基于发动机一维仿真的赛车J形谐振腔设计

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(福州大学 机械工程及自动化学院,福建 福州 350116)

发动机性能直接取决于其运行过程中每个循环所消耗的空气量。限制发动机最大输出功率的一种有效方法就是沿进气管路引入压力损失装置。根据这一方法,中国大学生方程式汽车大赛(FSC)赛事规则中强制要求每支参赛队伍采用直径为20 mm的限流阀,并沿进气管路布置在节气门和发动机进气门之间[1]。显然,这样的措施能使不同型号的发动机性能表现趋于相同,以实现公平竞争,同时在一定程度上也确保了赛事安全。因此,如何在赛事规则限制下,尽可能地提高发动机的性能,以求在诸多车队中脱颖而出,成为了各支车队必然面临的问题。本文以LD450发动机为研究对象,在GT-POWER软件中建立相应的发动机模型,并在Fluent软件中进行流体仿真,以期设计出能够有效提高发动机性能的谐振腔。

1 发动机原机模型的建立及验证

根据厂家提供的参数、实测数据和实验数据,在仿真软件中建立发动机原机模型。离散化长度l由经验公式得出,l=d×0.4=96 mm×0.4≈40 mm[2],其中d为缸径。气缸中的传热模型采用Woschni GT模型,缸内燃烧模型采用SI Wiebe模型。模型主要包括出入口环境、节气门、喷油嘴、进气阀、气缸、曲轴箱及进气管等部件,如图1所示。

发动机在6 000 r·min-1时达到最大有效转矩43.112 5 N·m,相比发动机厂家提供的数据42.5 N·m(6 500 r·min-1),误差控制在8%以内;发动机在8 500 r·min-1时达到最大有效功率31.617 3 kW。

图1 原机的GT-POWER模型Fig.1 GT-POWER model of original engine

此外,在7 500 r·min-1时,发动机的有效功率也达到了31 kW左右,相比厂家给出的数据32 kW(7 500 r·min-1),误差控制在5%以内。两者误差均控制在实验所允许的10%范围内,并且该外特性曲线所反映的趋势与实际较为符合(见图2),说明该模型正确,可用于后续的仿真分析。

图2 原机外特性曲线Fig.2 Emulational characteristics curve of original engine

2 谐振腔的设计

2.1 谐振腔的基本几何尺寸

谐振腔的形状类似于J形(见图3),由普通车用进气管发展而来,是应用在FSC赛事中的一项独特设计。J形谐振腔最初出现在国外车队,在近年的FSC比赛中,越来越多使用单缸机的车队采用这种设计。这种设计的好处在于渐变的进气管道相比于等截面圆弯管道进气损失低,并且设计灵活多变,能够根据实际情况设计不同的形状以配合不同的车架结构[3]。

图3 J形谐振腔模型Fig.3 J-shaped plenum model

谐振腔的主要设计对象是体积,通常用Helmholtz模型来计算。将进气波动简化为振动模型,用各气缸活塞速度某一阶波的迭加来模拟吸气过程对系统的激发作用[4]。目标谐振转速n的计算式如下所示:

(1)

式中:c为音速;Z为每个谐振腔所连接的气缸数;A为谐振腔的横截面积;L为谐振腔长度;V为谐振腔体积。

LD450发动机的峰值扭矩与峰值功率均位于较高转速范围(扭矩峰值时转速为6 500 r·min-1,功率峰值时转速为7 500 r·min-1),由于高转速范围5 000～9 000 r·min-1为赛车行驶过程中的常用转速,因此设定目标谐振转速n=7 000 r·min-1。谐振腔设计目标形状为J形,腔内直径渐变,为简化计算,谐振腔平均直径取为50 mm;参考往年车架的设计尺寸,谐振腔长度在850～950 mm范围内可较好地利用车内空间,便于进气系统的布置,因此谐振腔长度L取为900 mm;当地音速c取为340 m·s-1;由于是单缸机,则Z= 1。

将以上数据代入式(1)中,可得

(2)

计算可得V≈2.0 L。

由上述计算可知,2.0 L为理论谐振腔最佳体积,但考虑到理论计算的不足以及结构形状等实际因素对进气效率的影响,因此建立不同体积模型进行对比。考虑到谐振腔的体积大于5.0 L时,有限的性能增加并不足以弥补车内空间的损失,因此选取体积1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 L进行分析。

2.2 谐振腔体积的确定

将谐振腔模型导入到GEM3D软件中进行离散化处理,在原机模型中相应地增加限流阀模块与谐振腔模块,从而建立一个满足FSC赛事要求的完整的进气系统。导入不同体积谐振腔研究体积变化对发动机有效功率的影响。

如图4所示,谐振腔的体积越大,对应的发动机有效功率就越大。当谐振腔体积大于等于3.0 L时,发动机有效功率在8 500 r·min-1附近恢复到原机的32 kW峰值功率。当谐振腔体积继续上升时,发动机的峰值功率仍能继续上升。谐振腔体积为3.5 L时,峰值功率达32.71 kW;谐振腔体积为4.0 L及4.5 L时,两者的峰值功率较为接近,达到33.44 kW。

图4 谐振腔体积对发动机有效功率的影响Fig.4 Effect of plenum’s volume on engine’s output power

为确定最佳谐振腔体积,需要验证谐振腔体积对发动机响应时间的影响。在仿真模型中,用于比较发动机响应时间的基准是没有谐振腔时发动机达到其所能提供的最大扭矩50%所用的时间,即发动机有效功率达到16 kW所用时间[5]。

如图5所示,随着谐振腔体积增加,发动机有效功率达到16 kW所用时间也随之增加。

由上述仿真结果可知,谐振腔体积的增加,在提高发动机峰值功率的同时也会增加发动机响应时间。因此,谐振腔最佳体积应是发动机可达峰值功率与发动机响应时间两者的折中选择。

图5 谐振腔体积对发动机响应时间的影响Fig.5 Effect of plenum’s volume on engine’s response time

不同谐振腔体积进气系统的发动机峰值功率和响应时间如图6所示。通过比较后得出,体积为4.0 L的谐振腔是发动机峰值功率与响应时间两者间的最佳折中选择。当谐振腔体积从2.0 L逐渐增加到4.0 L时,在发动机响应时间增加的同时,发动机的峰值功率有可观的增加。然而,当谐振腔体积大于4.0 L时曲线的增长趋势逐渐放缓,发动机峰值功率稍有增加,与响应时间的增加相比显得微不足道。

图6 谐振腔体积对发动机峰值功率及响应时间的影响Fig.6 Effect of plenum’s volume on engine peak power and response time

2.3 谐振腔的Fluent流体分析

谐振腔网格前处理使用Mesh模块划分。采用计算流体动力学(CFD)模式,四面体网格;整体网格质量为Medium;对近壁面网格进行膨胀控制,膨胀率为1.2,边界层为5层;网格数约为9.6×104个。

Fluent软件中采用的计算模型为Viscous Model:k-εStandard (Enhanced Wall Treatment)。边界条件如下所示:入口压力为101 000 Pa,湍流强度为0.5%,水力半径为44 mm,进气口温度Ti为300 K;出口压力为97 000 Pa,湍流强度为5%,水力半径为36 mm,出气口温度To为300 K。

从图7可知,谐振腔内部涡流较少,这意味着谐振腔内部相应的能量损失也较小,说明谐振腔内部气体流动顺畅。在出口处流速达最大值,为83.63 m·s-1。图8为谐振腔压力云图。谐振腔内部压力保持在较高值,在接近出口处,压力与速度遵从守恒关系,在出口处压力达最小值,为9.7×104Pa。

图7 谐振腔速度流线图Fig.7 Velocity streamline of the plenum

图8 谐振腔压力云图Fig.8 Pressure contour of the plenum

3 J形谐振腔对发动机性能的影响

由图9可知,虽然谐振腔的引入使得发动机有效功率曲线整体向右移动,但是在4 000～7 500 r·min-1范围内相比原机仍有所下降。在发动机转速超过7 500 r·min-1后,发动机有效功率基本恢复到了原机水平。同时加装限流阀与谐振腔的进气系统相比仅加装限流阀的进气系统,发动机的峰值功率由20.76 kW提升到了33.33 kW,提升幅度达到60.5%。这表明该进气系统的设计有效,能够提高发动机进气效率。

图9 进气系统对发动机性能的影响Fig.9 Effect of inlet system on engine’s performence

4 结语

本文借助GT-POWER软件及Fluent软件,对谐振腔进行仿真建模,最终得出体积为4.0 L的J形谐振腔能够在FSC赛事规则限制下有效提高发动机性能。

参考文献:

[1] 李理光.2017中国大学生方程式汽车大赛规则[EB/OL].[2018-01-05].http:∥www.formulastudent.com.cn/kindeditor/attached/file/20170224/2017中国大学生方程式大赛规则公示版.pdf.

LI Liguang.The rules of Formula Student China 2017[EB/OL].[2018-01-05].http:∥www.formulastudent.com.cn/kindeditor/attached/file/20170224/2017中国大学生方程式大赛规则公示版.pdf.

[2] 代文庆.FSAE赛车内燃机进气系统优化设计[D].重庆:重庆大学,2016.

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[3] 耿彤.德国汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2012.

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