方法，但是每一种方法也有其适用范围，不同的电路，我们可以选择最简单最适合的方法求解。基尔霍夫分析法不仅适用于直流电阻电路，也适用于交流电路及各种不同性质的元件所构成的电路，该方法适用于电路有3个支路以上求解支路电流；电源等效变换，电压源电流源都是实际电源的电路模型，它们之间可以互相等效变换，变换前后它们具有相同的外特性时可以等效变换，电源等效变换适用于有较多电源的电路；叠加原理是分析和计算线性电路的基本原理，它可以把一个复杂电路分解成几个简单电路来计算。叠加原理只适用于线性电路的电压、电流计算，不能用于功率计算。叠加定理适用于电路中存在多个电源（电压源和电流源）。